高中物理 粤教版选修3-4 课后作业5.3　质能方程与相对论速度合成定理　广义相对论　宇宙学简介 Word版含解析

1．已知太阳内部进行着激烈的热核反应，每秒钟辐射的能量为4×1026J，则可算出(　　)
A．太阳的质量约为4.4×106 t
B．太阳的质量约为8.8×106 t
C．太阳的质量每秒减小约为4.4×106 t
D．太阳的质量每秒减小约为8.8×106 t
【解析】　由质能方程ΔE＝Δmc2，得：Δm＝＝kg＝4.4×109kg＝4.4×106t，故只有C项正确．
【答案】　C
2．已知电子的静止能量为0.511 MeV，若电子的动能为0.25 MeV，则它所增加的质量Δm与静止质量m0的比值近似为(　　)
A．0.1　 B．0.2
C．0.5 D．0.9
【解析】　设电子运动时的速度为v
由题意知E0＝m0c2＝0.511 MeV①
电子运动时的能量E＝E0＋Ek＝0.761 MeV②
又因为E＝mc2③
m＝④
④代入③得E＝＝⑤
由④⑤可知＝
所以＝＝≈0.5，故选项C正确．
【答案】　C
3．在高速运动的火车上，设车对地面的速度为v，车上的人以速度u′沿着火车前进的方向相对火车运动，那么他相对地面的速度u与u′＋v的关系是(　　)
A．u＝u′＋v　 B．u＜u′＋v
C．u＞u′＋v D．以上均不正确
【解析】　按照经典时空观，u＝u′＋v，实际上，根据相对论速度变换公式：u＝，1＋＞1，所以严格地来说，应当u＜u′＋v，而经典时空观u＝u′＋v，是在u′v?c2时一种近似，而只有在u′v的积与c2相比较不能忽略时，才能明显地看出u＜u′＋v，故只有B正确．
【答案】　B
4．在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的(　　)
①一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速；
②质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的；
③惯性系中的观察者观察一个与他做相对匀速运动的时钟时，会看到这个时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些．
A．只有①③是正确的 B．只有①②是正确的
C．①②③都是正确的 D．只有②③是正确的
【解析】　根据狭义相对论的速度变换公式可知，光速是物体的极限速度，①正确；由狭义相对论的结论：质量相对性，长度相对性和时间间隔的相对性可知，②③均正确．故C正确，A、B、D均错误．
【答案】　C
5．(多选)下列哪些现象属于广义相对论的结论(　　)
A．尺缩效应 B．时间变慢
C．光线在引力场中偏转 D．水星近日点的进动
【解析】　证明广义相对论的实例有：①光线在引力场中偏转；②水星近日点的进动；③引力红移．
【答案】　CD
6．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍．则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．
【解析】　宇宙射线粒子在静止时的能量为E0＝m0c2，运动时的能量为E＝mc2①
所以k＝＝②
m＝km0③
而相对论中的质量m＝④
由③④两式解得＝
【答案】　k　
7．在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒星，这说明星体发出的光(　　)
A．经太阳时发生了衍射
B．可以穿透太阳以及其他障碍物
C．在太阳引力场作用下发生了弯曲
D．经过太阳外的大气层时发生了折射
【解析】　光线在引力场中会发生偏转，这是广义相对论的主要结论之一，故C正确．
【答案】　C
[能力提升练]
8．属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中(　　)
A．真空中光速不变
B．时间间隔具有相对性
C．物体的质量不变
D．物体的能量与质量成正比
【解析】　根据狭义相对论的基本假设，光在真空中的速度不变，和一切物理规律都是相同的，故正确选项为A.
【答案】　A
9．在外层空间的宇宙飞船上，如果你正在一个以加速度g＝9.8 m/s2向头顶方向运动的电梯中，这时，你举起一个小球自由地丢下，请说明小球是做自由落体运动．
【解析】　由广义相对论中的等效原理知，一个均匀引力场与一个做匀加速运动的参考系等价．当电梯向头顶方向加速运动时，小球相对于电梯的加速度为g＝9.8 m/s2，与在地球引力场中做自由落体运动相同．
【答案】　见解析