高中物理 粤教版选修3-4 课后作业2.4　波的干涉与衍射 Word版含解析

1．(多选)两列波相叠加产生了稳定的干涉现象，得到了干涉图样，以下关于干涉的说法中正确的是(　　)
A．两列波的频率一定相同
B．振动加强区与振动减弱区总是相互间隔的
C．振动加强区与振动减弱区交替变化
D．振动加强区在空间的位置一直不变
【解析】　干涉现象中加强区和减弱区是相互间隔的，但加强区和减弱区在空间的位置是确定的，不随时间变化而变化．
【答案】　ABD
2．关于波的干涉，下列说法正确的是(　　)
A．只有横波才能发生干涉，纵波不能发生干涉
B．只要是两列以上的波，在相遇的区域内都能产生稳定的干涉
C．不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频率相等，振动情况相同，就能产生稳定的干涉现象
D．干涉是机械波特有的现象
【解析】　干涉是波特有的现象，任何波只要满足相干条件都能产生干涉现象．
【答案】　C
3．利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示，则(　　)
A．图a、b均显示了波的干涉现象
B．图a、b均显示了波的衍射现象
C．图a显示了波的干涉现象，图b显示了波的衍射现象
D．图a显示了波的衍射现象，图b显示了波的干涉现象
【答案】　D
4．两列波相叠加发生了稳定的干涉现象，那么(　　)
A．两列波的频率不一定相同
B．振动加强区域的各质点都在波峰上
C．振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域始终减弱
D．振动加强的区域和振动减弱的区域不断周期性地交换位置
【解析】　两列波发生稳定的干涉的条件必须是两列波的频率相同且相位差恒定，故A错，且振动加强区始终加强，振动减弱的区域始终减弱，形成稳定的干涉图样，C对D错，振动加强区域的各质点，只是振幅最大，它们也在自己的平衡位置附近振动，并不是只在波峰上，B错．
【答案】　C
5．一波源在绳的左端产生波P，另一波源在同一根绳子的右端产生波Q，波速均为1 m/s.在t＝0时，绳上的波形如图甲所示，根据波的叠加原理，以下判断正确的是(　　)
A．当t＝2 s时，波形如乙图，t＝4 s时，波形如丙图
B．当t＝2 s时，波形如乙图，t＝4 s时，波形如丁图
C．当t＝2 s时，波形如丙图，t＝4 s时，波形如乙图
D．当t＝2 s时，波形如丙图，t＝4 s时，波形如丁图
【解析】　当t＝2 s时，两列波分别向右、向左传播的距离Δx＝vt＝2 m，两列波都正在x＝2 m到x＝3 m区间，且它们在各处分别引起的位移大小相等，方向相反，合位移均为零，介质中各质点排列成一条直线，波形如图丙；当t＝4 s时，两列波分别向右、向左传播的距离Δx＝vt＝4 m，Q在x＝0到x＝1 m区间，P在x＝4 m到x＝5 m区间，波形如丁图．
【答案】　D
6．声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为(　　)
A．声波是纵波，光波是横波
B．声波振幅大，光波振幅小
C．声波波长较长，光波波长很短
D．声波波速较小，光波波速很大
【答案】　C
7．甲、乙两人分乘两只小船在湖中钓鱼，两船相距24 m．有一列水波在湖面上传播，使每只船每分钟上下浮动20次，当甲船位于波峰时，乙船位于波谷，这时两船之间还有5个波峰．
(1)此水波的波长为多少？波速为多少？
(2)若此波在传播过程中遇到一根竖直的电线杆，是否会发生明显的衍射现象？
(3)若该波经过一跨度为30 m的桥洞，桥墩直径为3 m，桥墩处能否看到明显衍射？
(4)若该桥为一3 m宽的涵洞，洞后能否发生明显衍射？
【解析】　(1)由题意知：周期T＝ s＝3 s.
设波长为λ，则5λ＋＝24 m，λ＝ m.
由v＝得，v＝ m/s＝ m/s.
(2)由于λ＝ m，大于竖立电线杆的直径，所以此波通过竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象．
(3)、(4)由于λ＝ m＞3 m，所以此波无论是通过直径为3 m的桥墩，还是通过宽为3 m的涵洞，都能发生明显衍射现象．
【答案】　(1) m　 m/s　(2)会　(3)能　(4)能
[能力提升练]
8．有两列简谐横波a、b在同一介质中沿x轴正方向传播，波速均为v＝2.5 m/s.在t＝0时两列波的波峰正好在x＝2.5 m处重合，如图所示．
(1)求两列波的周期Ta和Tb；
(2)求t＝0时两列波的波峰重合处的所有位置；
(3)辨析题：分析和判断在t＝0时是否存在两列波的波谷重合处．
某同学分析如下：既然两列波的波峰与波峰存在重合处，那么波谷与波谷重合处也一定存在．只要找到这两列波半波长的最小公倍数……即可得到波谷与波谷重合处的所有位置．
你认为该同学的分析正确吗？若正确，求出这些位置；若不正确，指出错误处并通过计算说明理由．
【解析】　(1)由图象可知：λa＝2.5 m，λb＝4 m，
根据波的公式v＝
所以Ta＝＝ s＝1 s，Tb＝＝ s＝1.6 s.
(2)两列波波长的最小公倍数为s＝20 m，t＝0时，两列波的波峰重合处的所有位置为x＝(2.5±20k) m，k＝0,1,2…
(3)该同学的分析不正确．
要找两列波的波谷与波谷重合处，必须从波峰重合处出发，找到这两列波半波长的奇数倍恰好相等的位置．设距离x＝2.5 m为L处两列波的波谷与波谷相遇，并设l＝(2m－1)，L＝(2n－1)，式中m、n均为正整数．
只要找到相应的m、n即可
将λa＝2.5 m，λb＝4.0 m代入并整理，得
＝＝＝.
由于上式中m、n在整数范围内无解，所以不存在波谷与波谷重合处．
【答案】　(1)1 s　1.6 s　(2)x＝(2.5±20k) m　k＝0,1,2…　(3)见解析
9．两波相向而行，在某时刻的波形与位置如图所示．已知波的传播速度为v，图中标尺每格长度为l.在图中画出又经过t＝时的波形．
【解析】　经过t＝后，两列波正好是波峰与波谷相叠加．
【答案】　见解析