五年级下册数学测试－第二单元过关检测卷 北师大版（含答案）

一、填空。(9，10题每题2分，其余每空1分，共23分)
1．长方体和正方体都有(　　)个面，(　　)条棱，(　　)个顶点。
2．一个长方体的棱长总和是48 cm，相交于一点的三条棱的和是(　　)cm。
3．用一根1m长的木条做一个长10 cm，宽8 cm，高5 cm的长方体框架，还剩下(　　)cm；做成的长方体的表面积是(　　)cm2。
4．用60 d m长的钢管焊接成一个正方体(接头处忽略不计)，它的棱长是(　　) d m，表面积是(　　)dm2。
5．一个正方体的表面积是384 dm2，它的一个面的面积是(　　) dm2，棱长是(　　) d m。
6．把3个棱长是4cm的小正方体拼成一个长方体，长方体的长是(　　)cm，宽是(　　)cm，高是(　　)cm，它的表面积是(　　)cm2。

7．3个棱长为4 d m的正方体纸箱放在墙角处(如右图)。有(　　)个面露在外面，露在外面的面积是(　　　　)。
8．如下图是一个正方体的展开图，在正方体中，与1号面相对的是(　　)号面，与2号面相对的是(　　)号面，与3号面相对的是(　　)号面。
　　　
9．如上图中长方体的长是12 cm，高是8 cm，阴影部分两个面的面积和是200 cm2，那么长方体的宽是(　　)cm。
10．把3个棱长为15 cm的正方体，拼成一个长方体，表面积减少了(　　　)cm2。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”，每题1分，共5分)
1．表面积相等的两个正方体，它们的棱长总和一定相等。(　　)
2．长方体相邻两个面的面积一定不相等。 (　　)
3．长方体的展开图一定是由六个长方形组成的，不可能有正方形。
(　　)
4．若一个长方体恰好能切成两个完全相同的正方体，则每个正方体的表面积是原长方体表面积的一半。 (　　)
5．正方体是特殊的长方体。 (　　)
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里，每题2分，共10分)
1．用一根60 cm长的铁丝，可以围成一个长5 cm，宽3 cm，高(　　)cm的长方体框架。
A．9 B．7　 　
C．4 D．8
2．要求做长方体通风管用多少铁皮，是求这个通风管(　　)个面的面积。
A．3 B．4
C．5 D．6
3．将两个小正方体竖直叠放在地面上，有(　　)个面露在外面。
A．12 B．9
C．8 D．10
4．如果一个长方体的四个面的面积相等，那么其余两个面是(　　)。
A．长方形
B．正方形
C．可能是长方形也可能是正方形
D．无法确定
5．一个棱长1 m的正方体，如果从棱角处去掉一个棱长1 d m的小正方体，表面积与原来相比(　　)。
A．减少了 B．增加了 C．没有变
四、下面的图形折叠后，哪些能围成长方体？哪些能围成正方体？(每题3分，共6分)



1．能围成长方体的图形是(　　　　　)。
2．能围成正方体的图形是(　　　　　)。
五、计算下面图形的表面积。(单位：cm)(每题5分，共10分)
1．
2．



六、观察思考。(每题5分，共10分)
将小正方体按下图方式摆放在地面上。
　……
1．完成表格。
小正方体的个数 3 6 9 12 15 …
露在外面的面的个数 …
2．你发现了什么规律？



七、解决问题。(2题12分，其余每题6分，共36分)
1．一个长方体简易衣柜是用钢管做成的，长1.5 m，宽50 cm，高2.2 m，做这个简易衣柜需要钢管多少米？

2．一个游泳池长50 m，宽25 m，深2 m。
(1)游泳池占地多少平方米？



(2)在池内四壁及池底贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？




3．乐乐家最近用铁皮做了一个长2.5 m的长方体烟囱，烟囱的底面是一个边长是4 d m的正方形。如果每平方米铁皮要30元，做这个烟囱至少要多少元？




4．一个用硬纸板做成的长方体影集封套(如图)，长34 cm，宽27 cm，高2.5 cm，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板？


5．把三个表面积是36 m2的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方米？



答案
一、1．6　12　8　2．12　3．8　340　4．5　150
5．64　8　6．12　4　4　224　7．7　112 dm2　8．4　5　6
9．10　10．900
二、1．√
2．×　
3．×
4．×　
5．√
三、1．B　2．B　3．B　4．B　5．C
四、1．①③　2．②④⑥
五、1．4.5×4.5×6＝121.5(cm2)
2．前面：15×3＋(4－3)×5＝50(cm2)
上面：15×5＝75(cm2)
左面：5×4＝20(cm2)
表面积：(50＋75＋20)×2＝290(cm2)
六、1．
小正方体的个数 3 6 9 12 15 …
露在外面的面的个数 13 20 27 34 41 …
2．我发现在第一幅图中的3个小正方体有13个面露在外面的基础上每增加3个小正方体，露在外面的面就增加7个。
七、1.50 cm＝0.5 m　(1.5＋0.5＋2.2)×4＝16.8(m)
答：做这个简易衣柜需要钢管16.8 m。
2．(1)50×25＝1250(m2)
答：游泳池占地1250 m2。
(2)50×25＋(50×2＋25×2)×2＝1550(m2)
答：贴瓷砖的面积是1550 m2。
3．4 d m＝0.4 m　0.4×2.5×4×30＝120(元)
答：做这个烟囱至少要120元。
4．(2.5×27＋34×27)×2＋2.5×34＝2056(cm2)
答：做这个封套至少需要2056 cm2的硬纸板。
5．36÷6＝6(m2)　6×(3×4＋2)＝84(m2)
答：这个长方体的表面积是84 m2。