人教版高中物理必修一讲义资料，复习补习资料：36牛顿第二定律(补充练习—提高)

牛顿第二定律
【学习目标】
1.深刻理解牛顿第二定律，把握的含义．
2.清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的．
3.灵活运用F＝ma解题．
【巩固练习】
一、选择题：
1．关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( )
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零
C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零
2．从牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动它，这是因为( )
A．牛顿第二定律不适用于静止的物体
B．桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到
C．推力小于静摩擦力，加速度是负的
D．桌子所受的合力为零
3．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此时A和B的加速度为a1和a2，则( )
/
A．a1＝a2＝0 B．a1＝a2，a2＝0
C．， D．，
4．如图所示，小车的质量为M，人的质量为m，人用恒力F拉绳，若人和车保持相对静止，不计绳和滑轮质量、车与地面的摩擦，则车对人的摩擦力可能是( )
/
A．0 B．，方向向右
C．，方向向左 D．，方向向右
5．如图所示，有一箱装得很满的土豆，以水平加速度a做匀加速运动，不计其它外力和空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其它土豆对它的总作用力的大小是（ ）
A．mg B． C． D．ma

6．如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下面的球质量大，当车厢向右做匀加速运动(空气阻力不计)时，下列各图中正确的是（ ）
/
7．光滑水平面上有靠在一起的两个静止的物块A和B。它们的质量分别是M和m。第一次以大小为F的力水平向右作用在A上，使两物块得到向右的加速度a1，AB之间的相互作用力大小为F1；第二次以相同大小的力水平向左作用在B上，使两物块得到向左的加速度a2，AB之间的相互作用力大小为F2，则（ ）
A． a1＞a2 B． a1＝a2 C． D．

8．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示。取重力加速度g＝10m/s2。由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为（ ）
A．m＝0.5kg，μ＝0.4 B．m＝1.5kg，μ＝ C．m＝0.5kg，μ＝0.2 D．m＝1kg，μ＝0.2

9.如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相连，另一端分别用销钉M、N固定于杆上，小球处于静止状态．设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12 m/s2，若不拔去销钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是(取g＝10 m/s2)( )
A．22 m/s2，竖直向上 B．22 m/s2，竖直向下
c．2 m/s2，竖直向上 D．2 m/s2，竖直向下
/
10.如图所示，轻质弹簧上端与质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2，重力加速度大小为g，则有( )
/
A．a1＝0，a2＝g
B．a1＝g，a2＝g
C．，
D．，
11.将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体( )
A．刚抛出时的速度最大
B．在最高点的加速度为零
C．上升时间大于下落时间
D．上升时的加速度等于下落时的加速度

12、（2019 新课标II高考）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩链接好的车厢。当机车在东边拉着这列车厢一大小为a的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F；当机/车在西边拉着这列车厢一大小为的加速度向东行驶时，链接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（ ）
A. 8 B.10 C.15 D.18
13、（2019 枣庄校级模拟）如图所示，在光滑水平地面上，水平外力F拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速度运动．小车质量为M，木块质量为m，加速度大小为a，木块和小车之间的动摩擦因数为μ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小是（　　）
/
A． B． / C． D．
14、（2019 大庆校级月考）如图所示，倾斜的传送带始终以恒定速率v2运动．一小物块以v1的初速度冲上传送带．小物块从A到B的过程中一直做减速运动，则（　　）
/
A．如果v1＞v2，小物块到达B端的速度可能等于0
B．如果v1＜v2，小物块到达B端的速度可能等于0
C．如果v1＞v2，减小传送带的速度，物块到达B端的时间可能增长
D．如果v1＜v2，增大传送带的速度，物块到达B端的时间可能变短

15.某物体做直线运动的v-t图象如图甲所示，据此判断图乙(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)四个选项中正确的是( )
/

二、计算题：
1、（2019 山东滨州期末考）如图所示，在沿水平路面运动的车厢内，用两根轻绳悬挂着一个质量m=0.1kg的小球，小球与车厢一起向右做匀加速直线运动，两根轻绳均处于紧/绷状态，轻绳OB水平，轻绳OA与水平方向的夹角θ=30°，加速度，重力加速度g=10m/s2．两根轻绳的拉力FA、FB分别为多大．
/

