高中物理 粤教版选修3-4 课后作业4.1　光的折射定律 Word版含解析

1．(多选)关于折射率，下列说法正确的是(　　)
A．根据＝n可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比
B．根据＝n可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．根据n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比
D．同一频率的光由第一种介质进入第二种介质时，折射率与波长成反比
【解析】　介质的折射率是由介质本身和入射光的频率共同决定，与入射角正弦，折射角正弦没有必然联系，A、B均错；由n＝可知，介质的折射率与介质中的光速成反比，C正确；由v＝λf，v＝可得：＝nλ，因光的频率由一种介质进入另一种介质时不变，所以折射率与波长成反比，D正确．
【答案】　CD
2．(多选)光从某种玻璃中射向空气，入射角i从零开始增大到某一值的过程中，折射角γ也随之增大，则下列说法正确的是(　　)
A．比值i/γ不变
B．比值sin i/sin γ是一个大于1的常数
C．比值sin i/sin γ不变
D．比值sin i/sin γ是一个小于1的常数
【解析】　光从玻璃射向空气时，玻璃的折射率n＝>1，且不变，因此C、D正确．
【答案】　CD
3．(多选)由于覆盖着地球表面的大气，越接近地表面越稠密，折射率也越大，远处的星光经过大气层斜射向地面时要发生偏折，使我们看到的星星的位置，与实际位置间存在差距，这种效应叫做蒙气差。以下关于这种现象的说法正确的是(　　)
A．夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置高一些
B．夜晚，我们看到南半天星星的位置，要比它实际的位置低一些
C．这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近地平线就越明显
D．这种光现象中的“蒙气差”效应，越是接近地平线就越不明显
【解析】　因越接近地表面大气的折射率也越大，南半天星星发出的光线经大气折射后偏向地球(如图)，且越是接近地平线偏折越明显．故A、C正确．
【答案】　AC
4．如图所示，井口大小和深度相同的两口井，一口是枯井，一口是水井(水面在井口之下)，两井底部中间位置各有一只青蛙，则(　　)
A．水井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
B．枯井中的青蛙觉得井口大些，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
C．水井中的青蛙觉得井口小些，晴天的夜晚，枯井中的青蛙能看到更多的星星
D．两只青蛙觉得井口一样大，晴天的夜晚，水井中的青蛙能看到更多的星星
【解析】　这是一道典型的视野问题，解决视野问题关键是如何确定边界光线，是谁约束了视野等．如本题中由于井口边沿的约束，而不能看到更大的范围，据此根据边界作出边界光线如图所示．
由图可看出①α＞γ，所以水井中的青蛙觉得井口小些；②β＞α，所以水井中的青蛙可看到更多的星星，故选项B正确，A、C、D错误．
【答案】　B
5．一束光由空气射入某种介质，当入射角和界面的夹角为30°时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是(真空中光速为c)(　　)
A．c　B.
C.c D.c
【解析】　依题意知，入射角i＝60°，折射角γ＝30°，
所以n＝＝，解得v＝c，D正确．
【答案】　D
6．(多选)如图所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形．细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和折射光束2.已知玻璃折射率为，入射角为45°(相应的折射角为24°)．现保持入射光不变，将半圆柱绕O点在图示平面内顺时针转过15°，如图中虚线所示，则(　　)
A．光束1转过15°
B．光束1转过30°
C．光束2转过的角度小于15°
D．光束2转过的角度大于15°
【解析】　转动前，光束1(反射光)与入射光线间的夹角为A＝45°×2＝90°，光束2(折射光)与入射光线间的夹角为B＝45°＋90°＋(90°－24°)＝201°.
转动后，反射光线与入射光线的夹角
A′＝60°×2＝120°，
据折射定律，＝，得γ＝30°，则折射光与入射光间的夹角为
B′＝60°＋90°＋(90°－30°)＝210°.
因为ΔA＝A′－A＝30°，ΔB＝B′－B＝9°，故B、C项正确．
【答案】　BC
7．如图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是(　　)
A．n1B．n1C．n1>n2，a为红光，b为蓝光
D．n1>n2，a为蓝光，b为红光
【解析】　由图线可知，b光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光．故正确答案为B.
【答案】　B
[能力提升练]
8．一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面AOB镀银(图中粗线)，O表示半圆截面的圆心．一束光线在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出．已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°.求：
(1)光线在M点的折射角；
(2)透明物体的折射率．
【解析】　(1)如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、M点相对于底面EF对称，Q、P和N三点共线．
设在M点处，光的入射角为i，折射角为r，∠OMQ＝α，∠PNF＝β.根据题意有
α＝30°①
由几何关系得，∠PNO＝∠PQO＝r，于是
β＋r＝60°②
且α＋r＝β③
由①②③式得
r＝15°.④
(2)根据折射率公式有
sin i＝n sin r⑤
由④⑤式得
n＝.
【答案】　见解析
9．我国天文工作者通过计算机确定了我国新世纪的第一道曙光的到达地——浙江温岭的石塘镇(天文学上规定：太阳边缘上发出的光线与地球相切于A点的时刻，就是A点日出时刻，如图所示)．但由于地球大气层的存在，光线会发生折射，因此，地球上真实看到日出的时刻与天文学上规定的日出时刻有所不同．已知地球平均半径为6 371 km，且日地之间的距离约为1.5×108 km，假设A点为石塘镇，地球大气层的厚度约为20 km.若认为大气层是均匀的，且折射率为1.000 28，则由于大气层的存在，石塘镇看到真实日出的时刻比天文学上规定的第一道曙光的时刻(　　)
A．提前5 s B．提前50 s
C．推迟5 s D．推迟50 s
【解析】　根据 题意作出示意图如图所示，小圆表示地球，大圆表示大气外层，A点表示石塘镇，DF、BG为太阳的第一道曙光，由图可知，如果没有大气层，那么，A点只有等到地球转到B点时才能看到第一道曙光，然而，由于大气层的折射，在A点就可以看到曙光．由此可见，石塘镇的第一道曙光会提前出现．在直角三角形OAD中，sin θ＝＝≈0.996 9，所以θ≈85.49°.
根据折射定律有n＝，
则sin β＝nsin θ，得β≈85.70°.
又由图示可知，FD∥GB，∠BCO＝β，
∠BOC＝90°－β，∠AOD＝90°－θ，
则α＝∠AOD－∠BOC＝β－θ＝0.21°，
因此，提前时间为
t＝24×3 600× s＝50.4 s≈50 s.
【答案】　B