8总复习 简易方程 教案
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文档简介
【教学内容】简易方程复习课 【教学目标】 1. 通过复习，使学生进一步理解用字母表示数的作用，能用含有字母的式子表示计算公式、运算定律、数量关系；渗透初步的代数思想，体会数学知识与现实生活的密切联系，感受用字母表示数的简洁性。 2. 通过复习，使学生进一步理解方程的意义，理解题中的等量关系，能正确列出方程，并熟练的运用等式的基本性质解方程，养成检验的好习惯。 3. 通过复习，培养学生的归纳、比较、分析能力，进一步沟通知识间的联系，使学生的知识结构更加系统、完整。
【教学重点】 运用方程解决实际问题。
【教学难点】 根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。 【教学方法】 复习回顾，质疑引导；小组合作与独立学习相结合。 【教学准备】 多媒体。 【教学过程】 一、 沟通联系， 构建网络 1． 出示课件。 生齐读题。 师： 以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“ 简易方程”（板书课题），请你列方程解答。学生独立完成，师巡视， 找出不同的解法展示。反馈，集体订正。 师：列方程解决问题第一步都是要干什么？ 师：用字母 x 表示未知量。（板书： 字母——量） 2. 复习用字母表示数。 （1） 用字母表示数。 师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“ X ” 可以表示多少？ （生反馈） 对了，这个字母可以表示所有的数。（板书：数） （2）用字母表示数量关系。 师： 现在有一个“ 比 x 的 4 倍多 13 的数”， 怎样表示呢？ 师： 这个含有字母的式子除了表示数， 还可以表示什么？ 师： 用含有字母的式子既能表示一个数， 又能表示两个数之间的关系。（数量关系） （3） 师：这些含有字母的式子分别表示什么？ 请在答题卡上用线连起来。 2ɑ与 2ɑ相加 ɑ+2b 2ɑ与 2ɑ相乘 4ɑ2 ɑ与 b 的和的 2 倍 4ɑ ɑ与 b 的 2 倍的和 2（ɑ+b） 反馈： 前两题一题一题问对吗， 再问这两题有什么区别？ 后两题一题一题问对吗， 再问这两题有什么不同？ 师： 用含有字母的式子表示这些意义真简洁、 明了。 3. 复习方程与解方程。 （1） 复习方程。 ①当 x =5 时， 这个数是多少呢？ 师： 当 x 有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的值。 ②师： 如果“ 比 x 的 4 倍多 13 的数是 45。” 现在又该怎样表示？ 师： 这样的等式我们把它叫做…？ （生： 方程。） 师： 谁来说说什么叫方程？ 方程与等式有什么关系？ 举例说明。 （2） 复习解方程。 师： 刚才同学们解了一道方程， 这里还有 3 道方程， 你们能解吗？ 练习： 教材第 118 页练习二十五第 17 题。 解方程 x ÷1.44=0.4 3.85＋1.5x =6.1 6x -0.9=4.5 学生解方程， 汇报。 师： 我们运用等式的基本性质， 在等式两边同时加减同一个数， 同时乘或除以同一个不为 0的数，逐步简化方程，得到方程的解。在这里所指的数可以是像这样已知的数， 也可以是这样用字母表示的未知数。 师： x =1.6 是这道方程的解吗？ 指名口头检验。 4. 复习用方程解决问题。 （1） 复习用方程解决问题的一般步骤。 师： 解方程的目的是为了解决一些实际问题，列方程解决问题有哪些基本步骤？ 学生回忆梳理出一般步骤。 师： 在这几步中你们认为哪一步是最关键的？ （2） 复习数量关系。 请你们找出它们的等量关系,并说出方程。 ① 一个梯形的面积是 265 平方米， 上底是 20 米， 下底是 33 米， 高 x 米。 等量关系式: 列方程式: 师： 计算公式也是一种数量关系。 ②小明买了 8 个作业本,每本 x 元,付给营业员 5 元,找回 2.6 元。 等量关系式: 列方程式: 师：根据不同的等量关系可以列出不同的方程。 一般我们选择容易解的方程来解决问题。 师： 下面请根据方程选择合适的条件，和同桌说一说你的你的想法。 甲筐有桔子 60 千克，乙筐有桔子多少千克？ 设： 乙筐有桔子 X 千克。 列出方程是： 2X ＋4＝60 ①甲筐比乙筐的 2 倍还多 4 千克 ②乙筐比甲筐的一半少 4 千克 ③乙筐比甲筐的 2 倍还多 4 千克 ④甲筐比乙筐的一半少 4 千克 师： 你们补上的条件，正是这道题的关键句子，它能帮助我们找到等量关系。 （2） 对比质疑突出优化。 师： 让我们回到教材第 118 页第 19 题， 注意分析题目的意思， 同学们会列方程解答吗？ 独立完成， 反馈。 师： 这题与求地球赤道长度那一题有什么不同？ 有什么相同？ （生反馈） 师： 看来，在这里，不论是一个未知数还是两个未知数，都能用列方程解答。 二、 拓展提高 教材第 118 页思考题。 一座大桥长 2400M， 一列火车以每分钟 900M 的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需 3 分钟， 从车头开上桥到车尾离开桥共需 3 分钟。这列火车长多少米。 分析： 如教材第 118 页图，考虑到火车自身的长度，通过大桥所走的路程包括大桥长度和车长,根据“ 路程=速度×时间” 可设这列火车车长为 x m,可列方程：
