6.4组合图形的面积 教案
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文档简介
《组合图形的面积 》
课题
组合图形的面积
课型
新授课
设计说明
在学生掌握了单一平面图形面积计算方法的基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固尝过的平面图形的面积，另一方面可以将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力，针对以上目标，对本节课做以下设计说明：
1.重视由直观事物抽象出概念，促进学生的理解与吸收。
通过借助主题图的演示，使学生初步感知生活中许多实物的表面都是由几个简单图形组成的，从具体的实物抽象出几何图形，使学生进一步加深对组合概念的理解，加深数学知识与现实的联系，通过一系列的直观感受，使学生更加充分地理解概念。
2.充分给予学生自主探究的时间和空间。
本节课一系列活动的设计，为学生提供了充足的用眼看、用手摸、用耳听、用嘴说、用脑想的时间和空间。让学生尽情地表现自己，使每一位学生都在自主探索和合作交流的实践中认识并理解新知。
学习目标
1、结合生活实际认识组合图形，明确组合图形的意义，会用分解法或添补法把组合图形分解成已学过的平面图形。
2、根据各种组合图形的自身条件，选择合理的方法计算出组合图形的面积。
3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，养成积极参与数学学习活动的习惯。
教学重点：
会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积
教学难点：
根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。
教学准备
电子白板 PPT课件 练习题卡
教学步骤
一、情境导入
1、创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，你能用七巧板拼出什么图形来？课件展示七巧板拼出的各种图案，学生观察。
2、引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的不规则图形叫组合图形。
3、在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形……）
4、这些图形的面积计算公式你还记得吗？课件展示，回忆基本图形的面积计算公式。
5、这节课我们就一起来学习如何计算组合图形的面积。（板题：组合图形的面积）
二、互动新授
l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。课件出示教材第99页的各种图形。
这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。
小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。
汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。
学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的，
再看看小猫和小鱼的图案，你能看出它们分别由哪些图形组成吗？课件展示
你有什么办法把它们变成我们学过的基本图形？
学生可能会想到用线来分一分，引出辅助线，并板书：辅助线。
学生练习用辅助线把练习题卡第1题的图形分成学过的基本图形。
同时在白板上导出练习题卡第1题的图形，让学生上台分一分。
3．引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？
学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。
适时点拨：它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。
4．出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。
引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？
小组合作：说一说是怎样分的，再算一算。
集体汇报，学生可能会想到两种方法：
(1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。
教师可将学生的分法用多媒体展示：
并根据学生回答板书：
5×5+5×2÷2
＝25+5
＝30( m2)
(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。
教师可将学生的分法用多媒体展示：
并根据学生回答板书：
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
＝12×2.5÷2×2
＝30(m2)
（3）教师鼓励学生算法的多样化，课件再展示另外两种算法。
比较这几种算法哪一种更简便，并选择自己喜欢的方法计算。
三、巩固拓展
1．完成教材第101页“练习二十二”第6题。
先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。
2．完成教材第101页“练习二十二”第5题。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1、分解图形：用分割法或添补法分别把组合图形拆分成我们会计算的简单图形。
2、找出条件：找出计算简单图形的面积所需要的条件。
3、计算面积：利用面积公式认真计算各个简单图形的面积。
4、求和或求差：根据分解的思路用求和或求差的方法计算出组合图形的面积。
二次修改
课时作业
教材第101页练习二十二第1、2、3题。
板书设计
组合图形的面积
由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。
