五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的面积 西师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的面积 西师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 179.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-19 12:18:25 | ||
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文档简介
五年级上册数学一课一练-5.4不规则图形的面积
一、单选题
1.下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（??? ）
A.?一样大??????????????????????B.?第一幅图最大??????????????????????C.?第二幅图最大??????????????????????D.?第三幅图最大
2.计算下列图形的面积(每小格 )（?? ）
A.?5??????????????????????????????????????????B.?5.5??????????????????????????????????????????C.?6??????????????????????????????????????????D.?7
3.下图中，阴影部分的面积（??? ）空白部分的面积。
A.?大于??????????????????????????????????B.?小于??????????????????????????????????C.?等于??????????????????????????????????D.?无法确定
4.如图中的阴影部分面积是（? ）平方厘米
A.?144?????????????????????????????????????B.?72?????????????????????????????????????C.?18?????????????????????????????????????D.?无法确定
二、判断题
5.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”． 两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等．
6.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．
7.用同样的小方块拼成 和 ，它们的表面积相等。（??? ）
8.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
三、填空题
9.求下面图形的面积。(每个小方格的边长表示1cm) ?________?cm2????? ________cm2
10.估一估，下面每个图形所占的面积大约是多少？(每个小方格的面积表示1cm2)________
11.求下列组合图形的面积．(单位：cm) ________
12.用同样大小的长方形小纸片，摆成如下图形状，已知小纸片的宽度12cm，求阴影部分的面积的和是________
13.大小正方形如图．小正方形边长a厘米，阴影面积是________平方厘米．
四、解答题
14.求下图中阴影部分的面积。
15.两个相同的长方形，长为20厘米，宽为9厘米，按如图叠放在一起．这个图形的面积是多少平方厘米？
五、综合题
16.图是小明家住房平面图．（单位：米）
（1）客厅的面积是多少平方米？
（2）厨房的面积比客厅少多少平方米？
（3）你还能提出什么数学问题？并尝试解决．
六、应用题
17.如图：阴影2比阴影1面积大2.75平方厘米，圆的半径5厘米；求BC的长．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】假设正方形的边长是4， 第一个图形： 4×4-3.14×(4÷2)2 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第二个图形： 4×4-3.14×(4÷4)2×4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第三个图形： 4×4-3.14×42÷4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 所以三个阴影部分的面积一样大. 故答案为：A
【分析】三个阴影部分的面积都是正方形面积减去内部空白部分的面积，假设出正方形的边长，然后根据正方形和圆面积公式分别计算阴影部分的面积并作出判断即可.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：整格的有3格，是3平方厘米；半格的有4格，是2平方厘米，共3+2=5(平方厘米) 故答案为：A
【分析】采用数方格的方法，先数出整格的，然后数出半格的，把两个半格组成一个整格，这样就能计算出图形的面积.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：阴影部分的面积等于空白部分的面积。 故答案为：C。
【分析】阴影部分的面积是两个三角形的面积之和，这两个三角形的高相等，底之和是平行四边形的底，而空白部分是一个三角形，它的高和平行四边形的高相等，底边的长度和平行四边形的底相等，所以阴影部分的面积等于空白部分的面积。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：24×6÷2
=24×3
=72（平方厘米）
答：图中的阴影部分面积是72平方厘米．
故选：B．
【分析】阴影部分几个三角形的底的和正好等于长方形的长，高等于长方形的宽，所以阴影部分的面积是长方形面积的一半，根据长方形的面积公式S=ab解答即可．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等． 梯形的面积相等，是用(上底＋下底)×高÷2这个公式计算后所得的结果相等． 【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等．
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的． 故答案为：正确． 【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：左边的图形比右边的图形少一个小方块，把左边图形三个面平移就可得到右边的图形，所以它们的表面积相等。 故答案为：正确。【分析】组合图形的表面积要把拼在一起的面减掉一个面，多出来的面要加上。有时可以通过平移变换计算面积。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。 故答案为：正确【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
三、填空题
9.【答案】16；28
【解析】【解答】（1）4×4=16（cm2）; （2）3×7+2×7÷2 =21+7 =28（cm2）. 故答案为：（1）16；（2）28. 【分析】（1）观察图形可知，可以将右边的凸出部分的三角形剪下，平移到左边凹进部分，刚好组成一个边长4厘米的正方形，根据正方形的面积=边长×边长，据此列式计算；（2）观察图形可知，将此图分成一个三角形和一个长方形，分别求出面积，再相加即可解答.
