3.2.3 和、差、倍、分问题(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学七年级上册同步课时训练
第3章　一次方程与方程组
3.2　一元一次方程的应用
第3课时　和、差、倍、分问题
自主预习 基础达标
要点　和、差、倍、分问题
1. 相关公式：增长量＝原有量× ，降低量＝原有量×降低率；
2. 相等关系：现有量＝原有量＋增长量，现有量＝原有量－降低量.
课后集训 巩固提升
1. 某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是(　　)
A. 2×1000(26－x)＝800x B. 1000(13－x)＝800x
C. 1000(26－x)＝2×800x D. 1000(26－x)＝800x
2. 已知甲煤场有煤518吨，乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤是乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运煤x吨到乙煤场，则可列方程为(　　)
A. 518＝2(106＋x)　　 B. 518－x＝2×106
C. 518－x＝2(106＋x) D. 518＋x＝2(106－x)
3. 某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人.按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？(　　)
A. 3组 B. 5组 C. 6组 D. 7组
4. 一项工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若乙队单独做5天后，两队合作，则完成工作还需要(　　)
A. 3天 B. 4天 C. 5天 D. 6天
5. 用“84”消毒液配制药液，对白色衣物进行消毒，要求按1∶200的比例进行稀释，现要配制此种药液4020克，则需“84”消毒液 克.
6. 西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm.则最大编钟的高度是 cm.
7. 一个水池有两个水管可注水，若单开甲管，36小时注满；若单开乙管，24小时注满.
(1)由甲管先开若干小时，再由乙管接替甲管工作，甲、乙两管共用32小时注满水池，问乙管开了几小时？
(2)若水池下面安装一个排水管丙，单独开丙管18小时可以将一水池的水放完，现三管齐开，几小时可将一空池注满？
8. 某公司投资某个工程项目，现在甲、乙两个工程队有能力承包这个项目.公司调查发现：乙工程队单独完成的时间是甲工程队的2倍；甲、乙两个工程队合作完成需要20天；甲工程队每天的工作费用为1000元，乙工程队每天的工作费用为550元.若这个项目交给一个工程队单独做，根据以上信息，从节约资金的角度考虑，公司应选择哪个工程队，应付工程队的费用为多少元？
参考答案
自主预习 基础达标
要点　1. 增长率
课后集训 巩固提升
1. C 2. C 3. D 4. B
5. 20
6. 58
7. 解：(1)设乙管开了x小时，则甲管开了(32－x)小时，根据题意可得(32－x)＋x＝1，解得x＝8.答：乙管开了8小时.　
(2)设y小时可将一空池注满，根据题意可得(＋)y－y＝1，解得y＝72.答：72小时可将一空池注满.
8. 解：设乙工程队的工作效率为x，则甲工程队的工作效率为2x.根据题意可得x＋2x＝，解得x＝，2x＝.所以甲、乙两个工程队单独完成这项工作分别需要30天和60天.若要一个工程队单独做，则应付甲工程队30×1000＝30000(元)，应付乙工程队60×550＝33000(元).答：公司应选择甲工程队，应付工程队的费用为30000元.