第41讲 分子动理论 热力定律与能量守恒(原卷版)
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一、分子动理论的基本观点和实验依据、阿伏加德罗常数
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径(视为球模型)：数量级为 m；
②分子的质量：数量级为10－26 kg。
(2)阿伏加德罗常数
①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数。通常可取NA＝ mol－1；
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。
2．分子永不停息地做无规则运动
(1)扩散现象
①定义： 物质能够彼此进入对方的现象叫做扩散现象；
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地 运动叫做布朗运动；
②特点：永不停息，无规则；颗粒越小，温度越高，布朗运动越显著；
③布朗运动是由成千上万个分子组成的“分子集团”即 的运动，布朗运动的无规则性是液体分子运动 的反映。
(3)热运动
分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈。分子永不停息地 运动叫做热运动。
3．分子间同时存在引力和斥力
(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是 存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的 。
(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而 ，但斥力比引力变化的 。
(3)分子力与分子间距离关系图线
由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图11-1-1所示)可知：
当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为 ；
当r>r0时，F引>F斥，分子力表现为 ；
当r当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计。
二、温度是分子平均动能的标志 内能
1．温度：两个系统处于热平衡时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们把表征这一“共同的热学性质”的物理量定义为温度。一切达到热平衡的系统都具有相同的 。
2．两种温标：摄氏温标和热力学温标。关系：T＝t＋273.15 K。
3．分子的动能
(1)分子动能是 所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值， 是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的 。
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的 决定的能。
(2)分子势能的决定因素
微观上——决定于 和分子排列情况；
宏观上——决定于 和状态。
5．物体的内能
(1)物体中所有分子的 与 的总和，是状态量。
(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的 和 决定。
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小 。
一、热力学第一定律
1．改变内能的两种方式的比较
比较项目名称
做功
热传递
内能变化
在绝热过程中，外界对物体做功，物体的内能 ；物体对外界做功，物体的内能
在单纯的热传递过程中，物体 收热量，内能增加；物体 热量，内能减少
物理实质
其他形式的能与内能之间的
不同物体间或同一物体的不同部分之间内能的
相互联系
做一定量的功或传递一定量的热在改变内能的效果上是
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的 等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝ 。
(3)符号法则
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体 热量
内能
－
物体对外界做功
物体 热量
内能
二、热力学第二定律 能量守恒定律
1．热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能 从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而 。或表述为“ 永动机是不可能制成的”。
2．能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式 为另一种形式，或者从一个物体 到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的 保持不变。
3．能源的利用
(1)存在能量耗散和 。
(2)重视利用能源时对 的影响。
(3)要开发新能源(如 、生物质能、风能、水流能等)
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1.关于分子动理论，下列说法正确的是 ( )
A．气体扩散的快慢与温度有关
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
E．分子间的斥力总是随分子间距增大而减小
2．关于温度和内能的理解，下列说法正确的是 ( )
A．温度是分子平均动能的标志，物体温度越高，则物体的分子平均动能越大
B．系统的内能是由系统的状态决定的
C．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能
D．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
E．温度高的物体不一定比温度低的物体内能大
3.(2019·深圳高三第一次调研考试)关于分子动理论，下列说法正确的有( )
A．扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明
B．布朗运动不是分子的运动，但间接地反映了液体分子运动的无规则性
C．压缩气体时，体积越小，压强越大，说明气体分子间存在着斥力
D．从微观角度来看，气体的压强与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关
E．当分子间作用力表现为引力时，分子势能随距离的增大而减小
4.下列说法正确的是( )
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大
5.(2019·河北唐山模拟)根据热力学定律，下列说法正确的是( )
A．第二类永动机违反能量守恒定律，因此不可能制成
B．效率为100%的热机是不可能制成的
C．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递
D．从单一热源吸收热量，使之完全变为功是提高机械效率的常用手段
E．吸收了热量的物体，其内能也不一定增加
6．(2019·吉林长春质检)下列各说法正确的是( )
A．气体扩散现象表明气体分子间存在斥力
B．对于同一理想气体，温度越高，分子平均动能越大
C．热量总是自发地从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体
D．用活塞压缩汽缸内的理想气体，对气体做了3.0×105 J的功，同时气体向外界放出1.5×105 J的热量，则气体内能增加了1.5×105 J
E．饱和汽压与分子密度有关，与温度无关
7．下列对热学相关知识的判断中正确的是( )
A．对一定质量的气体加热，其内能一定增大
B．物体温度升高时，物体内的每个分子的速率都将增大
C．对一定质量的理想气体，当它的压强、体积都增大时，其内能一定增大
D．功转化为热的实际宏观过程是不可逆过程
E．自然界中的能量虽然是守恒的，但有的能量便于利用，有的不便于利用，故要节约能源
8．关于热力学定律，以下说法正确的是( )
A．热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的体现，否定了创造和消灭能量的可能性，告诉我们第一类永动机不可能制成
B．热力学第二定律反映了一切与热现象有关的宏观自然过程都具有方向性，告诉我们第二类永动机不可能制成
C．做功和热传递都能改变物体的内能，根据最后的结果可以区分是做功还是热传递使物体温度升高的
D．热力学第一定律指出内能可以与其他形式的能相互转化，热力学第二定律指出内能不可能完全转化为机械能，故二者是相互矛盾的
E．热力学第一定律和热力学第二定律分别从不同的角度揭示了与热现象有关的物理过程所遵循的规律，二者相互独立，又相互补充，都是热力学的理论基础
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要点一 微观量的估算
设阿伏加德罗常数为NA，物质(固体或液体)的体积为V，质量为m，密度为ρ，摩尔体积为Vmol，摩尔质量为M，分子体积为V0，分子质量为m0，分子数为n，则
1．分子的质量：m0＝＝
2．分子数：n＝＝＝＝
3．固体、液体分子的体积V0和直径d
建立微观模型：分子一个一个紧密排列，将物质的摩尔体积分成NA个等份，每一等份就是一个分子，每个分子就是一个直径为d的小球。
由V0＝ πd3，得d＝ 。
4．气体分子间距D
建立微观模型：将1 mol气体的体积(注意： 同质量的同一种气体，在不同状态下的体积是不同的，只有标准状态下，1 mol气体的体积才为22.4 L)Vmol分成NA个小立方体，每个小立方体的中心是一个气体分子，则小立方体的边长就是分子间的距离。由＝D3，得D＝ 。
要点二 分子力与分子势能
名称项目
分子间的相
互作用力F
分子势能E p
与分子间
距的关系
图象
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随分子间距的变化情况
rF引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引r增大，分子力做正功，分子势能减少；
r减小，分子力做负功，分子势能增加
r>r0
F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力
r增大，分子力做负功，分子势能增加；
r减小，分子力做正功，分子势能减少
r＝r0
F引＝F斥，F＝0
分子势能最小，但不为零
r>10r0
(10－9 m)
F引和F斥都已十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力
分子势能近似为零
要点三 微观分子热运动与其宏观表现的关系
1．布朗运动的理解
(1)研究对象：悬浮在液体、气体中的小颗粒。
(2)特点：①永不停息；②无规则；③颗粒越小，现象越明显；④温度越高，运动越激烈；⑤肉眼看不到。
(3)成因：布朗运动是由于小颗粒周围的分子无规则运动对其撞击力的不平衡引起的，是分子无规则运动的反映。
