3.4.1 简单实际问题和行程问题(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学七年级上册同步课时训练
第3章　一次方程与方程组
3.4　二元一次方程组的应用
第1课时　简单实际问题和行程问题
自主预习 基础达标
要点1　简单实际问题
应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤：
1. 审：审清题意及题目中的 ；
2. 设：设 ，可直接设元，也可间接设元；
3. 列：根据题目中的 关系列出方程组；
4. 解：解这个方程组，求出 的值；
5. 验：检验解的正确性与合理性；
6. 答：写出 .
要点2　行程问题
1. 行程问题的常见关系是 ；顺水船速＝静水船速 水速；逆水船速＝静水船速 水速.
2. (1)相遇问题中基本的等量关系： ；
(2)追及问题中基本的等量关系： .
课后集训 巩固提升
1. 为了绿化校园，30名学生共种78棵树苗.其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，该班男生有x人，女生有y人.根据题意，所列方程组正确的是(　　)
A. 　　　 B. 
C.  D. 
2. 如图所示的两台天平保持平衡，已知每块巧克力的质量相等，且每个果冻的质量也相等，则每块巧克力和每个果冻的质量分别为(　　)
A. 10g，40g B. 15g，35g C. 20g，30g D. 30g，20g
3. 小明同学早上骑自行车到公园，中途因自行车故障，步行了一段路，到公园共用时20分钟，他骑自行车的速度是200米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟.他家离公园的距离是2500米，如果他骑车和步行的时间分别为x分钟和y分钟，列出的方程组是(　　)
A.  B. 
C.  D. 
4. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.已知某种加密规则为：明文a，b对应的密文为a－2b，2a＋b.例如，明文1，2对应的密文是－3，4，当接收方收到密文是1，7时，解密得到的明文是(　　)
A. －1，1 B. 1，3 C. 3，1 D. 1，1
5. 甲、乙两人开车，同时从相距105千米的两地相向而行，2小时后相遇，已知甲每小时比乙多行驶2.5千米，则甲的速度为 千米/时，乙的速度为 千米/时.
6. 一船顺水航行45km要用3h，逆水航行65km要用5h，若船在静水中的速度为xkm/h，水流速度为ykm/h，则x，y的值分别为 .
7. 如图某化工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元/(吨·千米)，铁路运价为1.2元/(吨·千米)，且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元.求：
(1)该工厂从A地购买多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？
(2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
参考答案
自主预习 基础达标
要点1　1. 数量关系 2. 未知数 3. 相等 4. 未知数 5. 答案
要点2　1. 路程＝速度×时间 ＋ － 2. (1)两行程之和＝总路程 (2)两行程之差＝相隔距离
课后集训 巩固提升
1. D 2. C 3. D 4. C
5. 27.5 25
6. 14，1
7. 解：(1)设该工厂从A地购买了x吨原料，制成运往B地的产品y吨.则依题意，得解这个方程组，得所以该工厂从A地购买了400吨原料，制成运往B地的产品300吨.　
(2)依题意，得300×8000－400×1000－15000－97200＝1887800(元).所以这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.