2.1.3、2.1.4直线与平面、平面与平面的位置关系课件 新人教A版必修2共33张PPT

(共33张PPT)
2.1.3 空间中直线与平面之间的位置 关系

2.1.4 平面与平面之间的位置关系
问题提出
1.空间点与直线，点与平面分别有哪几种位置关系？空间两直线有哪几种位置关系？
2.就空间点、线、面位置关系而言，还有哪几种类型有待分析？
探究（一）直线与平面之间的位置关系
思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有哪几种位置关系？
思考2:对于一条直线和一个平面，就其公共点个数来分类有哪几种可能？
思考3:如图，线段A′B所在直线与长方体ABCD-A′B′C′D′的六个面所在的平面有几种位置关系？
思考4:直线与平面有三种位置关系
（1）直线在平面内
（2）直线与平面相交
（3）直线与平面平行
---有无数个公共 点；
---有且只有一个 公共点；
---没有公共点.
思考5:下图表示直线与平面的三种位置，如何用符号语言描述这三种位置关系？
思考6:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 用符号语言怎样表述？
思考:(1)过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行？(2)若直线l平行于平面α，则直线l与平面α内的直线的位置关系如何？
思考(3):若两条平行直线中有一条平行于一个平面，那么另一条也平行于这个平面吗？
探究（一）平面与平面之间的位置关系
思考1:拿出两本书，看作两个平面，上下、左右移动和翻转，它们之间的位置关系有几种变化？
思考：两个平面的位置关系
（1）两个平面平行---没有公共点；

（2）两个平面相交---有一条公共直线.
理论迁移
例1 给出下列四个命题：
(1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α.
(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都平行.
(3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.
(4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，则平面α与平面β平行.
其中正确命题的个数共有 __个.
1
例2 如图，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为8，M，N，P分别是A′B′，AD，
B B′的中点.
（1）画出过点M，N，P的平面与平面
ABCD的交线以及与平面BB′C′C的交线；
（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长.
作业:
P50练习.
P51习题2.1A组：4.