2．布朗运动和分子热运动的比较
两种运动
比较项目
布朗运动
热运动
研究对象
固体微小颗粒
分子
区别
是微小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动
是指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
都是永不停息地无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的
联系
布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力不平衡而引起的，它是分子做无规则运动的反映
要点四 热力学第一定律
1．改变内能的两种方式的比较
做 功
热 传 递
区 别
内能变化情况
外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少
物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少
从运动形式看
做功是宏观的机械运动向物体的微观分子热运动的转化
热传递是通过分子之间的相互作用，使同一物体的不同部分或不同物体间的分子热运动发生变化
从能量角度看
做功是其他形式的能与内能相互转化的过程，能的性质发生了变化
不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移，能的性质不变
联系
做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的
2.温度、内能、热量、功的比较
含 义
特点
温度
表示物体的冷热程度，是物体分子平均动能大小的标志，它是大量分子热运动的集体表现，对个别分子来说，温度没有意义
状 态 量
内能(热能)
物体内所有分子动能和势能的总和，它是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能
热量
是热传递过程中内能的改变量，热量用来量度热传递过程中内能转移的多少
过 程 量
功
做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程
3.对公式ΔU＝Q＋W符号的确定
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
4．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0 或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
要点五 热力学第二定律
1．热力学第二定律关键词的涵义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”指发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。
2．热力学第一、第二定律的比较
热力学第一定律
热力学第二定律
定律揭示的问题
它从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系
它指出自然界中出现的宏观过程是有方向性的
机械能和内能的转化
当摩擦力做功时，机械能可以全部转化为内能
内能不可能在不引起其他变化的情况下完全变成机械能
热量的传递
热量可以从高温物体自发传向低温物体
说明热量不能自发地从低温物体传向高温物体
表述形式
只有一种表述形式
有多种表述形式
两定律的关系
在热力学中，两者既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学知识的理论基础
3.两类永动机的比较
第一类永动机
第二类永动机
设计要求
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
不可能制成的原因
违背能量守恒定律
不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律
要点六 气体实验定律与热力学定律的综合应用
气体实验定律与热力学第一定律的结合量是气体的体积和温度，当温度变化时，气体的内能变化，当体积变化时，气体将伴随着做功，解题时要掌握气体变化过程的特点：
(1)等温过程：内能不变，即ΔU＝0。
(2)等容过程：W＝0。
(3)绝热过程：Q＝0。
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要点一 微观量的估算
例1．(2019·江苏通州、海门、启东高三上学期期末三县联考)某一体积为V的密闭容器，充入密度为ρ、摩尔质量为M的理想气体，阿伏加德罗常数NA已知，则该容器中气体分子的总个数N＝________。现将这部分气体压缩成液体，体积变为V0，此时分子间的平均距离d＝________。(将液体分子视为立方体模型)
【总结提能】 (1)固体和液体分子都可看成是紧密堆集在一起的小球。分子的体积V0＝，仅适用于固体和液体。
(2)对于气体V0表示每个气体分子平均占有的空间立方体体积，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离。
针对训练１．(2019·大连模拟)某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA表示错误的是 ( )
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
E．NA＝
要点二 分子力与分子势能
例2.(2019·山东泰安模拟)甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x轴的变化关系如图所示，设乙分子在移动过程中所具有的总能量为0，则下列说法正确的是( )
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A．乙分子在P点时加速度为0
B．乙分子在Q点时分子势能最小
C．乙分子在Q点时处于平衡状态
D．乙分子在P点时动能最大
E．乙分子在P点时，分子间引力和斥力相等
【总结提能】
分子势能在平衡位置有最小值，无论分子间距离如何变化，靠近平衡位置，分子势能减小，反之增大。
(2)判断分子势能的变化有两种方法
①看分子力的做功情况；
②直接由分子势能与分子间距离的关系图线判断，但要注意其和分子力与分子间距离的关系图线的区别。
针对训练2．表示分子间相互作用的引力，实线3表示分子间相互作用的合力．如果将分子Q从A点无初速度释放，分子Q仅在分子力的作用下始终沿水平方向向左运动．则下列说法正确的是( )
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A．分子Q由A点运动到C点的过程中，先加速再减速
B．分子Q在C点的分子势能最小
C．分子Q在C点的加速度大小为零
D．分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大
E．该图能表示固、液、气三种状态下分子力的变化规律
要点三 微观分子热运动与其宏观表现的关系
例3关于扩散现象，下列说法正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
针对训练3 关于分子运动，下列说法中正确的是( )
A．布朗运动可能是液体分子的热运动，也可能是固体颗粒的运动
B．布朗运动图中不规则折线表示的是液体分子的运动轨迹
C．当分子间的距离变小时，分子间作用力可能减小，也可能增大
D．物体温度改变时，物体分子的平均动能不一定改变
要点四 热力学第一定律
例4．(2019·安徽皖西教育联盟高三上期末检测)如图所示，在p-T图象中，一定质量的理想气体经历了从状态A到状态B、再到状态C，最后回到状态A的过程，在该过程中，下列说法正确的是( )
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A．从A到B过程中，气体对外做功
B．从B到C过程中，气体放出热量
C．从C到A过程中，气体分子数密度减小
D．从A到B过程和从C到A过程，气体做功的绝对值相等
E．从A到B再到C过程中，气体内能先增加后减少
针对训练4.关于内能的概念，下列说法中正确的是 ( )
A．若把氢气和氧气看作理想气体，则具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有的内能不相等
B．一定质量0 ℃水的分子势能比0 ℃冰的分子势能大
C．物体吸收热量后，内能一定增加
D．一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能
E．做功和热传递是不等价的
要点五 热力学第二定律
例5 关于热力学定律，下列说法正确的是 ( )
A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D．不可能使热量从低温物体传向高温物体
E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程
针对训练5.下列说法正确的是 ( )
A．压缩气体总能使气体的温度升高
B．能量耗散过程中能量是守恒的
C．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律
D．第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第一定律
E．能量耗散过程从能量转化的角度反映了自然界中的宏观过程具有方向性
【方法规律】
(1)从本质上讲，第二类永动机违背了与热现象有关的宏观物理过程的方向性原理，与热现象有关的宏观物理过程不可逆。
(2)热力学第二定律的不同表述形式反映的实质相同，只是从不同侧面反映了某一种现象的方向性。
要点六 气体实验定律与热力学定律的综合应用
例6．(2019·河北保定模拟)一定质量的理想气体，其内能跟温度成正比．在初始状态A时，体积为V0，压强为p0，温度为T0，已知此时其内能为U0.该理想气体从状态A经由一系列变化，最终还回到原来状态A，其变化过程的p -T 图线如图所示，其中CA延长线过坐标原点，BA在同一竖直线上．求：
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(1)状态B的体积；
(2)状态C的体积；
(3)从状态B经由状态C，最终回到状态A的过程中，气体与外界交换的热量是多少？
针对训练6.我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m3，如果将该汽缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．
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(1)下潜过程中封闭气体______(填“吸热”或“放热”)，传递的热量______(填“大于”或“小于”)外界对气体所做的功．
(2)求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)．
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1．(2019·四川达州模拟)下列说法正确的是 ( )
