2019-2020学年人教版九年级数学上册第二十五章 概率初步章末检测题含答案

第二十五章 概率初步章末检测题

一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．购买一张体育彩票，中奖 B．任意一个三角形，它的内角和等于180°
C．2020年元旦是晴天 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
2. 做重复试验：抛掷同一枚瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的频数为550次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率为（　　）
A．0.4 B．0.45 C．0.5 D．0.55
3. 四个外观完全相同的月饼有三种口味：两个豆沙、一个红枣、一个蛋黄，从中随机选一个是豆沙味的概率为（　　）
A． B． C． D．1
4．为迎接2020年理化生实验操作考试，某校成立了物理、化学、生物实验兴趣小组，要求每名学生从物理、化学、生物三个兴趣小组中随机选取一个参加，则小华和小强都选取生物小组的概率是（　　）
A． B． C． D．
5．在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球．若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子，通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为（ ）
A．12 B．15 C．18 D．21
6. 正方形地板由9块边长均相等的小正方形组成，一粒米随机地撒在如图3所示的正方形地板上，那么米粒最终停留在黑色区域的概率是（　　）
A． B． C． D．

第6题图 第9题图 第10题图
7. 甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球，作为第一次传球，第二次传球后球回到甲手中的概率是（　　）
A． B． C． D．
8. 有5张看上去无差别的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4，5，从中随机抽取三张，用抽到的数字作为边长，恰能构成三角形的概率是（ ）
A． B． C． D．
9．某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数字为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得的数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时，返现金10元．某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是（ ）
A． B． C． D．
10. 某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ 　）
A. 袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
B．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数
C．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现正面
D．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9
二、填空题（每小题4分，共24分）
11.在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，若摸到白色小球的概率为，则该口袋中原有红色小球个数为___________.
12．若从－1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是_________．
13. 某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去，如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是　　．
14. 如图，为测量平地上一块不规则区域（图中阴影部分）的面积，画一个边长为2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 m2．

第14题图 第15题图
15．如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同、面积相等的三部分，且分别有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动，让转盘自由转动两次，当每次转盘停止后，记录指针指向的数（当指针指向分割线时，被其指向分割线左边的区域），则两次指向的数都是奇数的概率为 ．
16．甲、乙两人玩猜数字游戏，游戏规则如下：有四个数字0、1、2、3，先由甲心中任选一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所选的数字，记为n，若m，n满足|m－n|≤1，则称甲、乙两人“心有灵犀”．则甲、乙两人“心有灵犀”的概率是 ．
三、解答题（共66分）
17.（6分）某班从3名男生（含小强）和5名女生中选4名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
（1）当n为何值时，男生小强参加是必然事件？
（2）当n为何值时，男生小强参加是不可能事件？
（3）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
18．（8分）某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示：
移植总数(n) 400 750 1500 3500 7000 9000 14000
成活率(m) 369 662 1335 3203 6335 8073 12628
成活的频率 0.923 0.883 0.890 0.915 0.905 0.897 0.902
（1）根据表中数据，估计这种幼树移植成活的概率是多少？（精确到0.1）
（2）该地区已经移植这种幼树4万棵，那么这种幼树大约能成活多少万棵？
19.（10分）（1）记为点A：随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上面的点数之和为1；
（2）记为点B：抛出的篮球会下落；
（3）记为点C：从装有3个红球、7个白球的口袋中任取一个球，恰好是白球（这些球除颜色外完全相同）；
（4）记为点D：在图①所示的正方形纸片上做随机扎针试验，则针头恰好扎在阴影区域内．
请计算上列事件发生的概率并标在图②中（用字母表示）.

① ②
第19题图 第20题图
20.（10分）小明和小刚做摸纸牌游戏，如图，两组相同的纸牌，每组两张，纸面数字分别是2和3，将两组牌背面朝上，洗匀后从每组牌中各摸出一张，称为一次游戏．当两张纸牌牌面数字之和为奇数时，小明得2分，否则小刚得1分，这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
21.（10分）甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件礼物，3件礼物从外盒包装看完全相同，里面的东西只有颜色不同，将3件礼物放在一起．
（1）甲从中随机抽取一件，求甲抽到不是自己带来的礼物的概率；
（2）每人从中随机抽取一件，求甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物的概率．
22．（10分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“学”、“习”、“强”、“ 国”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．
（1）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图的方法，求出甲取出的两个球上的汉字恰能组成“学习”或“强国”的概率P1；
（2）乙从中任取一球，记下汉字后再放回袋中，再从中任取一球，记乙取出的两个球上的汉字恰能组成“学习”或“强国”的概率为P2，比较P1，P2的大小．
23．（12分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区城时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其他区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受 8 折优惠，其情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同(若指针指向分界线，则重新转动转盘)．
（1）若顾客选择方式一，则享受 9 折优惠的概率为 ；
（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．

第23题图 第24题图
附加题（20分，不计入总分）
24．如图，管中放置着同样的绳子AA1，BB1，CC1．
（1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子AA1的概率是多少？
（2）小明先从左端A，B，C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1，B1，C1三个绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率．
第二十五章 概率初步章末检测题
一、1．B 2．D 3．C 4．D 5．B 6．B 7．A 8．A 9．A 10．D
二、11．20 12． 13． 14.1 15． 16．
三、17．解：（1）当n为1时，男生小强参加是必然事件．
（2）当n为4时，男生小强参加是不可能事件．
（3）当n为2或3时，男生小强参加是随机事件．
18．解：（1）0.9.（2）3.6万棵.
19．解：（1）是不可能事件，其概率为0；（2）是必然事件，其概率为1；（3）概率为；
（4）概率为.
如图2所示.

20. 解：不公平．
理由：列表如下：
和 小刚牌面小明牌面 2 3
2 4 5
3 5 6





由表格知，所有机会均等的结果有4种，其中和为奇数的结果有2种，和为偶数的结果有2种，所以P(和为奇数)＝，P(和为偶数)＝．
因为和为奇数时，小明得2分，和为偶数时，小刚得1分，所以游戏对相同概率下得分少的小刚不公平．
21.解：（1）.
（2）设甲、乙、丙三人的礼物分别记为a，b，c，根据题意画树状图如下：

由树状图知，所有机会均等的结果有 6种，其中3人抽到的都不是自己带来的礼物的情况有有2种，所以P（A）＝＝．
22. 解：（1）画树状图如下：

由树状图知，所有机会均等的结果有12种，其中甲取出的两个球上的汉字恰能组成“学习”或“强国”的结果有4种，所以P1==.
（2）画树状图如下：

由树状图知，所有机会均等的结果有16种，其中乙取出的两个球上的汉字恰能组成“学习”或“强国”的结果有4种，所以P1==.
所以P1>P2．
23．解：（1）
（2）画树状图如下：


由树状图知，所有机会均等的结果有 12 种，其中两个指针指向同一个字母的结果有两种，所以P(顾客享受 8 折优惠)==.
24．解：（1）．
（2）列表如下：

由表格知，所有机会均等的结果有9种，其中能连接成一根长绳的结果有6种(左端连AB，右端连A1C1或B1C1；左端连BC，右端连A1B1或A1C1；左端连AC，右端连A1B1或B1C1)，所以P（三根绳子连接成一根长绳的概率）=．


学

习

强

国

习

学

强

国

强

学

习

国

国

学

习

强

学

习

强

国

习

学

强

国

强

学

习

国

国

学

习

强



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