3.4 实际问题与一元一次方程（第2课时）（销售问题）课件

(共28张PPT)
义务教育教科书 数学 七年级 上册
3.4实际问题与一元一次方程
销售问题
第2课时
1. 理解 “成本”、“售价”、“盈利”、“亏损”、“利润率”等概念及数量关系；
2. 掌握解决“销售中盈亏问题”的一般套路；
3. 感受方程与生活的密切联系，增强应用意识
学习目标
“销售中的盈亏问题”
问题导入
跳楼价
清仓处理
满200返160
5折酬宾
问题导入
问题导入
每每在大街上行走，充斥耳鼓的是商家们的大喊声：“大亏本”“大放血”“清仓处理”“5折酬宾”。表面上看去，或许给人感觉商家是在“亏本”甩卖了，“酬宾”了，顾客“捡便宜”了，但事实上，商家们真的“亏”了，真的“放血”了吗？要搞清楚这些问题，我们有必要了解打折销售。本节我们来揭开商家的这些“打折”和“酬宾”的秘密。
自学指导1
问题1：你能根据自己的理解说出它们的意思吗？
进价：售价：标价：打折：利润：利润率：

问题2：你能根据自己的理解说出它们之间存在的关系吗？

你能根据自己的理解说出它们的意思吗？
进价：购进商品时的价格(有时也叫成本价)．
售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价)．
标价：在销售时标出的价(有时称定价)．
打折：销售价占标价的百分率．例如某种服装打8折即按标价的百分之八十出售．
利润：在销售商品的过程中的纯收入．即：利润=售价-进价
利润率：利润占进价的百分率．即：利润率=利润÷进价×100%




= 售价—进价
●售价、进价、利润的关系式：
利润
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
进价
利润
×100%


●标价、折扣数、售价关系 :
售价＝
标价×
折扣数
10
●售价、进价、利润率的关系：
进价
售价=
+利润
进价
售价=
+进价×利润率
进价×（1+利润率）
售价=
利润=进价×利润率
自学指导2
问题1：怎样理解盈利和亏损？销售的盈亏决定于什么？
问题2：两件衣服的进价、售价、利润各是多少元？
问题3：两件衣服卖出后到底是盈利还是亏损？
自学课本102页探究1 ，完成以下问题，（用时10分钟）
问题1：销售的盈亏决定于什么？
总售价 ？ 总成本(两件衣服的成本之和)
120 ＞ 总成本
120 ＜ 总成本
120 ＝ 总成本
盈 利
亏 损
不盈不亏
解：设其中盈利25%的那件衣服进价为 元，它的商品利润是 元, 根据进价与利润的和等于售价, 列得方程 ,解得x= 。
解：设另一件衣服的进价为 元, 它的商品利润是 元，列出方程是____________，解得y=___。
x＋25﹪x＝60
y－25﹪y＝60
48
80
x
25% x
y
- 25% y
两件衣服的总进价是 x + y = 元，
两件衣服的总售价是60+60= 元，
总进价 于总售价，
由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是_______.
亏了8元
128
大
120
1、随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
解：设盈利20%的那台钢琴进价为x元，它的利润是 0.2x元，则 x+0.2x=960 得 x=800
设亏损20%的那台钢琴进价为y元，它的利润是-0.2y元，则 y-0.2y=960 得 y=1200
所以两台钢琴进价为2000元，而售价1920元，进价大于售价，因此两台钢琴总的盈利情况为亏本80元。
当堂检测
2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
解：设盈利60%的那个计算器进价为X元，它的利润是0.6X元，则
X+0.6X=64 得 X=40
设亏本20%的那个计算器进价为Y元，它的利润是 -0.2Y元，则
Y–0.2Y=64 得 Y=80
所以两个计算器进价为120元，而售价128元，进价小于售价，因此两个计算器总的盈利情况为盈利8元.
3、某股民将甲、乙两种股票卖出,甲种股票卖出1500元，盈利20%，乙种股票卖出600元，但亏损20%，该股民在这次交易中是盈利还是亏损? 盈利或亏损多少元?
解：设盈利的股票成本价为x元，亏损的股票成本价为y元，根据题意，得
x(1+20%)=1500, y(1-20%)=1600,
解得 x = 1250, y = 2000,
该股民买两种股票的成本为1250+2000=3250(元)，
他卖出两种股票的价格为1500+1600=3100(元)，
∴该股民在这次交易中亏损：3250-100=150(元).
答：该股民在这次交易中是亏损了，亏损了150元。
1.对自己说，你有什么收获？
作业和总结
2.对老师说，你还有什么困惑？
作业：
课本107页复习巩固第11题
总结：
先小组讨论，再举手发言
设：这件衣服的进价是x元，
则提价后的售价是(1＋25%)x 元，
促销后的售价是(1＋25%)x×0.8 元，
依题意得(1＋25%)x×0.8＝60
解得 x＝60.
高于进价50% 高于进价100%
进价 x元 y元
标价 (1＋50%)x (1＋100%)x
方程 (1＋50%)x＝600 (1＋100%)x＝600
方程的解 x＝400 x＝300
盈利价 400(1＋20%)＝480 300(1＋20%)＝360
某商场一天内销售两种服装的情况是，甲种服装共卖1560 元，乙种服装共卖得1350元，若按两种服装的成本分别计算，甲种服装盈利25%，乙种服装亏本10%，试问该商场这一天是盈利还是亏本？盈或亏多少元？
P108. 3. 4
再见
谢谢
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