A．布朗运动就是分子的无规则运动
B．热力学温度是国际单位制中7个基本物理量之一
C．热量能够自发地从高温物体传到低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体
D．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
E．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
2.(2019·河南开封高三冲刺)如图所示，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分．已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空，抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中 ( )
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A．气体对外界做功，内能减少
B．气体不做功，内能不变
C．气体压强变小，温度不变
D．气体压强变大，温度不变
E．单位时间内撞击容器壁的分子数减少
3．根据热力学定律，下列说法正确的是 ( )
A．第二类永动机违反能量守恒定律，因此不可能制成
B．热效率为100%的热机是不可能制成的
C．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递
D．从单一热源吸收热量，使之完全变为功是提高机械效率的常用手段
E．吸收了热量的物体，其内能也不一定增加
4．关于物体的内能，以下说法中正确的是( )
A．物体吸收热量，内能一定增大
B．物体放出热量，同时对外做功，内能一定减少
C．物体体积改变，内能可能不变
D．不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为功
E．质量相同的0 ℃的水的内能比0 ℃的冰的内能大
5．(2019·广西桂林模拟)一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其V-T图象如图所示，pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强，下列判断正确的是( )
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A．过程ab中气体一定吸热
B．pc＝pb>pa
C．过程bc中分子势能不断增大
D．过程bc中每一个分子的速率都减小
E．过程ca中气体吸收的热量等于对外界做的功
6.(2019·山东聊城模拟)对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是( )
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．外界对物体做功，物体内能一定增加
C．温度越高，布朗运动越明显
D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小
E．当分子间作用力表现为斥力时分子势能随分子间距离的减小而增大
7．(2019·江西上饶六校联考)把生鸭蛋放在盐水中腌制一段时间，盐就会进入鸭蛋里变成咸鸭蛋．则下列说法正确的是 ( )
A．如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，盐分子进入鸭蛋的速度就会加快
B．盐分子的运动属于布朗运动
C．在鸭蛋腌制过程中，有的盐分子进入鸭蛋内，也有盐分子从鸭蛋里面出来
D．盐水温度升高，每个盐分子运动的速率都会增大
E．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性
8．关于热量、功和内能三个物理量，下列说法正确的是( )
A．热量、功和内能三者的物理意义相同，只是说法不同
B．热量、功都可以作为物体内能变化的量度
C．热量、功和内能的单位相同
D．功由过程决定，而热量和内能由物体的状态决定
E．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加
8.两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力，它们随分子之间距离r的变化关系如图所示．图中虚线是分子斥力和分子引力曲线，实线是分子合力曲线．当分子间距为r＝r0时，分子之间合力为零，则选项图中关于该两分子组成系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系曲线，可能正确的是 ( )
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9.(2019·辽宁葫芦岛一模)回热式制冷机是一种极低温设备，制冷极限约50 K。某台回热式制冷机工作时，一定量的氦气(可视为理想气体)缓慢经历如图所示的四个过程。已知状态A、B的温度均为27 ℃，状态C、D的温度均为－133 ℃，下列判断正确的是( )
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A．气体由状态A到状态B的过程，温度先升高后降低
B．气体由状态B到状态C的过程，内能保持不变
C．气体由状态C到状态D的过程，分子间的平均间距减小
D．气体由状态C到状态D的过程，气体对外做功
E．气体由状态D到状态A的过程，其热力学温度与压强成正比
10．(2019·四川泸州二诊)一定质量的理想气体状态变化如图所示，则( )
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A．状态b、c的内能相等
B．状态a的内能比状态b、c的内能大
C．由a到b的过程中气体对外界做功
D．由a到b的过程中气体向外界放热
E．由b到c的过程中气体一直向外界放热
11.(2019·湖北黄冈高三适应性考试)如图所示，一定质量的理想气体从A状态经过一系列的变化，最终回到A状态，已知A状态的温度为27 ℃，求C状态的温度以及全过程中气体吸(放)热量．
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12.如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的VT图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.
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(1)写出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA的温度值．
(2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的pT图象，并在图线相应的位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．
/
13.(2019·山东临沂模拟)如图是一种气压保温瓶的结构示意图．其中出水管很细，体积可忽略不计，出水管口与瓶胆口齐平，用手按下按压器时，气室上方的小孔被堵塞，使瓶内气体压强增大，水在气压作用下从出水管口流出．最初瓶内水面低于出水管口10 cm，此时瓶内气体(含气室)的体积为2.0×102 cm3，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，按压器的自重不计，大气压强p0＝1.01×105 Pa，取g＝10 m/s2.求：
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(1)要使水从出水管口流出，瓶内水面上方的气体压强的最小值；
(2)当瓶内气体压强为1.16×105 Pa时，瓶内气体体积的压缩量．(忽略瓶内气体的温度变化)
14.(2019·西藏拉萨中学月考)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg.环境温度不变．
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15.(2019·河南郑州二次预测)如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总容积为15 L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为2 L，打气筒活塞每次可以打进1 atm、150 cm3的空气，忽略打气和喷药过程气体温度的变化．
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(1)若要使气体压强增大到2.5 atm，应打气多少次？
(2)如果压强达到2.5 atm时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，桶内剩下的药液还有多少升？
16.(2019·衡阳八中质检)如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑汽缸，侧壁绝热，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0，温度为T0.设外界大气压强为p0保持不变，活塞横截面积为S，且mg＝p0S，环境温度保持不变．求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞A下降的高度．
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第41讲 分子动理论 热力定律与能量守恒(解析版)
1.加强对基本概念和基本规律的理解，能从微观角度，从分子动理论的观点认识热现象和气体压强的产生，能利用阿伏加德罗常数进行有关微观量的估算。
2.熟练应用热力学第一、第二定律和能量守恒定律分析和讨论物体(包括气体)内能的变化。
一、分子动理论的基本观点和实验依据、阿伏加德罗常数
1．物体是由大量分子组成的
(1)分子的大小
①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m；
②分子的质量：数量级为10－26 kg。
(2)阿伏加德罗常数
①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数。通常可取NA＝6.02×1023 mol－1；
②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。
2．分子永不停息地做无规则运动
(1)扩散现象
①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象叫做扩散现象；
②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由物质分子的无规则运动产生的。
(2)布朗运动
①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动叫做布朗运动；
②特点：永不停息，无规则；颗粒越小，温度越高，布朗运动越显著；