10.【答案】28cm2；30cm2；28cm2
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的约有10个，是5平方厘米，总面积是28平方厘米； 第二个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的14个，约有7平方厘米，总面积是30平方厘米； 第三个图形，整格的是24格，是24平方厘米，半格的8个，约有4平方厘米，总面积是28平方厘米。 故答案为：28cm2；30cm2；28cm2【分析】先数出整格的有多少个，再数出半格的有多少个，把两个半格的看作一个整格的来估算面积即可。
11.【答案】96
【解析】【解答】14x8-8x4÷2=96平方厘米
【分析】大长方形面积-三角形面积=组合图形面积
12.【答案】108平方厘米
【解析】【解答】解：小纸片的长12×3÷2=18(cm) 阴影部分的面积： (18×5)×(18+12×3)-18×12×22 =90×54-4752 =4860-4752 =108(平方厘米) 故答案为：108平方厘米 【分析】观察组合图形的长边，共有5个小纸片的长组成，5个长相当于3个长与3个宽的长度，那么2个长就相当于3个宽的长度，因此用3个宽的长度和除以2即可求出小纸片的长；计算出摆出图形的长和宽，再计算出小纸片的面积，共有22个小纸片，用组合图形的总面积减去22个小纸片的面积即可求出阴影部分的面积和.
13.【答案】a2
【解析】【解答】解：如图： 三角形ABC和三角形BCD等底等高，面积相等，则三角形ABC的面积-三角形BCE的面积=三角形BCD的面积-BCE的面积， 也就是，三角形ABE的面积=三角形CDE的面积，则三角形ACD的面积就是三角形ABD的面积，也就是小正方形面积的一半，即：a×a÷2=a2。 故答案为：a2 【分析】通过添加辅助线，结合等底等高的三角形面积相等，得到三角形CDE的面积=三角形ABE的面积，这样就能把阴影部分的面积转化成三角形ABD的面积，这样就能计算阴影部分的面积。
四、解答题
14.【答案】解：42-3.14×(4÷2)2 =16-12.56 =3.44(cm2) 答：阴影部分的面积是3.44平方厘米.
【解析】【分析】阴影部分的面积是边长4厘米的正方形面积减去四个扇形面积，四个扇形面积之和就是直径4厘米的圆面积；由此根据正方形和圆面积公式计算即可.
15.【答案】 解：20×9×2﹣9×9
＝360﹣81
＝279（平方厘米）
答：这个图形的面积是279平方厘米。
【解析】【分析】图形左下角的重合部分是一个正方形，正方形的边长是9厘米；图形面积=2个长方形面积-1个正方形面积。
五、综合题
16.【答案】 （1）解：5.4×4.2=22.68（平方米），
答：客厅的面积是22.68平方米
（2）解：22.68﹣3.3×3.1
=22.68﹣10.23
=12.45（平方米），
答：厨房的面积比客厅少12.45平方米
（3）解：提问：卫生间的面积是多少？
3.6×2.0=7.2（平方米），
答：卫生间的面积是7.2平方米
【解析】【分析】（1）根据长方形的面积公式：S=ab，可求客厅的面积；（2）根据长方形的面积公式：S=ab，可求厨房的面积，再用客厅的面积减去厨房的面积即可；（3）根据图形提供的数据，可以求出其它房间的面积，比如：卫生间的面积是多少？再利用长方形的面积公式解决即可．此题主要考查了长方形的面积公式的实际应用．关键是正确判断长方形的长和宽．
六、应用题
17.【答案】解：半圆面积为3.14×52× =39.25（平方厘米）， 三角形ABC的面积为39.25+2.75=42（平方厘米）， 所以BC=42×2÷（5×2）， =84÷10， =8.4（厘米）； 答：BC的长度是8.4厘米
【解析】【分析】从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积，阴影部分②加上空白部分的面积是三角形ABC的面积．又已知阴影2的面积比阴影1的面积大2.75平方厘米，故三角形ABC的面积比半圆面积大2.75平方厘米．半圆面积为3.14×52× =39.25（平方厘米），三角形ABC的面积为39.25+2.75=42（平方厘米），由此利用三角形的面积公式，即可求出BC的长度．此题考查了学生三角形以及圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．
一、单选题
1.下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（??? ）
A.?一样大??????????????????????B.?第一幅图最大??????????????????????C.?第二幅图最大??????????????????????D.?第三幅图最大
2.计算下列图形的面积(每小格 )（?? ）
A.?5??????????????????????????????????????????B.?5.5??????????????????????????????????????????C.?6??????????????????????????????????????????D.?7
3.下图中，阴影部分的面积（??? ）空白部分的面积。
A.?大于??????????????????????????????????B.?小于??????????????????????????????????C.?等于??????????????????????????????????D.?无法确定
4.如图中的阴影部分面积是（? ）平方厘米
A.?144?????????????????????????????????????B.?72?????????????????????????????????????C.?18?????????????????????????????????????D.?无法确定