2. 质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ；如沿水平方向加一个力F，使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动(如图所示)，则F为多少?
/

3．如图所示，电梯与水平面夹角为30°，当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍?
/

4．如图所示，质量分别为mA和mB的A、B两球用轻质弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多少?
/
5、（2019 四川高考）避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为水平面夹角为的斜面。一辆长12 m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23 m/s时，车尾位于制动坡床的低端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4 m时，车头距制动坡床顶端38 m，再过一段时间，货车停止。已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动收到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。货物与货车分别视为小滑块和平板，取。求：
/
（1）货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；
（2）制动坡床的长度。
【答案与解析】
一、选择题：
1．C、D
解析：加速度由合外力决定，加速度与速度无必然联系．物体的速度为零时，加速度可为零也可不为零；当加速度为零时，速度不变．
2．D
解析：牛顿第二定律中的力F是指合外力，用很小的力推桌子时，合力为零，故无加速度．
3．D
解析：首先研究整体，求出拉力F的大小F＝(m1+m2)a．突然撤去F，以A为研究对象，由于弹簧在短时间内弹力不会发生突变，所以A物体受力不变，其加速度．以B为研究对象，为弹簧弹力，在没有撤去F时有，而F＝(m1+m2)a，所以．撤去F则有，所以，故选项D正确．
4．A、C、D
解析：人和车保持相对静止，一起向左做匀加速运动．设加速度为a，对整体由牛顿第二定律得(绳上的拉力为F)．
2F＝(M+m)a． ①
对人： ， ②
对车： ． ③
当M＝m时，由②③知．
当M＞m时，由①②③知，方向向右．
当M＜m时，由①②③知，方向向左．
5．B
解析：以土豆A为研究对象，受重力和其它土豆给其作用力，二者合成为水平方向的ma。因此其它土豆给A的作用力大小为
6．B
解析：可以先以两个小球为整体作为研究对象，设整体的加速度为a，线与竖直方向的夹角为，；再以下面的小球为研究对象，由于其加速度也为a，因此线与竖直方向的夹角也应为。所以答案应为图B，与小球的质量大小没有关系。
7．BD
解析：第一次：先以整体为研究对象，则，以B为研究对象；
第二次：先以整体为研究对象，则，以A为研究对象，
可知：a1＝a2，
8．A
解析：匀速时水平推力F=2N，即滑动摩擦力为2N,即，由于g＝10m/s2，；
当F=3N时，物体做匀加速直线运动，，
即，解得，，
结合，μ＝0.4
9. B、C
解析:平衡时，两弹簧均处于伸长状态，，拔去M后，；拔去N后，，则 ，得，方向竖直向上．C正确．
平衡时，M处于伸长状态，N处于压缩状态，则 ①，拔去M后，FM消失，则： ②．由①式可判断，由②式判断矛盾，该情况不成立．
平衡时，两弹簧均处于压缩状态，则可得： ①，拔去M后， ②，拔去N后，，则：，，方向竖直向下．
10. C
解析:在抽出木板的瞬时，弹簧对1的支持力和对2的压力并未改变．1物体受重力和支持力，mg＝F，a1＝0．2物体受重力和压力，根据牛顿第二定律
．
11. A
解析:，，所以上升时的加速度大于下落时的加速度，D错误；根据，上升时间小于下落时间，C错误，B也错误，本题选A．
12、BC
解析：由设这列车厢的节数为n，P、Q挂钩东边有m节车厢，每节车厢的质量为m，由牛顿第二定律可知：，解得：，k是正整数，n只能是5的倍数，故B、C正确，A、D错误
13、BD