③布朗运动是由成千上万个分子组成的“分子集团”即固体颗粒的运动，布朗运动的无规则性是液体分子运动无规则性的反映。
(3)热运动
分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越激烈。分子永不停息地无规则运动叫做热运动。
3．分子间同时存在引力和斥力
(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。
(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化的快。
(3)分子力与分子间距离关系图线
由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图11-1-1所示)可知：
当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为0；
当r>r0时，F引>F斥，分子力表现为引力；
当r当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计。
二、温度是分子平均动能的标志 内能
1．温度：两个系统处于热平衡时，它们具有某个“共同的热学性质”，我们把表征这一“共同的热学性质”的物理量定义为温度。一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。
2．两种温标：摄氏温标和热力学温标。关系：T＝t＋273.15 K。
3．分子的动能
(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。
(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动的动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。
(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。
4．分子的势能
(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。
(2)分子势能的决定因素
微观上——决定于分子间距离和分子排列情况；
宏观上——决定于体积和状态。
5．物体的内能
(1)物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，是状态量。
(2)对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定。
(3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。
一、热力学第一定律
1．改变内能的两种方式的比较
比较项目名称
做功
热传递
内能变化
在绝热过程中，外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少
在单纯的热传递过程中，物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少
物理实质
其他形式的能与内能之间的转化
不同物体间或同一物体的不同部分之间内能的转移
相互联系
做一定量的功或传递一定量的热在改变内能的效果上是相同的
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。
(2)表达式：ΔU＝W＋Q。
(3)符号法则
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减小
二、热力学第二定律 能量守恒定律
1．热力学第二定律的两种表述
(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。
(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。或表述为“第二类永动机是不可能制成的”。
2．能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总和保持不变。
3．能源的利用
(1)存在能量耗散和品质降低。
(2)重视利用能源时对环境的影响。
(3)要开发新能源(如太阳能、生物质能、风能、水流能等)
1.关于分子动理论，下列说法正确的是 ( )
A．气体扩散的快慢与温度有关
B．布朗运动是液体分子的无规则运动
C．分子间同时存在着引力和斥力
D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大
E．分子间的斥力总是随分子间距增大而减小
【答案】ACE
【解析】扩散的快慢与温度有关，温度越高，扩散越快，故A正确；布朗运动为悬浮在液体中固体小颗粒的运动，不是液体分子的热运动，固体小颗粒运动的无规则性是液体分子运动的无规则性的间接反映，故B错误；在一定的范围内，分子间斥力与引力同时存在，而分子力是斥力与引力的合力，分子间的引力和斥力都是随分子间距增大而减小；当分子间距小于平衡位置时，表现为斥力，即引力小于斥力，而分子间距大于平衡位置时，表现为引力，即斥力小于引力，但总是同时存在的，故C、E正确，D错误．
2．关于温度和内能的理解，下列说法正确的是 ( )
A．温度是分子平均动能的标志，物体温度越高，则物体的分子平均动能越大
B．系统的内能是由系统的状态决定的
C．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能
D．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能
E．温度高的物体不一定比温度低的物体内能大
【答案】ABE
【解析】温度是分子平均动能的标志，选项A正确；系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，选项B正确；做功和热传递都可以改变系统的内能，选项C错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，选项D错误；质量不确定，只知道温度关系，不能确定内能的大小，故E正确．
3.(2019·深圳高三第一次调研考试)关于分子动理论，下列说法正确的有( )
A．扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明
B．布朗运动不是分子的运动，但间接地反映了液体分子运动的无规则性
C．压缩气体时，体积越小，压强越大，说明气体分子间存在着斥力
D．从微观角度来看，气体的压强与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关
E．当分子间作用力表现为引力时，分子势能随距离的增大而减小
【答案】 ABD
【解析】 扩散现象是物质分子永不停息地做无规则运动的证明，A正确；布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的运动，不是分子的运动，但间接地反映了液体分子运动的无规则性，B正确；压缩气体时，体积越小压强越大，这是因为体积越小时气体分子数密度越大，单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数越多，从而压强越大，这与气体分子间的斥力无关，C错误；从微观角度来看，气体的压强与气体分子的平均动能和分子的密集程度有关，气体分子的平均动能越大，气体分子对器壁的碰撞力越大；分子数密度越大，单位时间内气体分子对器壁的碰撞次数越多，从而气体的压强越大，D正确；当分子间作用力表现为引力时，分子间距离变大，则分子力做负功，分子势能增加，即分子势能随距离的增大而增大，E错误。
4.下列说法正确的是( )
A．显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性
B．分子间的相互作用力随着分子间距离的增大，一定先减小后增大
C．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大
D．在真空、高温条件下，可以利用分子扩散向半导体材料掺入其他元素
E．当温度升高时，物体内每一个分子热运动的速率一定都增大
【答案】ACD
【解析】布朗运动是固体微粒在液体中的运动，反映液体分子的运动，故显微镜下观察到墨水中的小炭粒在不停地做无规则运动，这反映了液体分子运动的无规则性，故选项A正确；分子间的相互作用力随着分子间距离由很小逐渐增大，r5.(2019·河北唐山模拟)根据热力学定律，下列说法正确的是( )
A．第二类永动机违反能量守恒定律，因此不可能制成
B．效率为100%的热机是不可能制成的
C．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递
D．从单一热源吸收热量，使之完全变为功是提高机械效率的常用手段
E．吸收了热量的物体，其内能也不一定增加
【答案】BCE
【解析】第二类永动机不可能制成，是因它违反了热力学第二定律，故A错误；效率为100%的热机是不可能制成的，故B正确；电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递，故C正确；从单一热源吸收热量，使之完全变为功而不引起其他变化是不可能实现的，它不是提高机械效率的常用手段，故D错误；改变内能的方式有做功和热传递，吸收了热量的物体，其内能也不一定增加，E正确．
6．(2019·吉林长春质检)下列各说法正确的是( )
A．气体扩散现象表明气体分子间存在斥力
B．对于同一理想气体，温度越高，分子平均动能越大
C．热量总是自发地从分子平均动能大的物体传递到分子平均动能小的物体
D．用活塞压缩汽缸内的理想气体，对气体做了3.0×105 J的功，同时气体向外界放出1.5×105 J的热量，则气体内能增加了1.5×105 J
E．饱和汽压与分子密度有关，与温度无关
【答案】BCD
【解析】气体扩散现象表明气体分子在做无规则运动，选项A错误；由于温度是分子平均动能的标志，故对于同一理想气体，温度越高，分子平均动能越大，选项B正确；分子的平均动能大，则说明物体的温度高，热量总是自发地从高温物体传递到低温物体，选项C正确；用活塞压缩汽缸内的理想气体，根据热力学第一定律，对气体做了3.0×105 J的功，同时气体向外界放出1.5×105 J的热量，则气体内能增加了1.5×105 J，选项D正确；饱和汽压与温度有关，且随着温度的升高而增大，选项E错误．
7．下列对热学相关知识的判断中正确的是( )
A．对一定质量的气体加热，其内能一定增大
B．物体温度升高时，物体内的每个分子的速率都将增大
C．对一定质量的理想气体，当它的压强、体积都增大时，其内能一定增大
D．功转化为热的实际宏观过程是不可逆过程
E．自然界中的能量虽然是守恒的，但有的能量便于利用，有的不便于利用，故要节约能源
【答案】CDE
【解析】气体内能变化由做功和热传递共同决定，A错误；温度升高，分子的平均动能增大，部分分子速率也会减小，B错误；理想气体压强和体积增大，温度一定增大，内能一定增大，C正确；一切涉及热现象的宏观过程都是不可逆的，D正确；自然界中的能量在数量上是守恒的，但能量在转化过程中，品质逐渐降低，可利用的能量在逐渐减少，故要节约能源，E正确．
8．关于热力学定律，以下说法正确的是( )
A．热力学第一定律是能量守恒定律在热力学中的体现，否定了创造和消灭能量的可能性，告诉我们第一类永动机不可能制成