二、判断题
5.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”． 两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等．
6.用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体．如果拿去一个小方块，它的表面积不变．
7.用同样的小方块拼成 和 ，它们的表面积相等。（??? ）
8.图中涂色的两个三角形面积是一样大的。
三、填空题
9.求下面图形的面积。(每个小方格的边长表示1cm) ?________?cm2????? ________cm2
10.估一估，下面每个图形所占的面积大约是多少？(每个小方格的面积表示1cm2)________
11.求下列组合图形的面积．(单位：cm) ________
12.用同样大小的长方形小纸片，摆成如下图形状，已知小纸片的宽度12cm，求阴影部分的面积的和是________
13.大小正方形如图．小正方形边长a厘米，阴影面积是________平方厘米．
四、解答题
14.求下图中阴影部分的面积。
15.两个相同的长方形，长为20厘米，宽为9厘米，按如图叠放在一起．这个图形的面积是多少平方厘米？
五、综合题
16.图是小明家住房平面图．（单位：米）
（1）客厅的面积是多少平方米？
（2）厨房的面积比客厅少多少平方米？
（3）你还能提出什么数学问题？并尝试解决．
六、应用题
17.如图：阴影2比阴影1面积大2.75平方厘米，圆的半径5厘米；求BC的长．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 A
【解析】【解答】假设正方形的边长是4， 第一个图形： 4×4-3.14×(4÷2)2 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第二个图形： 4×4-3.14×(4÷4)2×4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 第三个图形： 4×4-3.14×42÷4 =16-3.14×4 =16-12.56 =3.44 所以三个阴影部分的面积一样大. 故答案为：A
【分析】三个阴影部分的面积都是正方形面积减去内部空白部分的面积，假设出正方形的边长，然后根据正方形和圆面积公式分别计算阴影部分的面积并作出判断即可.
2.【答案】 A
【解析】【解答】解：整格的有3格，是3平方厘米；半格的有4格，是2平方厘米，共3+2=5(平方厘米) 故答案为：A
【分析】采用数方格的方法，先数出整格的，然后数出半格的，把两个半格组成一个整格，这样就能计算出图形的面积.
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：阴影部分的面积等于空白部分的面积。 故答案为：C。
【分析】阴影部分的面积是两个三角形的面积之和，这两个三角形的高相等，底之和是平行四边形的底，而空白部分是一个三角形，它的高和平行四边形的高相等，底边的长度和平行四边形的底相等，所以阴影部分的面积等于空白部分的面积。
4.【答案】 B
【解析】【解答】解：24×6÷2
=24×3
=72（平方厘米）
答：图中的阴影部分面积是72平方厘米．
故选：B．
【分析】阴影部分几个三角形的底的和正好等于长方形的长，高等于长方形的宽，所以阴影部分的面积是长方形面积的一半，根据长方形的面积公式S=ab解答即可．
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等． 梯形的面积相等，是用(上底＋下底)×高÷2这个公式计算后所得的结果相等． 【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等．
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：拿走一个小方块，大正方体的表面看似少了三个面，其实又多出来三个面，所以它的表面积是不变的． 故答案为：正确． 【分析】由题意知，拼成的正方体长、宽、高应该都是2厘米，即上下各4个小方块，且每个小方块都处在一个角上，每个小方块都有三个面组成大正方体的表面，拿走一个，就少三个面，但又多了三个面，从而题目得解．此题主要考查正方体的表面积，关键是弄清楚少了三个面，又多了三个面．
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：左边的图形比右边的图形少一个小方块，把左边图形三个面平移就可得到右边的图形，所以它们的表面积相等。 故答案为：正确。【分析】组合图形的表面积要把拼在一起的面减掉一个面，多出来的面要加上。有时可以通过平移变换计算面积。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：图中涂色的两个三角形面积都是等底等高的两个三角形面积减去两个三角形重叠部分的面积，两部分面积是相等的。 故答案为：正确【分析】两个三角形的面积都可以看做是等底等高的两个三角形面积减去重叠部分的面积，等底等高的两个三角形面积相等，所以这两个涂色三角形的面积也相等。
三、填空题
9.【答案】16；28
【解析】【解答】（1）4×4=16（cm2）; （2）3×7+2×7÷2 =21+7 =28（cm2）. 故答案为：（1）16；（2）28. 【分析】（1）观察图形可知，可以将右边的凸出部分的三角形剪下，平移到左边凹进部分，刚好组成一个边长4厘米的正方形，根据正方形的面积=边长×边长，据此列式计算；（2）观察图形可知，将此图分成一个三角形和一个长方形，分别求出面积，再相加即可解答.
