高中物理 粤教版选修3-4 课后作业4.3　光的全反射现象 Word版含解析

4.3
1．(多选)关于全反射，下列说法中正确的是(　　)
A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射
B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射
C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射
D．光从传播速度小的介质射向传播速度大的介质时可能发生全反射
【解析】　注意全反射现象产生的条件，还有对此条件的另一种理解方法．
【答案】　ACD
2．(多选)如图所示ABCD是两面平行的透明玻璃砖，AD面和BC面平行，它们分别是玻璃和空气的界面，设为界面Ⅰ和界面Ⅱ，光线从界面Ⅰ射入玻璃砖，再从界面Ⅱ射出，回到空气中，如果改变光到达界面Ⅰ时的入射角，则(　　)
A．只要入射角足够大，光线在界面Ⅰ上可能发生全反射
B．只要入射角足够大，光线在界面Ⅱ上可能发生全反射
C．不管入射角多大，光线在界面 Ⅰ 上都不可能发生全反射
D．不管入射角多大，光线在界面Ⅱ上都不可能发生全反射
【解析】　发生全反射的条件是光从光密介质射到光疏介质，且入射角大于或等于临界角，所以选C、D
【答案】　CD
3．(多选)如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内圆半径为r，外圆半径为R，R＝r.现有一束单色光垂直于水平端面A射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端面B射出．设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的时间为t，若真空中的光速为c，则(　　)
A．n可能为　 B．n可能为2
C．t可能为 D．t可能为
【解析】　只经过两次全反射可知第一次入射角为45°，反射光路图如右图所示．根据全反射可知临界角C≤45°，再根据n＝可知n≥；光在透明柱体中运动路程为L＝4r，运动时间为t＝L/v＝4nr/c，则t≥4r/c，C、D均错．
【答案】　AB
4．空气中两条光线a和b从虚框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图甲所示．虚框内有两个折射率n＝1.5的玻璃全反射棱镜．如图乙所示给出了两棱镜四种放置方式的示意图，其中能产生图甲所示效果的是(　　)
甲　　　　乙
【解析】　通过画光路图即可得出答案．
【答案】　B
5．在水底的潜水员看来，水面上方的所有景物只出现在顶角为97°的倒立圆锥里，这是因为(　　)
A．水面上远处的景物反射的阳光都因为全反射而不能进入水中
B．水面上远处的景物反射的阳光折射进入水中，其中折射角不可能大于48.5°
C．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为全反射的原因不可能进入水中
D．水面上方倒立圆锥之外的景物反射的阳光都因为折射的原因不可能进入潜水员的眼中
【解析】　水的临界角为48.5°，只有光从水中射向空气中时才有可能发生全反射．
【答案】　B
6．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为(　　)
A.　　　B. C.　　　D.
【解析】　设三棱镜的折射率为n，
如图所示，由折射定律得n＝
又n＝，i＝45°，r＋c＝90°
由以上各式解得：n＝，A对．
【答案】　A
7．一束单色光由左侧射入盛有清水的薄壁圆柱形玻璃杯，如图所示为过轴线的截面图，调整入射角α，使光线恰好在水和空气的界面上发生全反射，已知水的折射率为，求sin α的值．
【解析】　当光线在水面发生全反射时有sin C＝，当光线从左侧射入时，由折射定律有＝n，联立这两式代入数据可得sin α＝.
【答案】　
[能力提升练]
8．如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中点垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出．
(1)求该玻璃棒的折射率．
(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射．
【解析】　(1)如图所示单色光照射到
EF弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得
C＝45°　①
由折射定律得
n＝　②
联立①②式得
n＝.
(2)能　若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时，入射角增大，能发生全反射．
【答案】　(1)　(2)能
9．如图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到OA上，OB不透光．若只考虑首次入射到上的光，则上有光透出部分的弧长为(　　)
A.πR B.πR
C.πR D.πR
【解析】　设其中一条光线射到OA面上时，经折射至上刚好有光透出，即图中C为临界角，则有光透出的弧为.由折射率的定义n＝＝，所以θ＝30°，而sin C＝＝＝，所以C＝45°.在△DEO中，∠DEO＝θ＋90°＝30°＋90°＝120°，所以∠AOD＝180°－C－∠DEO＝15°，而∠DOB＝75°＝π.又因为射到O点的光线发生折射后的折射光线如图所示，其中β角范围内没有光线存在，故部分无光线射出．综合以上两因素，有光线从透出的部分即为部分，设其对应圆心角为α，则α＝∠DOB－β＝75°－30°＝45°.所以长度为R.故正确答案为B.
【答案】　B