B．热力学第二定律反映了一切与热现象有关的宏观自然过程都具有方向性，告诉我们第二类永动机不可能制成
C．做功和热传递都能改变物体的内能，根据最后的结果可以区分是做功还是热传递使物体温度升高的
D．热力学第一定律指出内能可以与其他形式的能相互转化，热力学第二定律指出内能不可能完全转化为机械能，故二者是相互矛盾的
E．热力学第一定律和热力学第二定律分别从不同的角度揭示了与热现象有关的物理过程所遵循的规律，二者相互独立，又相互补充，都是热力学的理论基础
【答案】：ABE
【解析】：做功和热传递都能改变物体的内能，根据最后的结果无法判断是做功还是热传递使物体温度升高的，选项C错误；热力学第一定律是能量守恒定律在热现象中的体现，热力学第二定律则指出了能量转化的方向性，二者并不矛盾，选项D错误．
要点一 微观量的估算
设阿伏加德罗常数为NA，物质(固体或液体)的体积为V，质量为m，密度为ρ，摩尔体积为Vmol，摩尔质量为M，分子体积为V0，分子质量为m0，分子数为n，则
1．分子的质量：m0＝＝
2．分子数：n＝＝＝＝
3．固体、液体分子的体积V0和直径d
建立微观模型：分子一个一个紧密排列，将物质的摩尔体积分成NA个等份，每一等份就是一个分子，每个分子就是一个直径为d的小球。
由V0＝ πd3，得d＝ 。
4．气体分子间距D
建立微观模型：将1 mol气体的体积(注意： 同质量的同一种气体，在不同状态下的体积是不同的，只有标准状态下，1 mol气体的体积才为22.4 L)Vmol分成NA个小立方体，每个小立方体的中心是一个气体分子，则小立方体的边长就是分子间的距离。由＝D3，得D＝ 。
要点二 分子力与分子势能
名称项目
分子间的相
互作用力F
分子势能E p
与分子间
距的关系
图象
随分子间距的变化情况
rF引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引r增大，分子力做正功，分子势能减少；
r减小，分子力做负功，分子势能增加
r>r0
F引和F斥都随距离的增大而减小，随距离的减小而增大，F引>F斥，F表现为引力
r增大，分子力做负功，分子势能增加；
r减小，分子力做正功，分子势能减少
r＝r0
F引＝F斥，F＝0
分子势能最小，但不为零
r>10r0
(10－9 m)
F引和F斥都已十分微弱，可以认为分子间没有相互作用力
分子势能近似为零
要点三 微观分子热运动与其宏观表现的关系
1．布朗运动的理解
(1)研究对象：悬浮在液体、气体中的小颗粒。
(2)特点：①永不停息；②无规则；③颗粒越小，现象越明显；④温度越高，运动越激烈；⑤肉眼看不到。
(3)成因：布朗运动是由于小颗粒周围的分子无规则运动对其撞击力的不平衡引起的，是分子无规则运动的反映。
2．布朗运动和分子热运动的比较
两种运动
比较项目
布朗运动
热运动
研究对象
固体微小颗粒
分子
区别
是微小颗粒的运动，是比分子大得多的分子团的运动，较大的颗粒不做布朗运动，但它本身的以及周围的分子仍在做热运动
是指分子的运动，分子无论大小都做热运动，热运动不能通过光学显微镜直接观察到
共同点
都是永不停息地无规则运动，都随温度的升高而变得更加激烈，都是肉眼所不能看见的
联系
布朗运动是由于小颗粒受到周围分子做热运动的撞击力不平衡而引起的，它是分子做无规则运动的反映
要点四 热力学第一定律
1．改变内能的两种方式的比较
做 功
热 传 递
区 别
内能变化情况
外界对物体做功，物体的内能增加；物体对外界做功，物体的内能减少
物体吸收热量，内能增加；物体放出热量，内能减少
从运动形式看
做功是宏观的机械运动向物体的微观分子热运动的转化
热传递是通过分子之间的相互作用，使同一物体的不同部分或不同物体间的分子热运动发生变化
从能量角度看
做功是其他形式的能与内能相互转化的过程，能的性质发生了变化
不同物体间或同一物体不同部分之间内能的转移，能的性质不变
联系
做一定量的功或传递一定量的热量在改变内能的效果上是相同的
2.温度、内能、热量、功的比较
含 义
特点
温度
表示物体的冷热程度，是物体分子平均动能大小的标志，它是大量分子热运动的集体表现，对个别分子来说，温度没有意义
状 态 量
内能(热能)
物体内所有分子动能和势能的总和，它是由大量分子的热运动和分子的相对位置所决定的能
热量
是热传递过程中内能的改变量，热量用来量度热传递过程中内能转移的多少
过 程 量
功
做功过程是机械能或其他形式的能和内能之间的转化过程
3.对公式ΔU＝Q＋W符号的确定
符号
W
Q
ΔU
＋
外界对物体做功
物体吸收热量
内能增加
－
物体对外界做功
物体放出热量
内能减少
4．三种特殊情况
(1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。
(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＋Q＝0 或W＝－Q，外界对物体做的功等于物体放出的热量。
要点五 热力学第二定律
1．热力学第二定律关键词的涵义
(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。
(2)“不产生其他影响”指发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响，如吸热、放热、做功等。
2．热力学第一、第二定律的比较
热力学第一定律
热力学第二定律
定律揭示的问题
它从能量守恒的角度揭示了功、热量和内能改变量三者的定量关系
它指出自然界中出现的宏观过程是有方向性的
机械能和内能的转化
当摩擦力做功时，机械能可以全部转化为内能
内能不可能在不引起其他变化的情况下完全变成机械能
热量的传递
热量可以从高温物体自发传向低温物体
说明热量不能自发地从低温物体传向高温物体
表述形式
只有一种表述形式
有多种表述形式
两定律的关系
在热力学中，两者既相互独立，又互为补充，共同构成了热力学知识的理论基础
3.两类永动机的比较
第一类永动机
第二类永动机
设计要求
不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功的机器
从单一热源吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响的机器
不可能制成的原因
违背能量守恒定律
不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律
要点六 气体实验定律与热力学定律的综合应用
气体实验定律与热力学第一定律的结合量是气体的体积和温度，当温度变化时，气体的内能变化，当体积变化时，气体将伴随着做功，解题时要掌握气体变化过程的特点：
(1)等温过程：内能不变，即ΔU＝0。
(2)等容过程：W＝0。
(3)绝热过程：Q＝0。
要点一 微观量的估算
例1．(2019·江苏通州、海门、启东高三上学期期末三县联考)某一体积为V的密闭容器，充入密度为ρ、摩尔质量为M的理想气体，阿伏加德罗常数NA已知，则该容器中气体分子的总个数N＝________。现将这部分气体压缩成液体，体积变为V0，此时分子间的平均距离d＝________。(将液体分子视为立方体模型)
【答案】
【解析】 气体的质量为：m＝ρV，气体分子的总个数：N＝nNA＝NA＝；将这部分气体压缩成液体，分子的总个数不变，设每个液体分子的体积为V1，则有NV1＝V0，解得：V1＝，所以此时分子间的平均距离d＝
【总结提能】 (1)固体和液体分子都可看成是紧密堆集在一起的小球。分子的体积V0＝，仅适用于固体和液体。
(2)对于气体V0表示每个气体分子平均占有的空间立方体体积，d＝的值并非气体分子的大小，而是两个相邻的气体分子之间的平均距离。
针对训练１．(2019·大连模拟)某气体的摩尔质量为Mmol，摩尔体积为Vmol，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA表示错误的是 ( )
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
E．NA＝
【答案】BDE
【解析】阿伏加德罗常数NA＝＝＝，其中V应为每个气体分子所占有的体积，而题目中的V0则表示气体分子的体积，选项A、C正确，B、E错误；D中的ρV0不是气体分子的质量，因而选项D错误．
要点二 分子力与分子势能
例2.(2019·山东泰安模拟)甲分子固定在坐标原点O，只在两分子间的作用力作用下，乙分子沿x轴方向运动，两分子间的分子势能Ep与两分子间距离x轴的变化关系如图所示，设乙分子在移动过程中所具有的总能量为0，则下列说法正确的是( )
A．乙分子在P点时加速度为0
B．乙分子在Q点时分子势能最小
C．乙分子在Q点时处于平衡状态
D．乙分子在P点时动能最大
E．乙分子在P点时，分子间引力和斥力相等
【答案】ADE
【解析】由题图可知，乙分子在P点时分子势能最小，此时乙分子受力平衡，甲、乙两分子间引力和斥力相等，乙分子所受合力为0，加速度为0，选项A、E正确；乙分子在P点时分子势能最小，选项B错误；乙分子在Q点时与甲分子间的距离小于平衡距离，分子引力小于分子斥力，合力表现为斥力，所以乙分子在Q点合力不为0，故不处于平衡状态，选项C错误；乙分子在P点时，其分子势能最小，由能量守恒可知此时乙分子动能最大，选项D正确．
【总结提能】
分子势能在平衡位置有最小值，无论分子间距离如何变化，靠近平衡位置，分子势能减小，反之增大。
(2)判断分子势能的变化有两种方法
①看分子力的做功情况；
②直接由分子势能与分子间距离的关系图线判断，但要注意其和分子力与分子间距离的关系图线的区别。
针对训练2．表示分子间相互作用的引力，实线3表示分子间相互作用的合力．如果将分子Q从A点无初速度释放，分子Q仅在分子力的作用下始终沿水平方向向左运动．则下列说法正确的是( )
A．分子Q由A点运动到C点的过程中，先加速再减速
B．分子Q在C点的分子势能最小
C．分子Q在C点的加速度大小为零
D．分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大
E．该图能表示固、液、气三种状态下分子力的变化规律
【答案】BCD
【解析】C点为斥力和引力相等的位置，C点的右侧分子间作用力的合力表现为引力，C点的左侧分子间作用力的合力表现为斥力，因此分子Q由A点运动到C点的过程中，分子Q一直做加速运动，分子的动能一直增大，分子势能一直减小，当分子Q运动到C点左侧时，分子Q做减速运动，分子动能减小，分子势能增大，即分子Q在C点的分子势能最小，A错误，B正确；C点为分子引力等于分子斥力的位置，即分子间作用力的合力为零，则分子Q在C点的加速度大小为零，C正确；分子Q由A点释放后运动到C点左侧的过程中，由题图可知分子间作用力的合力先增大后减小再增大，则由牛顿第二定律可知加速度先增大后减小再增大，D正确；气体分子间距较大，分子间作用力很弱，不能用此图表示气体分子间作用力的变化规律，E错误．
要点三 微观分子热运动与其宏观表现的关系
例3关于扩散现象，下列说法正确的是( )
A．温度越高，扩散进行得越快
B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应
C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的
D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生
E．液体中的扩散现象是由于液体的对流形成的
【答案】ACD.
