高中物理 粤教版选修3-4 课后作业 1.1　初识简谐运动 Word版含解析

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1．关于简谐运动，下列说法正确的是(　　)
A．位移的方向总是指向平衡位置
B．加速度的方向总是跟位移的方向相反
C．位移的方向总是跟速度的方向相反
D．速度的方向总是跟位移的方向相同
【解析】　位移方向是由平衡位置为参考点，一般规定平衡位置向右为正，向左为负，加速度的方向总是与位移方向相反，速度可以与位移同向，也可以与位移反向，B正确．
【答案】　B
2．(多选)一质点做简谐运动的图象如图所示，正确的说法有(　　)
A．0～0.5 s速度在增大
B．0～0.5 s位移在增大
C．0.5 s～1 s速度在增大
D．0.5 s～1 s位移在增大
【解析】　由图象知0～0.5 s，质点由正向最大位移向平衡位置运动，速度增大，位移减小，A选项正确，B错误；0.5～1 s质点由平衡位置向负向最大位移运动，速度减小，位移增大，故C错，D对．
【答案】　AD
3．(多选)如图所示，弹簧下端悬挂一钢球，上端固定，它们组成一个振动的系统．用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动起来，若以竖直向下为正方向，下列说法正确的是(　　)
A．钢球的最低处为平衡位置
B．钢球原来静止时的位置为平衡位置
C．钢球振动到距原静止位置下方3 cm处时位移为3 cm
D．钢球振动到距原静止位置上方2 cm处时位移为2 cm
【解析】　振子平衡位置的定义为振子静止时的位置，故A错，B对．振动的位移为从平衡位置指向某时刻所在位置的有向线段，据题意可判断C对、D错．
【答案】　BC
4．(多选)如图所示为某质点做简谐运动的图象，下列说法正确的是(　　)
A．a、b两点速度同向
B．a、b两点速度反向
C．b、c两点位移同向
D．b、c两点位移反向
【解析】　由图可知，a、b两点是平衡位置同侧的同一位置，两次经过同一位置速度方向相反，故A错B对；b、c两点是关于平衡位置对称的两点，位移方向相反，C错，D对．
【答案】　BD
5．有一弹簧振子做简谐运动，则(　　)
A．加速度最大时，速度最大
B．速度最大时，位移最大
C．位移最大时，加速度最大
D．位移为零时，加速度最大
【解析】　振子的加速度最大时，处在最大位移处，此时振子速度为零；而速度最大时振子在平衡位置，位移和加速度为零．故选项C正确．
【答案】　C
6．(多选)一弹簧振子做简谐运动，O为平衡位置，当它经过O点时开始计时，经过0.3 s第一次到达M点，再经过0.2 s第二次到达M点，则弹簧振子的周期为(　　)
A. s　　　 B．1.4 s
C．1.6 s D．3 s
【解析】　如图(a)所示，O表示振子振动的平衡位置，OB或OC表示振幅，振子由O向C运动，从O到C所需时间为周期．由于简谐运动具有对称性，故振子从M到C所用时间与从C到M所用时间相等．故T＝0.3 s＋0.1 s＝0.4 s　T＝1.6 s，故C正确．
如图(b)所示，振子由O向B运动，再从B到O再到M用时0.3 s，从M到C再回到M用时0.2 s，由对称性知，从M到C用时0.1 s，故从O振动开始到C为个周期，则T＝0.3 s＋0.1 s＝0.4 s，所以T＝s，故A正确．
【答案】　AC
7．(多选)如图所示为质点的振动图象，下列判断中正确的是(　　)
A．质点振动周期是8 s
B．振幅是±2 cm
C．4 s末质点的速度为负，加速度为零
D．10 s末质点的加速度为正，速度为零
【解析】　由振动图象可读得，质点的振动周期为8 s，A对；振幅为2 cm，B错；4秒末质点经平衡位置向负方向运动，速度为负向最大，加速度为零，C对；10 s末质点在正的最大位移处，加速度为负值，速度为零，D错．
【答案】　AC
[能力提升练]
8．一质点做简谐运动的图象如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．质点的振动频率是4 Hz
B．在10 s内质点经过的路程是20 cm
C．第4 s末质点的速度为零
D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同
【解析】　振动图象表示质点在不同时刻相对平衡位置的位移，由题图图象可看出，质点运动的周期T＝4 s，其频率f＝＝0.25 Hz；10 s内质点运动了T，其运动路程为s＝×4 A＝×4×2 cm＝20 cm；第4 s末质点在平衡位置，其速度最大；t＝1 s和t＝3 s两时刻，由题图图象可看出，位移大小相等，方向相反．由以上分析可知，B正确．
【答案】　B
9．(多选)一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点．如图上的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．如图给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图象的是(　　)
A．若规定状态a时t＝0，则图象为①
B．若规定状态b时t＝0，则图象为②
C．若规定状态c时t＝0，则图象为③
D．若规定状态d时t＝0，则图象为④
【解析】　振子在状态a时t＝0，此时的位移为3 cm，且向规定的正方向运动，故选项A正确．振子在状态b时t＝0，此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，选项B不对．振子在状态c时t＝0，此时位移为－2 cm，且向规定的负方向运动，选项C不对．振子在状态d时t＝0，此时位移为－4 cm，速度为零，故选项D正确．
【答案】　AD