方法一： 三角形面积加正方形面积 方法二：两个梯形的面积之和
S三角形＝a×h÷2 S梯形＝(a+b)×h÷2
＝5×2÷2 ＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2
＝10÷2 ＝12×2.5÷2
＝5（ m2 ） ＝30÷2
＝15（ m2 ）
S正方形＝a×a 房子侧面面积＝15×2＝30（ m2 ）
＝5×5
＝ 25（ m2 ）
房子侧面面积＝25＋5 ＝30（ m2 ）
二次修改
课题
组合图形的面积
课型
新授课
设计说明
在学生掌握了单一平面图形面积计算方法的基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固尝过的平面图形的面积，另一方面可以将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力，针对以上目标，对本节课做以下设计说明：
1.重视由直观事物抽象出概念，促进学生的理解与吸收。
通过借助主题图的演示，使学生初步感知生活中许多实物的表面都是由几个简单图形组成的，从具体的实物抽象出几何图形，使学生进一步加深对组合概念的理解，加深数学知识与现实的联系，通过一系列的直观感受，使学生更加充分地理解概念。
2.充分给予学生自主探究的时间和空间。
本节课一系列活动的设计，为学生提供了充足的用眼看、用手摸、用耳听、用嘴说、用脑想的时间和空间。让学生尽情地表现自己，使每一位学生都在自主探索和合作交流的实践中认识并理解新知。
学习目标
1、结合生活实际认识组合图形，明确组合图形的意义，会用分解法或添补法把组合图形分解成已学过的平面图形。
2、根据各种组合图形的自身条件，选择合理的方法计算出组合图形的面积。
3、培养学生的合作、探究意识及创新精神，养成积极参与数学学习活动的习惯。
教学重点：
会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积
教学难点：
根据组合图形的条件，有效地选择计算组合图形面积的方法。
教学准备
电子白板 PPT课件 练习题卡
教学步骤
一、情境导入
1、创设情境导入：同学们都玩过七巧板吧，你能用七巧板拼出什么图形来？课件展示七巧板拼出的各种图案，学生观察。
2、引出组合图形的定义：由两个或两个以上的简单图形组成的不规则图形叫组合图形。
3、在七巧板里都有哪些图形呢？（长方形、三角形、平行四边形……）
4、这些图形的面积计算公式你还记得吗？课件展示，回忆基本图形的面积计算公式。
5、这节课我们就一起来学习如何计算组合图形的面积。（板题：组合图形的面积）
二、互动新授
l.谈话：在实际生活中，有许多图形都是由几个简单的图形组合而成的。课件出示教材第99页的各种图形。
这些组合图形里有哪些是学过的图形？同学们试着找一找。
小组合作，尝试找出情境图中的组合图形是哪些图形组成的，并交流汇报。
汇报时学生可能对相同的图形有不同的组合方法，特别是对队旗的组成，在此要鼓励学生发表不同的看法。
学生可能会想到：队旗是由两个梯形组成，或是由一个长方形和两个三角形组成，还可以看成由一个梯形和一个三角形组成。小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。风筝的面是由四个小三角形组成的，
再看看小猫和小鱼的图案，你能看出它们分别由哪些图形组成吗？课件展示
你有什么办法把它们变成我们学过的基本图形？
学生可能会想到用线来分一分，引出辅助线，并板书：辅助线。
学生练习用辅助线把练习题卡第1题的图形分成学过的基本图形。
同时在白板上导出练习题卡第1题的图形，让学生上台分一分。
3．引导思考：关于组合图形，你还想研究它的什么知识？
学生可能想到研究它的周长，也可能想到研究它的面积。
适时点拨：它们的周长就是围成图形的所有线段的长度。这节课我们重点研究组合图形的面积。
4．出示教材第99页例4:一间房子侧面墙的形状图。
引导学生观察图并思考：怎样计算出这个组合图形的面积？
小组合作：说一说是怎样分的，再算一算。
集体汇报，学生可能会想到两种方法：
(1)把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三角形和正方形的面积，再相加。
教师可将学生的分法用多媒体展示：
并根据学生回答板书：
5×5+5×2÷2
＝25+5
＝30( m2)
(2)把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。
教师可将学生的分法用多媒体展示：
并根据学生回答板书：
(5+5+2)×(5÷2)÷2×2
＝12×2.5÷2×2
＝30(m2)
（3）教师鼓励学生算法的多样化，课件再展示另外两种算法。
比较这几种算法哪一种更简便，并选择自己喜欢的方法计算。
三、巩固拓展
1．完成教材第101页“练习二十二”第6题。
先让学生对组合图形分一分，说一说是如何分割的，再计算。
2．完成教材第101页“练习二十二”第5题。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么？有哪些收获？
引导总结：
1、分解图形：用分割法或添补法分别把组合图形拆分成我们会计算的简单图形。
2、找出条件：找出计算简单图形的面积所需要的条件。
3、计算面积：利用面积公式认真计算各个简单图形的面积。
4、求和或求差：根据分解的思路用求和或求差的方法计算出组合图形的面积。
二次修改
课时作业
教材第101页练习二十二第1、2、3题。
板书设计
组合图形的面积
由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。
方法一： 三角形面积加正方形面积 方法二：两个梯形的面积之和
S三角形＝a×h÷2 S梯形＝(a+b)×h÷2
＝5×2÷2 ＝（5＋2＋5）×（5÷2）÷2
＝10÷2 ＝12×2.5÷2
＝5（ m2 ） ＝30÷2
＝15（ m2 ）
S正方形＝a×a 房子侧面面积＝15×2＝30（ m2 ）
＝5×5
＝ 25（ m2 ）
房子侧面面积＝25＋5 ＝30（ m2 ）
二次修改