解析：m与M具有相同的加速度，可视为整体，对整体进行受力分析，运用牛顿第二定律求出加速度的大小，再隔离对m分析，求出木块受到的摩擦力大小．
整体所受的合力为F，整体具有的加速度a=/．
隔离对m分析，根据牛顿第二定律得，f=ma=/．故B、D正确，A、C错误．
/
14、ABC
解析：A、小物块以初速度v1从底端冲上传动带，且v1大于v2，所以物块在重力沿斜面的分量及摩擦力作用下做匀减速运动，当速度减为v2后，重力沿斜面的分量可以大于向上的摩擦力，这样合力方向向下，物体继续减速，到达顶端时，速度有可能正好减为零，故A正确；
B、v1小于v2，所以物块在重力沿斜面的分量及摩擦力作用下做匀减速运动，重力沿斜面的分量可以大于向上的摩擦力，这样合力方向向下，物体一直减速，到达顶端时，速度有可能正好减为零，故B正确；
C、由A的分析可知，如果v1＞v2，小物块的加速度开始时为gsinθ+μgcosθ；速度相等之后变为gsinθ﹣μgcosθ； 故开始时加速度大； 若减小传送带的速度，作出两种情况下的图象如图所示；由图可知，传送带速度减小后的图象虚线所示； 要达到相同的位移，用时要长；故C正确；
D、如图v1＜v2，则物体开始时的加速度要小，则增大传送带速度后，物体前一段加速度小的减速过程时间将长，则位移增大；则可知总时间将减小；故D错误；
故选：ABC．
/
15. B
解析:由v-t图象知，0～2s匀加速，2～4s匀减速，4～6s反向匀加速，6～8s反向匀减速，且2～6s内加速度恒定，由此可知：0～2s内，F恒定，2～6s内，F反向，大小恒定，6～8s内，F又反向且大小恒定，故B正确．
二、计算题：
1、轻绳的拉力FA为2N，FB为
解析：小球受力如图所示，由牛顿第二定律有：
，，代入数据，解得：，
/
2.
解析：本题将力沿平行于斜面和垂直于斜面两个方向分解，分别利用两个方向的合力与加速度的关系列方程．
受力分析：物体受四个力作用：推力F、重力mg、弹力FN、摩擦力F′．
建立坐标：以加速度方向即沿斜面向上为x轴正向，分解F和mg(如图所示)；
/
建立方程并求解
x方向 Fcos α- mgsin α- F′＝ma．
y方向 FN – mg cos α – F sinα＝0，
F′＝μFN．
三式联立求解得：．
3.
解析:本题分解加速度比分解力更显方便．
对人进行受力分析：重力mg、支持力FN，摩擦力F(摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知F水平向右)．
建立直角坐标系：取水平向右(即F方向)为x轴正方向，此时只需分解加速度，其中，(如图所示)．
/
建立方程并求解，由牛顿第二定律
x方向 ，
y方向 ．
所以 ．
4. ，方向竖直向下
解析：物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合外力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键．由于轻弹簧两端连着物体，物体要发生一段位移，需要一定的时间，故剪断细线瞬间，弹力与断前相同．
先分析平衡(细线未剪断)时，A和B的受力情况．如图所示，A球受重力mAg、弹簧弹力F1及绳子拉力F2，且mAg+F1＝F2；B球受重力mBg、弹力，且．
/
剪断细线瞬间，F2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形态，不变，故B球所受的力不变，此时，而A球的加速度为：
，方向竖直向下．
5、BC
解析：（1）设货物的质量为m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢的动摩擦因数μ=0.4，受摩擦力大小为f，加速度大小为a1，则
①
②
联立①②并代入数据得
a1=5 m/s③
a1的方向沿制动坡床向下。
（2）设货车的质量为M，车尾位于制动坡底端时的速度为v=23m/s
货车在车厢内开始滑动到车头距坡床顶端s0=38m的过程中，用时为t
货物相对制动坡床的运动距离为s1，在车厢内滑动的距离s=4m
货车的加速度大小为a2，货车相对制动坡床的运动距离为s2，货车受到制动坡床的阻力大小为F，F是货车和货物总重的k倍，k=0.44，货车长度l0=12m，制动坡床的长度为l，则：
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
联立①②③-⑨并代入数据得
⑩