【解析】扩散现象是分子无规则热运动的反映，C正确、E错误；温度越高，分子热运动越激烈，扩散越快，A正确；气体、液体、固体的分子都在不停地进行着热运动，扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，D正确；在扩散现象中，分子本身结构没有发生变化，不属于化学变化，B错误．
针对训练3 关于分子运动，下列说法中正确的是( )
A．布朗运动可能是液体分子的热运动，也可能是固体颗粒的运动
B．布朗运动图中不规则折线表示的是液体分子的运动轨迹
C．当分子间的距离变小时，分子间作用力可能减小，也可能增大
D．物体温度改变时，物体分子的平均动能不一定改变
【答案】C
【解析】布朗运动是悬浮颗粒的运动，布朗运动图中不规则折线是将间隔相等时间描出的点用直线连接起来得到的，不表示液体分子的运动轨迹，A、B错误；当分子间的距离变小时，分子间作用力如果表现为引力，则分子力减小，分子间作用力如果表现为斥力，则分子力增大，C正确；温度是分子平均动能的标志，物体温度改变时，物体分子的平均动能一定改变，D错误。
要点四 热力学第一定律
例4．(2019·安徽皖西教育联盟高三上期末检测)如图所示，在p-T图象中，一定质量的理想气体经历了从状态A到状态B、再到状态C，最后回到状态A的过程，在该过程中，下列说法正确的是( )
A．从A到B过程中，气体对外做功
B．从B到C过程中，气体放出热量
C．从C到A过程中，气体分子数密度减小
D．从A到B过程和从C到A过程，气体做功的绝对值相等
E．从A到B再到C过程中，气体内能先增加后减少
【答案】 ABE
【解析】 根据＝C可知从A到B过程中，体积增大，因此气体对外做功，A正确；从B到C过程中，直线是通过原点的直线，故体积不变，而温度降低，气体内能减少，根据热力学第一定律可知气体放出热量，B正确；从C到A过程中，气体温度不变，压强增大，根据理想气体状态方程＝C可知，气体体积减小，分子数密度增大，C错误；从A到B过程和从C到A过程，气体体积变化的绝对值相等，但两个过程气体压强的平均值不同，因此两个过程气体做功的绝对值不同，D错误；由于从A到B再到C过程，气体温度先升高后降低，因此气体内能先增加后减小，E正确。
针对训练4.关于内能的概念，下列说法中正确的是 ( )
A．若把氢气和氧气看作理想气体，则具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有的内能不相等
B．一定质量0 ℃水的分子势能比0 ℃冰的分子势能大
C．物体吸收热量后，内能一定增加
D．一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，则吸收的热量大于增加的内能
E．做功和热传递是不等价的
【答案】ABD
【解析】具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气，分子平均动能相等，氢气分子数较多，内能较大，所以具有相同体积、相同质量和相同温度的氢气和氧气具有的内能不相等，选项A正确；一定质量0 ℃水和0 ℃冰的温度相同，分子平均动能相同，由于0 ℃的冰需要吸收热量才能融化为0 ℃的水，温度不变，分子平均动能不变，根据能量守恒定律，一定质量0 ℃水的分子势能比0 ℃冰的分子势能大，选项B正确；根据热力学第一定律，物体吸收热量后，若对外做功，则内能不一定增加，选项C错误；一定质量的100 ℃的水吸收热量后变成100 ℃的水蒸气，由于体积增大，对外做功，根据热力学第一定律，吸收的热量等于对外做功和增加的内能之和，所以吸收的热量大于增加的内能，选项D正确；在改变内能时，做功和热传递是等价的，选项E错误．
要点五 热力学第二定律
例5 关于热力学定律，下列说法正确的是 ( )
A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量
B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加
C．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
D．不可能使热量从低温物体传向高温物体
E．功转变为热的实际宏观过程是不可逆过程
【答案】ACE
【解析】内能的改变可以通过做功或热传递进行，故A对；对某物体做功，若物体向外放热，则物体的内能不一定增加，B错；在引起其他变化的情况下，从单一热源吸收热量可以将其全部变为功，C对；在引起其他变化的情况下，可以将热量从低温物体传向高温物体，D错；涉及热现象的宏观过程都具有方向性，故E对．
针对训练5.下列说法正确的是 ( )
A．压缩气体总能使气体的温度升高
B．能量耗散过程中能量是守恒的
C．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律
D．第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第一定律
E．能量耗散过程从能量转化的角度反映了自然界中的宏观过程具有方向性
【答案】 BCE
【解析】 内能的变化取决于做功和热传递两个方面，压缩气体并不一定能使气体温度升高，选项A错误；由能量守恒定律可知，选项B正确；第一类永动机是指不消耗能量却可以不断向外做功的机器，违背了能量守恒定律，选项C正确；第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律，选项D错误；由热力学第二定律可知，选项E正确．
【方法规律】
(1)从本质上讲，第二类永动机违背了与热现象有关的宏观物理过程的方向性原理，与热现象有关的宏观物理过程不可逆。
(2)热力学第二定律的不同表述形式反映的实质相同，只是从不同侧面反映了某一种现象的方向性。
要点六 气体实验定律与热力学定律的综合应用
例6．(2019·河北保定模拟)一定质量的理想气体，其内能跟温度成正比．在初始状态A时，体积为V0，压强为p0，温度为T0，已知此时其内能为U0.该理想气体从状态A经由一系列变化，最终还回到原来状态A，其变化过程的p -T 图线如图所示，其中CA延长线过坐标原点，BA在同一竖直线上．求：
(1)状态B的体积；
(2)状态C的体积；
(3)从状态B经由状态C，最终回到状态A的过程中，气体与外界交换的热量是多少？
【答案】(1) (2)V0 (3)气体吸收热量2p0V0
【解析】(1)由题图可知，从状态A到状态B为等温变化过程，状态B时气体压强为p1＝3p0，设体积为V1，由玻意耳定律得p0V0＝p1V1，解得V1＝.
(2)由题图可知，从状态B到状态C为等压变化过程，状态C时气体温度为T2＝3T0，设体积为V2，由盖－吕萨克定律得＝，解得V2＝V0.
(3)由状态B经状态C回到状态A，外界对气体做的总功为W，从状态B到状态C，设外界对气体做功为WBC，WBC＝p2(V1－V2)，联立解得WBC＝－2p0V0；
从状态C回到状态A，由图线知为等容过程，外界对气体不做功，所以W＝WBC＝－2p0V0；从状态B经状态C回到状态A，内能增加量为U＝0，气体从外界吸收的热量为Q，内能增加量为U，由热力学第一定律得U＝Q＋W，解得Q＝2p0V0，即气体从外界吸收热量2p0V0.
针对训练6.我国“蛟龙”号深海探测船载人下潜超过七千米，再创载人深潜新纪录．在某次深潜实验中，“蛟龙”号探测到990 m深处的海水温度为280 K．某同学利用该数据来研究气体状态随海水深度的变化．如图所示，导热良好的汽缸内封闭一定质量的气体，不计活塞的质量和摩擦，汽缸所处海平面的温度T0＝300 K，压强p0＝1 atm，封闭气体的体积V0＝3 m3，如果将该汽缸下潜至990 m深处，此过程中封闭气体可视为理想气体．
(1)下潜过程中封闭气体______(填“吸热”或“放热”)，传递的热量______(填“大于”或“小于”)外界对气体所做的功．
(2)求990 m深处封闭气体的体积(1 atm相当于10 m深的海水产生的压强)．
【答案】：(1)放热 大于 (2)2.8×10－2 m3
【解析】：(1)下潜过程中温度降低，则ΔU<0，气体体积减小，则W>0，由ΔU＝Q＋W知，Q<0，放热，且|Q|>W.