x +2400=900×3 三、 全课小结。 师： 这节课，我们复习了简易方程，请记住用字母表示数是方程的基础， 方程是为列方程解决问题服务的。 作业： 教材第 113 页第 3 题（1）（2） 及练习二十五第 18 题 【 板书设计】 简易方程复习 字母——量、 数、 数量关系 等式的基本性质 关键——等量关系
课后记：
【教学重点】 运用方程解决实际问题。
【教学难点】 根据情境中的等量关系正确列方程解决问题。 【教学方法】 复习回顾，质疑引导；小组合作与独立学习相结合。 【教学准备】 多媒体。 【教学过程】 一、 沟通联系， 构建网络 1． 出示课件。 生齐读题。 师： 以前我们用算术方法解这一类题，学习简易方程后，又能用列方程来解答，今天这节课我们来复习“ 简易方程”（板书课题），请你列方程解答。学生独立完成，师巡视， 找出不同的解法展示。反馈，集体订正。 师：列方程解决问题第一步都是要干什么？ 师：用字母 x 表示未知量。（板书： 字母——量） 2. 复习用字母表示数。 （1） 用字母表示数。 师：用字母可以表示一个具体的量，也可以表示一个数，那这个字母“ X ” 可以表示多少？ （生反馈） 对了，这个字母可以表示所有的数。（板书：数） （2）用字母表示数量关系。 师： 现在有一个“ 比 x 的 4 倍多 13 的数”， 怎样表示呢？ 师： 这个含有字母的式子除了表示数， 还可以表示什么？ 师： 用含有字母的式子既能表示一个数， 又能表示两个数之间的关系。（数量关系） （3） 师：这些含有字母的式子分别表示什么？ 请在答题卡上用线连起来。 2ɑ与 2ɑ相加 ɑ+2b 2ɑ与 2ɑ相乘 4ɑ2 ɑ与 b 的和的 2 倍 4ɑ ɑ与 b 的 2 倍的和 2（ɑ+b） 反馈： 前两题一题一题问对吗， 再问这两题有什么区别？ 后两题一题一题问对吗， 再问这两题有什么不同？ 师： 用含有字母的式子表示这些意义真简洁、 明了。 3. 复习方程与解方程。 （1） 复习方程。 ①当 x =5 时， 这个数是多少呢？ 师： 当 x 有一个具体的值时，这个含有字母的式子也有一个具体的值。 ②师： 如果“ 比 x 的 4 倍多 13 的数是 45。” 现在又该怎样表示？ 师： 这样的等式我们把它叫做…？ （生： 方程。） 师： 谁来说说什么叫方程？ 方程与等式有什么关系？ 举例说明。 （2） 复习解方程。 师： 刚才同学们解了一道方程， 这里还有 3 道方程， 你们能解吗？ 练习： 教材第 118 页练习二十五第 17 题。 解方程 x ÷1.44=0.4 3.85＋1.5x =6.1 6x -0.9=4.5 学生解方程， 汇报。 师： 我们运用等式的基本性质， 在等式两边同时加减同一个数， 同时乘或除以同一个不为 0的数，逐步简化方程，得到方程的解。在这里所指的数可以是像这样已知的数， 也可以是这样用字母表示的未知数。 师： x =1.6 是这道方程的解吗？ 指名口头检验。 4. 复习用方程解决问题。 （1） 复习用方程解决问题的一般步骤。 师： 解方程的目的是为了解决一些实际问题，列方程解决问题有哪些基本步骤？ 学生回忆梳理出一般步骤。 师： 在这几步中你们认为哪一步是最关键的？ （2） 复习数量关系。 请你们找出它们的等量关系,并说出方程。 ① 一个梯形的面积是 265 平方米， 上底是 20 米， 下底是 33 米， 高 x 米。 等量关系式: 列方程式: 师： 计算公式也是一种数量关系。 ②小明买了 8 个作业本,每本 x 元,付给营业员 5 元,找回 2.6 元。 等量关系式: 列方程式: 师：根据不同的等量关系可以列出不同的方程。 一般我们选择容易解的方程来解决问题。 师： 下面请根据方程选择合适的条件，和同桌说一说你的你的想法。 甲筐有桔子 60 千克，乙筐有桔子多少千克？ 设： 乙筐有桔子 X 千克。 列出方程是： 2X ＋4＝60 ①甲筐比乙筐的 2 倍还多 4 千克 ②乙筐比甲筐的一半少 4 千克 ③乙筐比甲筐的 2 倍还多 4 千克 ④甲筐比乙筐的一半少 4 千克 师： 你们补上的条件，正是这道题的关键句子，它能帮助我们找到等量关系。 （2） 对比质疑突出优化。 师： 让我们回到教材第 118 页第 19 题， 注意分析题目的意思， 同学们会列方程解答吗？ 独立完成， 反馈。 师： 这题与求地球赤道长度那一题有什么不同？ 有什么相同？ （生反馈） 师： 看来，在这里，不论是一个未知数还是两个未知数，都能用列方程解答。 二、 拓展提高 教材第 118 页思考题。 一座大桥长 2400M， 一列火车以每分钟 900M 的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需 3 分钟， 从车头开上桥到车尾离开桥共需 3 分钟。这列火车长多少米。 分析： 如教材第 118 页图，考虑到火车自身的长度，通过大桥所走的路程包括大桥长度和车长,根据“ 路程=速度×时间” 可设这列火车车长为 x m,可列方程：
x +2400=900×3 三、 全课小结。 师： 这节课，我们复习了简易方程，请记住用字母表示数是方程的基础， 方程是为列方程解决问题服务的。 作业： 教材第 113 页第 3 题（1）（2） 及练习二十五第 18 题 【 板书设计】 简易方程复习 字母——量、 数、 数量关系 等式的基本性质 关键——等量关系
课后记：