人教版高中物理必修一讲义资料，复习补习资料：30平衡条件下的受力分析(补充练习—提高)

平衡条件下的受力分析
【学习目标】
1. 能准确分析物体的受力情况
2.理解分析静摩擦力的要领
3.掌握整体法与隔离法在分析物体受力时的应用
4.理解共点力的平衡条件，会分析基本的平衡问题
【巩固练习】
选择题：
1、（2019 广西模拟）如图所示，一小球放在固定的光滑斜面上，挡板沿竖直方向，关于挡板对小球的弹力的作用方向，下列表述正确的是（ ）
A．沿水平方向向右
B．沿斜面方向向上
C．沿水平方向向左
D．沿斜面方向向下
2. 如图所示，用一根长1m的轻质细绳将一幅质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10N．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10m/s2)( )
/
A．m B．m C．m D．m
3. 如图(甲)所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上．已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )
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A．mg和mg B．mg和mg
C．mg和mg D．mg和mg
4. 物块静止在固定的斜面上，分别按图所示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中，垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )
/
5. 如图(甲)所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ设横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，以下结果正确的是( )．
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A． B． C． D．
6. 如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的，一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线夹角α＝60°．两个球的质量比为( )
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A． B． C． D．
7、（2019 海南高考）如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。
则（ ）
/
A．f1=0，f2≠0，f3≠0
B．f1≠0，f2=0，f3=0
C．f1≠0，f2≠0，f3=0
D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
8、（2019 山东泰安市期末考）如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦，如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力F1和球对墙的压力F2的变化情况是（ ）
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A． F1和F2都减小 B． F1减小，F2增大
C． F1增大，F2减小 D． F1和F2都增大
9、（2019 山东临忻市期末考）如图所示，质量为m的光滑小球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，现将挡板绕其下端O从竖直位置沿逆时针方向缓慢转到水平位置，在此过程中，挡板和斜面对小球的弹力变化情况是（ ）
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A． 挡板对小球的弹力一直变大，在水平放置时最大
B． 挡板对小球的弹力先变小后变大
C． 斜面对小球的弹力一直减小，最小值为零
D． 斜面对小球的弹力先减小后增大
二、计算题：
1. 跨过光滑定滑轮的轻绳，两端各拴一个物体，如图所示．物体A和B重均为20N，水平拉力F＝12N．若物体A和B均处于静止状态，试分析物体A和B的受力情况，画出受力的示意图，并计算各力的大小．
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2、（2019 山东枣庄期末考）如图所示，轻绳OA一端系于天花板上，与竖直方向的夹角为θ，水平轻绳OB的一端系于竖直墙上，O点挂一重物．当重物的重力为时，水平绳OB的拉力为，求：
（1）θ角的大小；
（2）此时绳OA的拉力是多大？
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3．用细绳AC和BC吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图所示，AC绳能承受的最大拉力为150N，BC绳能承受的最大拉力为100 N，为使绳子不断开，所吊重物的质量不得超过多少?(g取10N/kg)
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4．如图所示，楔形物体倾角为θ＝30°，放在水平地面上，轻质硬杆下端带有滑轮，上端顶有重1000 N的物体，硬杆只能沿滑槽上下滑动．不计一切摩擦，则当作用于楔形物体上的水平推力为多大时，才能将重物顶起?
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5．如图所示，在水平面上放一个质量为m2的物体B，物体A的质量为m1，AB间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，原来处于静止状态．现对物体A施加一竖直向上的拉力，使A以加速度a向上做匀加速直线运动，问A至少运动多长时间才能将B拉离地面?
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【答案与解析】
选择题：
1、A
解析：点面接触时弹力与接触面垂直且指向受力物体，故挡板对小球的弹力沿水平方向向右。
2. A
解析:当两个挂钉间距最大时绳的张力达到最大值10N．设此时绳与竖直方向的夹角为θ，将重力分解，由平行四边形定则可得，则有＝60°，
再由几何关系可得挂钉间距最大为m，选项A对．
3. A
解析:据重力G产生两个效果：沿斜面向下有运动趋势效果和挤压斜面的效果，分别对应两分力F1和F2．且有静摩擦力，支持力FN＝F2． 又由力的分解图知，，即，．
4. D
解析：施加力F之前，物体重力沿斜面向下的分量等于物体受到的斜面的静摩擦力，选项A、B对物体施加的是垂直于斜面的力，所以平行于斜面的力没有改变，静摩擦力也不变，A、B项错误；选项C、D对物体施加竖直方向的力而物体没动，可以把力等效到重力里，选项C静摩擦力减小，选项D静摩擦力增大，C项错误，D项正确，
5. D
解析:力mg产生两个效果，分别沿OA方向和OB方向压梁OA、OB，则分解为图(乙)所示的两个分力和，依题意，，，，．
6. A
解析：效果分解如图所示，由几何关系有，又，故．
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7、C
解析：整体受力如图所示，由平衡条件可知，，ab为整体受力如图，ab有整体下滑趋势，则，同理ab之间也有摩擦力，故选C
8、A
解析：以小球为研究对象，分析受力如图．设绳子与墙的夹角为θ，由平衡条件得
，，根据牛顿第三定律得：球对绳的拉力，
球对墙的压力
把绳的长度增大，θ减小，cosθ增大，tanθ减小，则得到F1和F2都减小．
故选：A
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9、BC
解析：挡板转动时，挡板给球的弹力FN2与斜面给球的弹力FN1合力大小方向不变，其中FN1的方向不变，作辅助图如上，挡板转动过程中，FN2的方向变化如图中a、b、c的规律变化，为满足平行四边形定则，其大小变化规律为先变小后变大，其中挡板与斜面垂直时为最小．与此对应，FN1的大小为一直减小，最小值为零，故BC正确，AD错误．
故选：BC．
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二、计算题：
1.答案见解析
解析：根据各种力的概念和物体处于平衡状态，全面分析物体的受力情况，针对静摩擦力是被动力的特点，判断物体A所受静摩擦力的方向．
物体受力情况如图所示．物体A和B均处于静止状态，它们所受合力均为零，物体B受重力GB和拉力，GB＝F′＝20N．物体A受重力GA＝20N，水平拉力F＝12N，绳子拉力F′＝20N，水平面支持力FN＝CA-F′sin30°＝10N，F′水平分力为F′cos30°＝17N．由于方向向左的F′水平分力比方向向右的水平拉力F大5N，所以物体A还受到5N的静摩擦力作用，其方向应该向右，即图中的F″为向右的静摩擦力．
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2、（1）θ角的大小为30°；（2）此时绳OA的拉力是为600N．
解析：根据O点受力由正交分解有：
①
②
联立①②，解得：，则：θ=30°
3．
解析：设重物质量为m，将重物所受的重力G分解为图示的两个分力：，．
又由数学关系知，
若F1＝150 N，则．
则重物质量不得超过．
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4．
解析：水平推力F有两个效果，垂直于斜面向上支持滑轮和垂直于水平面向下压地面，由图可知，斜面对杆的支持力大小为，方向垂直于斜面向上．要使轻杆顶起重物。则应使，即，．
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5．
解析：原来静止时，A受重力和弹簧向上的弹力，该弹簧的压缩量为，由二力平衡知：，得．B恰好被拉起时，所用时间最短，此时地面对B刚好没有支持力，弹簧被拉伸且对B物体有向上的大小等于B的重力的弹力．设此时弹簧的伸长量为，由可得．A运动的位移，由，得．