(2)当汽缸下潜至990 m时，设封闭气体的压强为p，温度为T，体积为V，由题意可知p＝100 atm
根据理想气体状态方程得＝
代入数据得V＝2.8×10－2 m3.
1．(2019·四川达州模拟)下列说法正确的是 ( )
A．布朗运动就是分子的无规则运动
B．热力学温度是国际单位制中7个基本物理量之一
C．热量能够自发地从高温物体传到低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体
D．做功和热传递都是通过能量转化的方式改变系统内能的
E．温度是描述热运动的物理量，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同
【答案】BCE
【解析】布朗运动是悬浮在液体或气体中的小颗粒的无规则运动，是由液体分子的无规则运动而引起的，不是固体分子的无规则运动，也不是液体分子的无规则运动，故A错误；热力学温度是国际单位制中7个基本物理量之一，故B正确；根据热力学第二定律可知，热量能够自发地从高温物体传到低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体，故C正确；做功是通过能量转化的方式改变系统内能的，热传递是能量的转移，不是能量的转化，故D错误；温度是描述热运动的物理量，根据热平衡定律可知，一个系统与另一个系统达到热平衡时两系统温度相同，故E正确．
2.(2019·河南开封高三冲刺)如图所示，一绝热容器被隔板K隔开成a、b两部分．已知a内有一定量的稀薄气体，b内为真空，抽开隔板K后，a内气体进入b，最终达到平衡状态．在此过程中 ( )
A．气体对外界做功，内能减少
B．气体不做功，内能不变
C．气体压强变小，温度不变
D．气体压强变大，温度不变
E．单位时间内撞击容器壁的分子数减少
【答案】BCE
【解析】由于b内为真空，抽开隔板K后，a内气体进入b，气体不做功，内能不变，选项A错误，B正确．由于气体体积增大，温度不变，气体压强变小，选项C正确，D错误．气体体积增大，单位时间内撞击容器壁的分子数减少，选项E正确．
3．根据热力学定律，下列说法正确的是 ( )
A．第二类永动机违反能量守恒定律，因此不可能制成
B．热效率为100%的热机是不可能制成的
C．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递
D．从单一热源吸收热量，使之完全变为功是提高机械效率的常用手段
E．吸收了热量的物体，其内能也不一定增加
【答案BCE
【解析】第二类永动机不可能制成，是因它违反了热力学第二定律，故选项A错误；热效率为100%的热机是不可能制成的，故B正确；电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递，故C正确；从单一热源吸收热量，使之完全变为功而不产生其他影响是不可能实现的，在现实生产中一般不用此方法提高机械效率，故D错误；改变内能的方式有做功和热传递，吸收了热量的物体，其内能也不一定增加，E正确．
4．关于物体的内能，以下说法中正确的是( )
A．物体吸收热量，内能一定增大
B．物体放出热量，同时对外做功，内能一定减少
C．物体体积改变，内能可能不变
D．不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为功
E．质量相同的0 ℃的水的内能比0 ℃的冰的内能大
【答案】BCE
【解析】物体吸收热量，若同时对外做功，其内能可能减少，选项A错误；根据热力学第一定律，物体放出热量，同时对外做功，内能一定减少，选项B正确；物体体积改变，例如理想气体体积改变，只要温度不变，其内能不变，选项C正确；可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功，但是会引起其他变化，选项D错误；0 ℃的水变成0 ℃的冰需要放出热量，故质量相同的0 ℃的水的内能比0 ℃的冰的内能大，选项E正确．
5．(2019·广西桂林模拟)一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其V-T图象如图所示，pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强，下列判断正确的是( )
A．过程ab中气体一定吸热
B．pc＝pb>pa
C．过程bc中分子势能不断增大
D．过程bc中每一个分子的速率都减小
E．过程ca中气体吸收的热量等于对外界做的功
【答案】ABE
【解析】由题图知，该理想气体从a到b为等容变化，外界对气体做功为零，温度升高，内能增大，根据ΔU＝Q＋W，可知气体一定吸热，选项A正确；从b到c为等压变化，故pc＝pb，而从a到b为等容变化，根据查理定律p＝CT，可知温度升高，压强变大，故pb>pa，选项B正确；理想气体没有分子势能，选项C错误；从b到c，温度降低，分子的平均动能降低，平均速率减小，但不是每一个分子的速率都减小，选项D错误；从c到a，气体发生等温变化，内能不变，气体对外界做功，吸收热量，根据ΔU＝Q＋W可知，气体吸收的热量等于对外界做的功，选项E正确．
6.(2019·山东聊城模拟)对于分子动理论和物体内能的理解，下列说法正确的是( )
A．温度高的物体内能不一定大，但分子平均动能一定大
B．外界对物体做功，物体内能一定增加
C．温度越高，布朗运动越明显
D．当分子间的距离增大时，分子间作用力就一直减小
E．当分子间作用力表现为斥力时分子势能随分子间距离的减小而增大
【答案】ACE
【解析】温度高的物体内能不一定大，内能还与质量、体积有关，但分子平均动能一定大，因为温度是分子平均动能的标志，故A正确；改变内能的方式有做功和热传递，若外界对物体做功的同时物体放热，内能不一定增大，故B错误；布朗运动是由液体分子碰撞的不平衡性造成的，液体温度越高，液体分子热运动越激烈，布朗运动越显著，故C正确；当分子间的距离从平衡位置增大时，分子间作用力先增大后减小，故D错误；当分子间作用力表现为斥力时，分子势能随分子间距离的减小而增大，故E正确．
7．(2019·江西上饶六校联考)把生鸭蛋放在盐水中腌制一段时间，盐就会进入鸭蛋里变成咸鸭蛋．则下列说法正确的是 ( )
A．如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，盐分子进入鸭蛋的速度就会加快
B．盐分子的运动属于布朗运动
C．在鸭蛋腌制过程中，有的盐分子进入鸭蛋内，也有盐分子从鸭蛋里面出来
D．盐水温度升高，每个盐分子运动的速率都会增大
E．食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性
【答案】ACE
【解析】如果让腌制鸭蛋的盐水温度升高，分子运动更剧烈，则盐进入鸭蛋的速度就会加快，故A正确；布朗运动本身不是分子的运动，故B错误；在腌制鸭蛋的盐水中，有盐分子进入鸭蛋，分子运动是无规则的，同样会有盐分子从鸭蛋里面出来，故C正确；盐水温度升高，分子的平均动能增大，但不是每个盐分子运动的速率都会增大，个别分子的速率也可能减小，故D错误；食盐晶体中的钠、氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性，故E正确．
8．关于热量、功和内能三个物理量，下列说法正确的是( )
A．热量、功和内能三者的物理意义相同，只是说法不同
B．热量、功都可以作为物体内能变化的量度
C．热量、功和内能的单位相同
D．功由过程决定，而热量和内能由物体的状态决定
E．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加
【答案】BCE
【解析】热量、功和内能是三个不同的物理量，它们的物理意义不同，故选项A错误；功与热量都是能量转化的量度，都可以作为物体内能变化的量度，故选项B正确；热量、功和内能的单位相同，都是焦耳，故选项C正确；功和热量由过程决定，内能由物体的状态决定，故选项D错误；由热力学第一定律可知，物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加，选项E正确．
8.两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力，它们随分子之间距离r的变化关系如图所示．图中虚线是分子斥力和分子引力曲线，实线是分子合力曲线．当分子间距为r＝r0时，分子之间合力为零，则选项图中关于该两分子组成系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系曲线，可能正确的是 ( )
【答案】BCE