10.【答案】28cm2；30cm2；28cm2
【解析】【解答】解：第一个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的约有10个，是5平方厘米，总面积是28平方厘米； 第二个图形，整格的23个，是23平方厘米，半格的14个，约有7平方厘米，总面积是30平方厘米； 第三个图形，整格的是24格，是24平方厘米，半格的8个，约有4平方厘米，总面积是28平方厘米。 故答案为：28cm2；30cm2；28cm2【分析】先数出整格的有多少个，再数出半格的有多少个，把两个半格的看作一个整格的来估算面积即可。
11.【答案】96
【解析】【解答】14x8-8x4÷2=96平方厘米
【分析】大长方形面积-三角形面积=组合图形面积
12.【答案】108平方厘米
【解析】【解答】解：小纸片的长12×3÷2=18(cm) 阴影部分的面积： (18×5)×(18+12×3)-18×12×22 =90×54-4752 =4860-4752 =108(平方厘米) 故答案为：108平方厘米 【分析】观察组合图形的长边，共有5个小纸片的长组成，5个长相当于3个长与3个宽的长度，那么2个长就相当于3个宽的长度，因此用3个宽的长度和除以2即可求出小纸片的长；计算出摆出图形的长和宽，再计算出小纸片的面积，共有22个小纸片，用组合图形的总面积减去22个小纸片的面积即可求出阴影部分的面积和.
13.【答案】a2
【解析】【解答】解：如图： 三角形ABC和三角形BCD等底等高，面积相等，则三角形ABC的面积-三角形BCE的面积=三角形BCD的面积-BCE的面积， 也就是，三角形ABE的面积=三角形CDE的面积，则三角形ACD的面积就是三角形ABD的面积，也就是小正方形面积的一半，即：a×a÷2=a2。 故答案为：a2 【分析】通过添加辅助线，结合等底等高的三角形面积相等，得到三角形CDE的面积=三角形ABE的面积，这样就能把阴影部分的面积转化成三角形ABD的面积，这样就能计算阴影部分的面积。
四、解答题
14.【答案】解：42-3.14×(4÷2)2 =16-12.56 =3.44(cm2) 答：阴影部分的面积是3.44平方厘米.
【解析】【分析】阴影部分的面积是边长4厘米的正方形面积减去四个扇形面积，四个扇形面积之和就是直径4厘米的圆面积；由此根据正方形和圆面积公式计算即可.
15.【答案】 解：20×9×2﹣9×9
＝360﹣81
＝279（平方厘米）
答：这个图形的面积是279平方厘米。
【解析】【分析】图形左下角的重合部分是一个正方形，正方形的边长是9厘米；图形面积=2个长方形面积-1个正方形面积。
五、综合题
16.【答案】 （1）解：5.4×4.2=22.68（平方米），
答：客厅的面积是22.68平方米
（2）解：22.68﹣3.3×3.1
=22.68﹣10.23
=12.45（平方米），
答：厨房的面积比客厅少12.45平方米
（3）解：提问：卫生间的面积是多少？
3.6×2.0=7.2（平方米），
答：卫生间的面积是7.2平方米
【解析】【分析】（1）根据长方形的面积公式：S=ab，可求客厅的面积；（2）根据长方形的面积公式：S=ab，可求厨房的面积，再用客厅的面积减去厨房的面积即可；（3）根据图形提供的数据，可以求出其它房间的面积，比如：卫生间的面积是多少？再利用长方形的面积公式解决即可．此题主要考查了长方形的面积公式的实际应用．关键是正确判断长方形的长和宽．
六、应用题
17.【答案】解：半圆面积为3.14×52× =39.25（平方厘米）， 三角形ABC的面积为39.25+2.75=42（平方厘米）， 所以BC=42×2÷（5×2）， =84÷10， =8.4（厘米）； 答：BC的长度是8.4厘米
【解析】【分析】从图中可以看出阴影部分①加上空白部分的面积是半圆的面积，阴影部分②加上空白部分的面积是三角形ABC的面积．又已知阴影2的面积比阴影1的面积大2.75平方厘米，故三角形ABC的面积比半圆面积大2.75平方厘米．半圆面积为3.14×52× =39.25（平方厘米），三角形ABC的面积为39.25+2.75=42（平方厘米），由此利用三角形的面积公式，即可求出BC的长度．此题考查了学生三角形以及圆的面积公式及其应用，同时考查了学生观察图形的能力．