五年级上册数学教案-9.1 探索乐园 鸡兔同笼 冀教版

“鸡兔同笼”教学设计
教学目标：
理解掌握并会运用列表法、假设法等解决“鸡兔同笼”问题；
经历自主探究解决问题的过程，培养逻辑推理能力；
了解我国古代数学文化，增强民族自豪感。
教学重点：
经历自主探索解决问题的过程，掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。
教学难点：
了解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学过程：
一、学走路导入：
1.见过鸡和兔吗？你们可以用数学语言描述一下你见过的鸡和兔吗？
2.鸡有5只，兔有2只，鸡和兔一共有几只腿？
3.小兔子看着鸡走路很有趣，它想学鸡走路，它该怎么走？地上的脚有什么变化？如果兔子把脚都抬起来，那么就是7只鸡应该有14只脚；地上脚比原来的脚少了，少了的就是兔子抬起的脚；
4.小鸡看见兔子走路也很有趣，它也想学兔子走路，它该怎么走？第上的脚会有什么变化？小鸡把翅膀都放在地上，那么就全是兔子，一共有28条腿。第上的脚比原来的脚多了，多的是鸡的翅膀；
5.我国古代有很多有趣的数学问题：引入课本第103页古代《孙子算经》中的“鸡兔同笼”的情境图，用自己的语言描述一下：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？
3.尝试解决：猜一猜结果如何？
（设计意图：情境图的呈现，一方面借助古代数学问题让学生感知我国古代数学文化的资源流长，在感受数学文化的同时激发民族自豪感和爱国热情；另一方面，让学生经历猜测结果、尝试调整的过程，在得不到正确结论的情况下，进入下一环节的教学，恰当地激发学生探究问题的兴趣的同时为下一环节：引导学生经历“化繁为简”的解答策略做好铺垫。）
二、新知探究：
1.教学例1：（列表法）
（1）感受化繁为简的必要性：
由于数据太大，不好猜，猜出来后我们也不好验证，所以我们把数字变小一点，化繁为简；
呈现例1；
（2）学生独自尝试用列表法解决例1，汇报结果；
（3）通过观察列表发现导入假设法。
2.假设法：
（1）学生根据自己理解讲述假设法；
（2）教师演示，归纳；
3.回归课本：
解决古代《孙子算经》中的“鸡兔同笼”的问题。
（设计意图：让学生在自主尝试解决问题的过程中，初步经历假设一组数据，算出脚数一题中条件相对照，然后再做调整，直到寻找到正确答案的过程。教师组织有层次的汇报交流意在然学生逐步清晰认识到假设法，对假设法的探究也就会水到渠成，对假设法的本质也会理解得更加深刻。）
三、小试牛刀：
（设计意图：通过完成“做一做”第一题，进行针对性练习巩固列表法、假设法等解决“鸡兔同笼”的问题。）
四、全课总结：
今天，你有什么收获？
板书设计：
鸡兔同笼
1.列表法： （1）假设全部是鸡就有：
8×2=16（条）
少了：
26-16=10（条）
兔就有：
10÷2=5（只）
鸡就有：
8-5=3（只）
2.假设法； （2）假设全部是兔就有：
8×4=32（条）
多了：
32-26=6（条）
鸡就有：
6÷2=3（只）
兔就有：
8-3=5（只）