3.2.2 储蓄问题和销售问题(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学七年级上册同步课时训练
第3章　一次方程与方程组
3.2　一元一次方程的应用
第2课时　储蓄问题和销售问题
自主预习 基础达标
要点　储蓄问题和销售问题
1. 利息＝ ；
本息和＝ .
2. 销售问题中的关系：利润＝实际售价 进价(或成本价)；商品利润率＝ ×100%.
课后集训 巩固提升
1. 王先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利息率是3.25%，若到期后取出得到本息和(本金＋利息)33825元.设王先生存入的本金为x元.则下面所列方程正确的是(　　)
A. x＋3×3.25%x＝33825 B. x＋3.25%x＝33825
C. 3×3.25%x＝33825 D. 3(x＋3.25%x)＝33825
2. 一家商店将某型号空调先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果被工商部门发现有欺诈行为，为此按每台所得利润的10倍处以2700元的罚款，则每台空调的原价为(　　)
A. 1350元　　　　　 B. 2250元 C. 2000元 D. 3150元
3. 爸爸为小强存了一个5年期的教育储蓄，年利率为2.7%，5年后取出本息和为17025元，爸爸开始存入的本金为(　　)
A. 14000元 B. 15000元 C. 16000元 D. 16577元
4. 某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为20%，这种商品每件的标价是 元.
5. 小明把5000元存入银行，3年到期后小明可得本息和5412.5元，那么这种储蓄的年利率为 .
6. 某书城开展优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠；超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算.某学生第一次购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠.他查看了所购书的定价，发现两次共节省了34元钱.则该学生第二次购书实际付款多少元？
7. 为了准备小红6年后上大学的学费10000元，她的父母现在就参加了教育储蓄，下面有两种储蓄方式：①直接存一个6年期的；②先存一个3年期的，3年后将本息和自动转存一个3年期.你认为哪种储蓄方式开始存入的本金较少？

8. 小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦(即0.009千瓦)的节能灯，售价为49元/盏；另一种是40瓦(即0.04千瓦)的白炽灯，售价为18元/盏.假设两种灯的照明亮度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元.
(1)设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用(注：费用＝灯的售价＋电费)；
(2)小刚想在这两种灯中选购一盏：
①当照明时间是多少时，使用这两种灯的费用一样多？
②试用特殊值判断：当照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低；当照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低；
(3)小刚想在这两种灯中选购两盏：假定照明时间是3000小时(两种灯不同时使用)，使用寿命都是2800小时，请你帮他设计费用最低的选灯方案，并说明理由.
参考答案
自主预习 基础达标
要点　1. 本金×利率×时间 本金＋利息 2. －
课后集训 巩固提升
1. A 2. B 3. B
4. 240
5. 2.75%
6. 解：第一次购书付款72元，设这次所购书的总定价为x元，则x·0.9＝72，x＝＝80，第一次优惠了80－72＝8(元)，第二次优惠了34－8＝26(元)；设第二次所购书的总定价为y元，则200×0.9＋(y－200)·0.8＝y－26，解得y＝230，230－26＝204(元).该学生第二次购书实际付款204元.
7. 解：设第一种储蓄方式的本金为a元，则a＋a×2.88%×6＝10000，解得a≈8527；设第二种储蓄方式的本金为b元，则b×(1＋2.7%×3)×(1＋2.7%×3)＝10000，解得b≈8558.因为8527＜8558，所以按第一种储蓄方式开始存入的本金较少.
8. 解：(1)用一盏节能灯的费用：49＋0.009×x×0.5＝49＋0.0045x，用一盏白炽灯的费用：18＋0.04×x×0.5＝18＋0.02x.　
(2)①49＋0.0045x＝18＋0.02x，x＝2000，即照明时间为2000小时时，使用两种灯的费用一样多.②当x<2000时，选白炽灯的费用低；当x>2000时，选节能灯费用低.　
(3)全选白炽灯费用为18×2＋0.02×3000＝96(元)，全选节能灯费用为49×2＋0.0045×3000＝111.5(元).一盏白炽灯、一盏节能灯且多用节能灯时，费用为18＋49＋0.0045×2800＋0.02×200＝83.6(元).所以应购买一盏白炽灯，一盏节能灯，节能灯使用2800小时，白炽灯使用200小时.