3.4.2 百分率问题和配套问题(自主预习+课后集训+答案)

沪科版数学七年级上册同步课时训练
第3章　一次方程与方程组
3.4　二元一次方程组的应用
第2课时　百分率问题和配套问题
自主预习 基础达标
要点1　百分率问题
1. 浓度问题：浓度＝溶质质量÷ ；
2. 增长率问题：原量×(1＋ )＝增长后的量，原量×(1－ )＝减少后的量.
要点2　配套问题
解决配套问题要弄清：①每套产品中各部分的比例；②生产各部分的工人数之和＝工人总数.
课后集训 巩固提升
1. 某中学现有学生500人，计划一年后女生在校生增加3%，男生在校生增加4%，这样，在校学生将增加3.6%，那么该校现有女生人数和男生人数分别是(　　)
A. 200人和300人　　 B. 300人和200人
C. 320人和180人 D. 180人和320人
2. 某班学生参加运土劳动，男同学挑土，女同学抬土，已知全班共用了土筐59个，扁担36根，设女同学有x名，男同学有y名，可列方程组为(　　)
A. 　 B. 
C.  D. 
3. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器分别为(　　)
A. 200台和280台 B. 240台和240台
C. 220台和260台 D. 210台和250台
4. 有两种药水，一种浓度为50%，另一种浓度为80%，现在配制浓度为60%的药水500克，若设需50%的药水x克，80%的药水y克，则可列方程组为 .
5. 机械工厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮刚好配成一套，若安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，为能使每天加工的大、小齿轮刚好配对，则所列方程组为 .
6. 有一些苹果及苹果箱，若每箱装25千克，则剩余40千克无处装，若每箱装30千克，则剩余20个空箱，则共有 千克苹果， 个苹果箱.
7. 要配制浓度为10%的盐酸溶液200mL，现在要求用浓度为16%的盐酸溶液50mL，那么应再加入浓度为5%的甲种盐酸溶液和浓度为30%的乙种盐酸溶液各多少？
8. 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“野生动物园一日游”活动，收费标准如下：
人数m
0＜m≤100
100＜m≤200
m＞200
收费标准(元/人)
90
85
75
甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100，乙校报名参加的学生人数少于100.经核算，若两校分别组团共需花费20800元，若两校联合组团只需花费18000元.
(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200吗？为什么？
(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人？
参考答案
自主预习 基础达标
要点1　1. 溶液质量 2. 增长率 减少率
课后集训 巩固提升
1. A 2. B 3. C
4. 
5. 
6. 3240 128
7. 解：设加入甲种盐酸溶液为xmL，加入乙种盐酸溶液ymL，由题意，得
解得
8. 解：(1)设两校人数之和为a.若a＞200，则a＝18000÷75＝240.若100＜a≤200，则a＝18000÷85＝211，不合题意.所以这两所学校报名参加旅游的学生人数之和等于240，超过200.　
(2)设甲校报名参加旅游的学生有x人，乙校报名参加旅游的学生有y人，则①当100＜x≤200时，得　解得②当x＞200时，得解得　此解不合题意，舍去.所以甲校报名参加旅游的学生有160人，乙校报名参加旅游的学生有80人.