3.1.4 去括号解一元一次方程(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学七年级上册同步课时训练
第3章　一次方程与方程组
3.1　一元一次方程及其解法
第4课时　去括号解一元一次方程
自主预习 基础达标
要点1　去括号
去括号的依据是 ，去括号时，不要 括号中的项，并且不要弄错 .
要点2　用去括号法解一元一次方程
解含有多重括号的一元一次方程时，先去 ，再去 ，最后去 .
课后集训 巩固提升
1. 在解方程2(x－1)－3(2x＋3)＝3时，去括号正确的是(　　)
A. 2x－1－6x＋3＝3　　 B. 2x－2－6x－9＝3
C. 2x－2－6x－3＝3 D. 2x－1－6x＋9＝3
2. 解方程3(x＋1)－x＝4(x－1)的步骤如下：
去括号，得3x＋1－x＝4x－1， ①
移项，得3x－x－4x＝－1－1, ②
合并同类项，得－2x＝－2, ③
系数化为1，得x＝1. ④
其中开始出现错误的一步是(　　)
A. ①　　 B. ②　　 C. ③　　 D. ④
3. 方程5x＝3(x－4)的解是(　　)
A. x＝－2 B. x＝0 C. x＝－6 D. x＝6
4. 若关于x的方程2(x＋a)－4＝0的解是x＝－1，则a的值为(　　)
A. －3 B. 0 C. 1 D. 3
5. 小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，误将－x看成＋x，得方程的解为x＝－2，则原方程的解为(　　)
A. x＝－3 B. x＝0 C. x＝2 D. x＝1
6. 解方程2(x－1)－5(x＋2)＝6时，去括号，得 ；移项，得 ；合并同类项，得 ；系数化为1，得 .
7. 若代数式2a－5的值的相反数与1相等，则a＝ .
8. 若2x＋2与－4x－10互为相反数，则x2＝ .
9. 解方程：
(1)3－2(x－5)＝x＋1.
(2)7(x－1)－x＝23；
(3)4x－3(20－x)＝6x－7(9－x).
10. 若方程4x＝3(x－1)＋4(x－3)的解比关于y的方程ay－8＝3a的解大1，求a的值.
11. 定义运算：a▲b＝a(ab＋7)，解方程3▲x＝2▲(－8).
参考答案
自主预习 基础达标
要点1　分配律 漏乘 符号
要点2　小括号 中括号 大括号
课后集训 巩固提升
1. B 2. A 3. C 4. D 5. C
6. 2x－2－5x－10＝6 2x－5x＝6＋10＋2 －3x＝18 x＝－6
7. 2
8. 16
9. 解：(1)去括号，得3－2x＋10＝x＋1，移项，得－2x－x＝1－3－10，合并同类项，得－3x＝－12，化系数为1，得x＝4.
(2)去括号，得7x－7－x＝23，移项，得7x－x＝23＋7，合并同类项，得6x＝30，化系数为1，得x＝5.　
(3)去括号，得4x－60＋3x＝6x－63＋7x，移项，得4x＋3x－6x－7x＝－63＋60，合并同类项，得－6x＝－3，化系数为1，得x＝.
10. 解：解方程4x＝3(x－1)＋4(x－3)得x＝5，所以关于y的方程ay－8＝3a的解为y＝5－1＝4，将y＝4代入ay－8＝3a，得4a－8＝3a，解得a＝8.
11. 解：由定义运算得方程为3(3x＋7)＝2×[2×(－8)＋7]，解方程：去括号，得9x＋21＝2×(－9)；移项、合并同类项，得9x＝－39；化系数为1，得x＝－.