【解析】当分子间距r>r0时，分子间表现为引力，当分子间距r减小时，分子力做正功，分子势能减小，当r9.(2019·辽宁葫芦岛一模)回热式制冷机是一种极低温设备，制冷极限约50 K。某台回热式制冷机工作时，一定量的氦气(可视为理想气体)缓慢经历如图所示的四个过程。已知状态A、B的温度均为27 ℃，状态C、D的温度均为－133 ℃，下列判断正确的是( )
A．气体由状态A到状态B的过程，温度先升高后降低
B．气体由状态B到状态C的过程，内能保持不变
C．气体由状态C到状态D的过程，分子间的平均间距减小
D．气体由状态C到状态D的过程，气体对外做功
E．气体由状态D到状态A的过程，其热力学温度与压强成正比
【答案】 ADE
【解析】 状态A、B的温度相等，根据＝C，经过A、B的等温线应是过A、B的双曲线，沿直线由A到B，pV先增大后减小，所以温度先升高后降低，A正确；气体由状态B到状态C的过程，温度降低，内能减小，B错误；气体由状态C到状态D的过程，体积增大，分子间的平均间距增大，C错误；气体由状态C到状态D的过程，体积增大，气体对外做功，D正确；气体由状态D到状态A的过程，体积不变，根据＝C，其热力学温度与压强成正比，E正确。
10．(2019·四川泸州二诊)一定质量的理想气体状态变化如图所示，则( )
A．状态b、c的内能相等
B．状态a的内能比状态b、c的内能大
C．由a到b的过程中气体对外界做功
D．由a到b的过程中气体向外界放热
E．由b到c的过程中气体一直向外界放热
【答案】 ABD
【解析】 根据理想气体状态方程＝C结合图象可知，状态b、c的温度相同，故内能相等，A正确；根据理想气体状态方程＝C结合图象可知，状态a的温度比状态b、c的温度高，故状态a的内能比状态b、c的内能大，B正确；由a到b的过程中，体积减小，外界对气体做功，C错误；由a到b的过程中，温度降低，内能减小，气体体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律可知气体向外界放热，D正确；据A项分析可知状态b、c的内能相等，由b到c的过程气体体积增大，气体对外界做功，根据热力学第一定律可知，整个过程从结果来看气体从外界吸热，故不可能一直向外界放热，E错误。
11.(2019·湖北黄冈高三适应性考试)如图所示，一定质量的理想气体从A状态经过一系列的变化，最终回到A状态，已知A状态的温度为27 ℃，求C状态的温度以及全过程中气体吸(放)热量．
【答案】2 127 ℃ 气体放出热量为1.5×103 J
【解析】气体由A到B过程：
初状态：pA＝1×105 Pa，TA＝300 K，VA＝10 L
末状态：pB＝2×105 Pa，VB＝20 L
由理想气体状态方程得＝
可得TB＝1 200 K
B到C过程为等容变化，有＝
可得TC＝2 400 K
tC＝(2 400－273) ℃＝2 127 ℃
整个过程中气体温度不变，即ΔU＝Q＋W＝0
由p-V图象可知外界对气体做的功等于A、B、C、D四点所组成的四边形的面积，由几何知识知W＝1.5×103 J
则Q＝－1.5×103 J，即气体放出热量为1.5×103 J
12.如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的VT图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.
(1)写出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA的温度值．
(2)请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的pT图象，并在图线相应的位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．
【答案】见解析
【解析】 (1)从题图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点，所以A→B是一个等压变化，即pA＝pB.
根据盖—吕萨克定律可得＝，
所以TA＝TB＝×300 K＝200 K.
(2)由题图甲可知，B→C是等容变化，根据查理定律得＝
所以pC＝pB＝×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa
则可画出状态A→B→C的pT图象如图所示．
13.(2019·山东临沂模拟)如图是一种气压保温瓶的结构示意图．其中出水管很细，体积可忽略不计，出水管口与瓶胆口齐平，用手按下按压器时，气室上方的小孔被堵塞，使瓶内气体压强增大，水在气压作用下从出水管口流出．最初瓶内水面低于出水管口10 cm，此时瓶内气体(含气室)的体积为2.0×102 cm3，已知水的密度为1.0×103 kg/m3，按压器的自重不计，大气压强p0＝1.01×105 Pa，取g＝10 m/s2.求：
(1)要使水从出水管口流出，瓶内水面上方的气体压强的最小值；
(2)当瓶内气体压强为1.16×105 Pa时，瓶内气体体积的压缩量．(忽略瓶内气体的温度变化)
【答案】 (1)1.02×105 Pa (2)25.9 cm3
【解析】 (1)由题意知，瓶内、外气体压强以及水的压强存在以下关系：
p内＝p0＋p水＝p0＋ρgh水
代入数据得p内＝1.02×105 Pa.
(2)当瓶内气体压强为p＝1.16×105 Pa时，设瓶内气体的体积为V.
由玻意耳定律得p0V0＝pV，压缩量为ΔV＝V0－V，
已知瓶内原有气体体积V0＝2.0×102 cm3，解得
ΔV＝25.9 cm3.
14.(2019·西藏拉萨中学月考)一U形玻璃管竖直放置，左端开口，右端封闭，左端上部有一光滑的轻活塞．初始时，管内汞柱及空气柱长度如图所示．用力向下缓慢推活塞，直至管内两边汞柱高度相等时为止．求此时右侧管内气体的压强和活塞向下移动的距离．已知玻璃管的横截面积处处相同；在活塞向下移动的过程中，没有发生气体泄漏；大气压强p0＝75.0 cmHg.环境温度不变．
【答案】144 cmHg 9.42 cm
【解析】设初始时，右管中空气柱的压强为p1，长度为l1；左管中空气柱的压强为p2＝p0，长度为l2.活塞被下推h后，右管中空气柱的压强为p1′，长度为l1′；左管中空气柱的压强为p2′，长度为l2′.以cmHg为压强单位．由题给条件得
p1＝p2＋(20.0－5.00)cmHg，l1＝20.0 cm①
l1′＝20.0 cm－ cm②
由玻意耳定律得p1l1＝p1′l1′③
联立①②③式得
p1′＝144 cmHg④
依题意p2′＝p1′⑤
l2′＝4.00 cm＋ cm－h⑥
由玻意耳定律得p2l2＝p2′l2′⑦
联立④⑤⑥⑦式和题给条件得h＝9.42 cm⑧
15.(2019·河南郑州二次预测)如图所示，喷洒农药用的某种喷雾器，其药液桶的总容积为15 L，装入药液后，封闭在药液上方的空气体积为2 L，打气筒活塞每次可以打进1 atm、150 cm3的空气，忽略打气和喷药过程气体温度的变化．
(1)若要使气体压强增大到2.5 atm，应打气多少次？
(2)如果压强达到2.5 atm时停止打气，并开始向外喷药，那么当喷雾器不能再向外喷药时，桶内剩下的药液还有多少升？
【答案】 (1)20 (2)10 L
【解析】 (1)设应打n次，初态为：p1＝1 atm，V1＝150 cm3·n＋2 L＝(0.15n＋2) L
末态为：p2＝2.5 atm，V2＝2 L
根据玻意耳定律得：p1V1＝p2V2
解得：n＝20
(2)由题意可知：V1′＝2 L，p1′＝2.5 atm；p2′＝1 atm，
根据玻意耳定律得：p1′V1′＝p2′V2′
代入数据解得：V2′＝5 L
剩下的药液为：V＝15 L－5 L＝10 L
16.(2019·衡阳八中质检)如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑汽缸，侧壁绝热，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞A导热，活塞B绝热，将缸内理想气体分成Ⅰ、Ⅱ两部分．初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，Ⅰ、Ⅱ两部分气体的高度均为l0，温度为T0.设外界大气压强为p0保持不变，活塞横截面积为S，且mg＝p0S，环境温度保持不变．求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞A下降的高度．
【答案】l0
【解析】对Ⅰ气体，初状态压强p1＝p0＋＝2p0，末状态压强p1′＝p0＋＝4p0
由玻意耳定律得p1l0S＝p1′l1S
所以l1＝l0
对Ⅱ气体，初状态压强p2＝p1＋＝3p0，末状态压强p2′＝p1′＋＝5p0
由玻意耳定律得p2l0S＝p2′l2S，所以l2＝l0
A活塞下降的高度为Δl＝2l0－l1－l2＝l0
