北师大版数学七年级上册同步课时训练
第三章 整式及其加减
3 整 式
自主预习 基础达标
要点1 单项式
1. 像b2，x，a2h等，都是数和字母的乘积，这样的代数式叫做 ，单独的一个数字和一个字母也叫单项式.
2. 一个单项式中的数字因数叫做这个单项式的 ；所有字母的指数和叫做这个单项式的 .
要点2 多项式
1. 几个单项式的和叫做 .在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ，其中不含字母的项叫做 .
2. 一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数.
要点3 整式
单项式和多项式统称 .
课后集训 巩固提升
1. 下列式子中，不是单项式的是( )
A. B. －2a C. －1 D. －3xy2
2. 单项式－a3b4的系数是( )
A. 3 B. 4 C. 1 D. －1
3. 在式子－8，3abc，m＋5n中，单项式的个数为( )
A. 0个 B.1个 C. 2个 D. 3个
4. 下列结论中正确的是( )
A. 0不是单项式 B. 单项式a没有系数和次数
C. 25的次数为5，系数为2 D. 单项式－的系数是－，次数是3
5. 多项式－ab＋2a＋b－5是( )
A. 三次四项式 B. 二次四项式
C. 三次三项式 D. 无法确定
6. 多项式－2x2＋3xy3－4的次数为( )
A. 2 B. 5 C. 4 D. －4
7. 下列对于多项式1－2x＋x2说法错误的是( )
A. 是二次三项式 B. 是由1，2x，x2三项组成
C. 最高次项的系数是 D. 第二项的系数是－2
8. 下列代数式中，不是整式的是( )
A. a＋b2 B. －3ab C. D. －2021
9. 下列说法正确的是( )
A. －2a的系数是2 B. 3x4－5x2y2－6y4－2是四次四项式
C. x6－1的项数和次数都是6 D. －是整式
10. 观察下面一列单项式：－x，2x2，－4x3，8x4，－16x5，…根据其中的规律，得到第10个单项式是( )
A. －29x10 B. 29x10 C. －29x9 D. 29x9
11. 代数式－ab，，，－mn2，0，a2＋3a－2中是单项式的有 ，是多项式的有 .
12. 把下列代数式填入相应的大括号里：
－1，8a3x，，x3＋2x－2，，x＋，y，5－，3ab，5x，x－4
单项式集合：{ …}；
多项式集合：{ …}；
整式集合：{ …}.
13. 多项式x3y2－3x2y－xy－9的最高次项的系数是 ，三次项系数是 ，常数项是 .
14. 若代数式7amb4是六次单项式，则m＝ .
15. 若－mxny是关于x，y的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m＋n＝ .
16. 多项式－x2y＋x4y2－x＋1，这个多项式的最高次项是什么？一次项的系数是什么？常数项是什么？这是几次几项式？
17. 给出多项式6a2b2－3ab3＋4a4b－8b5＋7a3.
(1)是几次几项式？
(2)字母a的最高次数是多少？
(3)把多项式按字母b的指数从高到低排列.
18. 根据题意，列出代数式，并判断是否为整式，若是整式指明是单项式还是多项式.
(1)友谊商店实行货物八折优惠销售，则定价为a元的物品，售价是多少元？
(2)火车以a千米/时的速度从A站开往B站，A，B两站间的距离为200千米，则火车从A站开往B站需多长时间？
(3)某行政单位原有m名工人，现精简机构，减少20%的工人后又引进人才，调进3人，该单位现有多少人？
19. 如果多项式x4－(m－2)x3＋6x2－(n＋1)x＋7不含x的三次项和一次项，求m，n的值.
20. 多项式(a＋3)x4－xyb＋x－1是关于x的二次三项式，求a的绝对值与b的差的平方.
21. 观察下列单项式：a，－2a2，3a3，－4a4，5a5…
(1)观察规律，写出第2021和2022个单项式；
(2)请写出第m个单项式.(m为偶数)
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. 单项式 2. 系数 次数
要点2 1. 多项式 项 常数项
要点3 整式
课后集训 巩固提升
1. A 2. D 3. C 4. D 5. B 6. C 7. B 8. C 9. B 10. B
11. －ab，，－mn2，0 ，a2＋3a－2
12. －1，8a3x，y，3ab，5x x3＋2x－2，，x＋，x－4 －1，8a3x，x3＋2x－2，，x＋，y，3ab，5x，x－4
13. 1 －3 －9
14. 2
15. 0
16. 解：最高次项是x4y2，一次项系数是－1，常数项是1，这是六次四项式.
17. 解：(1)五次五项式.
(2)四次.
(3)－8b5－3ab3＋6a2b2＋4a4b＋7a3.
18. 解：(1)80%a是整式，是单项式.
(2)不是整式.
(3)(1－20%)m＋3是整式，是多项式.
19. 解：因为不含有x的三次项和一次项，所以三次项和一次项的系数等于0.即－(m－2)＝0，－(n＋1)＝0，所以m＝2，n＝－1.
20. 解：由题意可知，a＋3＝0，1＋b＝2，解得，a＝－3，b＝1，所以(|a|－b)2＝4.
21. 解：(1)2021a2021和－2022a2022.
(2)－mam.
