北师大版数学七年级上册同步课时训练
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第2课时 去括号
自主预习 基础达标
要点1 去括号的意义和法则
1. 去括号的意义：
在有理数运算中，有括号时，通常是先算括号内的，然后再按 、 、 、 的运算法则进行计算.而在代数式的运算中遇有括号时，却往往无法先进行括号内的运算，或先算括号内的相对复杂，因而要先去掉 ，才能使运算得以顺利进行.
2. 去括号的法则：
(1)括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都 ；
(2)括号前是“－”号，把括号和它们前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要 .
要点2 多位数的表示方法
相同字母在 的数位上所表示的数值.
要点3 整式的加减
整式的加减，实质就是将整式中的 进行合并，如果有括号应先去括号，再合并同类项.
课后集训 巩固提升
1. 下列运算正确的是( )
A. －3(x－1)＝－3x－1 B. －3(x－1)＝－3x＋1
C. －3(x－1)＝－3x－3 D. －3(x－1)＝－3x＋3
2. 化简－2a＋(2a－1)的结果是( )
A. －4a－1 B. 4a－1 C. 1 D. －1
3. 不改变多项式3b3－2ab2＋4a2b－a3的值，把后三项放在前面是“－”号的括号中，以下式子正确的是( )
A. 3b3－(2ab2＋4a2b－a3) B. 3b3－(2ab2＋4a2b＋a3)
C. 3b3－(－2ab2＋4a2b－a3) D. 3b3－(2ab2－4a2b＋a3)
4. 任意写一个四位数，交换这个四位数的千位数字与十位数字，百位数字与个位数字，这时又得到一个新数，则这两个数的和一定能被下面哪个数整除( )
A. 99 B. 100 C. 101 D. 102
5. 多项式3x2＋5y2与－y2＋14xy的差是( )
A. 2x－9y2 B. 3xy2＋14xy＋6y2
C. 3x2－14xy＋6y2 D. 3x2＋14xy＋6y2
6. 若B和C均为四次多项式，则B－C一定是( )
A. 八次多项式 B. 零次多项式
C. 次数不高于四次的整式 D. 次数低于四次的多项式
7. 已知A＝3x2＋5y2＋6z2，B＝2x2－2y2－8z2，C＝2z2－5x2－3y2，则A＋B＋C的值是( )
A. 0 B. x2 C. y2 D. z2
8. 化简5(2x－3)＋4(3－2x)的结果为( )
A. 2x－3 B. 2x＋9 C. 8x－3 D. 18x－3
9. 计算：3a－(2a－b)＝ .
10. 一个多项式A减去多项式2x2＋5x＋3，马虎同学将减号抄成了加号，运算结果是－x2＋3x－7.则多项式A是 .
11. 已知a－b＝－3，c＋d＝2，则(b＋c)－(a－d)的值为 .
12. 先合并同类项，再求值：
(1)3x2－[5x－(x－3)＋2x2]－x2，其中x＝－2；
(2)－2(xy－3x2)＋(5xy－x2)－(5x2－2)，其中x＝，y＝－2.
13. 杰瑞乘公共汽车到东方明珠游玩，杰瑞上车时，发现车上已有(3a－b＋1)人，车到中途站时，下车(2a－3)人，但又上来若干人，这时公共汽车上共有(8a－5b)人，则中途上车多少人？当a＝5，b＝3时，上车乘客有多少人？
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. 加 减 乘 除 括号 2. (1)不改变 (2)改变
要点2 不同
要点3 同类项
课后集训 巩固提升
1. D 2. D 3. D 4. C 5. C 6. C 7. A 8. A
9. a＋b
10. －3x2－2x－10
11. 5
12. 解：(1)原式＝3x2－5x＋x－3－2x2－x2＝－4x－3.当x＝－2时，原式＝－4×(－2)－3＝5.
(2)原式＝－2xy＋6x2＋5xy－x2－5x2＋2＝3xy＋2，当x＝，y＝－2时，原式＝3××(－2)＋2＝0.
13. 解：由题意得：8a－5b－[(3a－b＋1)－(2a－3)]＝8a－5b－(a－b＋4)＝7a－4b－4；当a＝5，b＝3，原式＝19，即中途上车的乘客有19人.
