3.3.1 二元一次方程与二元一次方程组(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学七年级上册同步课时训练
第3章　一次方程与方程组
3.3　二元一次方程组及其解法
第1课时　二元一次方程与二元一次方程组
自主预习 基础达标
要点1　二元一次方程的概念
含有 未知数，并且所含未知数的项的次数是 的整式方程叫二元一次方程.
要点2　二元一次方程组的概念
由 方程所组成并且含有 未知数的方程组叫做二元一次方程组.
要点3　建立二元一次方程(组)的模型
由实际问题抽象出二元一次方程(组)的主要步骤：①弄清题意；②找准题中的两个等量关系；③设出合适的未知数；④根据找到的等量关系列出两个方程并组成二元一次方程组.
课后集训 巩固提升
1. 下列四个方程中，是二元一次方程的是(　　)
A. x－3＝0 B. xy－x＝5
C. －y＝3 D. 2y－x＝5
2. 已知方程(m－1)x－2y＝5是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围为(　　)
A. m≠0 B. m≠1 C. m≠－1 D. m≠2
3. 下列方程组是二元一次方程组的有(　　)
①②③④⑤⑥
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
4. 某年级学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人，若每组8人，又缺少5人，设这个年级的学生人数为x，分成的组数为y，则可列方程组为(　　)
A.  B. 
C.  D. 
5. 方程ax－4y＝x－1是关于x，y的二元一次方程，则a应满足的条件为(　　)
A. a≠0 B. a≠－1 C. a≠1 D. a≠2
6. 一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组(　　)
A.  B. 
C.  D. 
7. 方程2xn－3－y3m＋n－2＋3＝0是二元一次方程，则3m－n＝ .
8. 已知二元一次方程：①x＋y＝4；②2x－y＝2；③x－2y＝1.根据方程①②③可以构造的二元一次方程组是 .(写一个即可)
9. 为保护生态环境，某县响应国家“退耕还林”的号召，将该县某地一部分耕地改为林地，改变后，林地和耕地面积共有180km2，耕地面积占林地面积的25%，改变后耕地面积和林地面积各是多少？若设改变后耕地面积是xkm2，林地面积是ykm2，则可列方程组为 .
10. 下列各式：①y＝x；②x＝；③y＋2x－1；④－1＝3；⑤mn＋n＝7；⑥x－z＝－11，其中是二元一次方程的有 (填序号).
11. 如果3xm＋n＋5ym－n－2＝0是一个关于x，y的二元一次方程，那么根据题意可列方程组为 .
12. 已知甲、乙两数之和为50，甲数的2倍比乙数的3倍大5，若设甲数为m，乙数为n，则可列方程组为 .
13. 若方程组是二元一次方程组，求a的值.
14. 如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个宽为60cm的图案(地砖间的缝隙忽略不计)，求每块小长方形地砖的长和宽.设出适当的未知数，列出方程组.

15. 母亲节那天，很多同学准备了鲜花和礼盒.由图中信息，求一束鲜花和一个礼盒的价格.(只列方程组，不解)

16. 为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林还草”，其补偿政策如表1.
种树、种草每亩、每年补粮、补钱情况表(表1)
种植名称
补偿内容
种树
种草
补粮
150千克/亩
100千克/亩
补钱
200元/亩
150元/亩
小浪底库区某农户积极响应国家号召，承包了一片山坡地种树、种草，所得到国家的补偿如表2.
种树、种草亩数及补偿通知单(表2)
种树、种草
补粮
补钱
30亩
4000千克
5500元
问该农户种树、种草各多少亩？[用两种方法解题，只列出方程(组)]
参考答案
自主预习 基础达标
要点1　两个 1
要点2　两个一次 两个
课后集训 巩固提升
1. D 2. B 3. C 4. C 5. C 6. A
7. －5
8. (答案不唯一)
9. 
10. ①⑥
11. 
12. 或
13. 解：因为方程组是二元一次方程组，所以|a|－2＝1且a－3≠0.所以a＝－3.
14. 解：设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，所列方程组为
15. 解：设一束鲜花x元，一个礼盒y元，则
16. 解：方法一：设该农户种树x亩，则150x＋(30－x)×100＝4000；方法二：设该农户种树x亩，种草y亩，则