3.4 实际问题与一元一次方程(球赛积分图表问题）课件

(共19张PPT)
人教版 七上
3.4实际问题与一元一次方程
球赛积分图表问题
主题小标
情境引入
同学们喜欢看足球赛吧！
中超联赛某段时间的积分榜：
排名 球队 场数 胜 平 负 积分
1 广州恒大 10 7 1 2 22
2 广州富力 10 7 0 3 21
3 江苏舜天 10 5 3 2 18
4 北京国安 10 5 3 2 18
5 长春亚泰 9 4 3 2 15
6 杭州绿城 10 4 3 4 15
7 贵州人和 10 3 5 2 14
8 天津泰达 10 4 1 5 13
9 大连实德 10 3 3 4 12
10 上海申鑫 11 3 2 6 11
11 辽宁宏运 10 2 5 3 11
12 上海申花 10 2 5 3 11
13 大连阿尔滨 10 2 4 4 10
14 河南建业 10 3 1 6 10
15 山东鲁能 9 2 3 4 9
16 青岛中能 10 2 2 6 8
你能从右表看出什么信息呢？
排名积分从高到低，第一是广州恒大积分是22分，倒数的青岛中能.
各队比赛的场数.
足球比赛结果分为胜、平、负.
中超联赛某段时间的积分榜：
排名 球队 场数 胜 平 负 积分
1 广州恒大 10 7 1 2 22
2 广州富力 10 7 0 3 21
3 江苏舜天 10 5 3 2 18
4 北京国安 10 5 3 2 18
5 长春亚泰 9 4 3 2 15
6 杭州绿城 10 4 3 4 15
7 贵州人和 10 3 5 2 14
8 天津泰达 10 4 1 5 13
9 大连实德 10 3 3 4 12
10 上海申鑫 11 3 2 6 11
11 辽宁宏运 10 2 5 3 11
12 上海申花 10 2 5 3 11
13 大连阿尔滨 10 2 4 4 10
14 河南建业 10 3 1 6 10
15 山东鲁能 9 2 3 4 9
16 青岛中能 10 2 2 6 8
足球的总场数与胜、平、负的场数有什么关系？
足球的场数：
胜的场数+
平的场数+
负的场数
情境引入
从4、5名两队平、负场次相同，第4名胜的场次比第五胜的场数多一场，而积分也多了3分，所以可得胜一场得3分.

思考：足球比赛积分如何算，胜一场，平一场，负一场又各得多少分？
从5、6名两队胜、平场次相同，负的场次不同而积分相同，所以可得负一场得0分.

思考：足球比赛中胜一场得3分，负一场得0分，平一场得多少分？
设平一场得x分，由第1名可列方程，得
7 × 3 +1 ×x+2 ×0=22
x=1,故胜一场得1分.

5.一支球队积分的多少与 的场数有关，也与 的规定有关.
3.比赛总场数= 场数+ 场数+___场数
足球积分的原则
1.结果：1. 胜 2. 平 3. 负
2.得分：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.
4.总积分＝ ×3＋ ×1+ ×0；
胜场数
平场数
负场数
胜
平
负
胜、平、负
积分
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛的积分榜
仔细观察右表，从这张表格中，你能得到什么信息？
答： 2000年甲A篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打了14场比赛.
进行的是双循环赛.从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和积分. 表格按积分由高到低的顺序排列.
探究新知
能否得出负一场得几分？能否求出 胜一场得几分？
解： 从最下面一行数据可以看出：负一场积1分,
设胜一场积x分，从第一行列方程
18x＋4＝40．
由此得 x＝2．
即：负一场积1分，胜一场积2分
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛的积分榜
思考
用你所求出的胜一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？并说出你的篮球积分规则.
都适合，
利于积分规则：
胜一场得2分;
负一场得1分。

思考
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛的积分榜
问题5：若设某队胜m场，你能否列一个式子表示
积分与胜、负场数之间的数量关系.
解:设一个队胜m场，则负(14–m)场，胜场总积分为2m，负场总积分为14–m，总积分为：
2m +(14–m)＝m +14.
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛的积分榜
问题6:某队的胜场总积分数能等于负场总积分数吗？
解：设一个队胜x场，如果这个队的胜场总积分等于它的负场总积分，那么:
2x=14 – x,
x表示所胜的场数,它必须是整数. 当x的值为分数时, 不符合实际. 由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进 14 10 4 24
东方 14 10 4 24
光明 14 9 5 23
蓝天 14 9 5 23
雄鹰 14 7 7 21
远大 14 7 7 21
卫星 14 4 10 18
钢铁 14 0 14 14
某次篮球联赛的积分榜
篮球积分的原则
1.结果：只有胜或负
2.得分：胜一场得2分，负一场得1分
3.总积分＝ ×2＋ ×1；
胜场数
负场数
课堂练习
1．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，则该队获胜的场数是(　 　)
A．2 B．3 C．4 D．5
2．某次足球比赛的记分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某支足球队共打了14场比赛，负5场，共得19分，那么在这次比赛中这支足球队胜了(　 　)
A．3场 B．4场 C．5场 D．6场
B
C
3.若足球比赛规定胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分，某队胜3场、平2场、负2场，则该队积 分
4.若篮球比赛规定胜一场积2分，负一场积1分，某队在一轮比赛中胜8场、负2场，则该队积 分.
5.小虎与小明下棋(没有平局),小虎胜一盘记1分,小明胜一盘记2分,下了9盘后,两人得分相等,则小明胜了______盘
11
18
3
6.足球赛胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一次比赛已赛完20场，A队平的场数是所负场数的2倍，共积39分，则该队胜的场数是多少场？
解：设A队负x场，则平2x场，胜20-3x场.由题意,得
2x+3(20-3x)=39
解得x=3
所以20-3x=11.
答：该队胜的场数是11场.
课堂小结
4.生活中数据信息的传递形式是多样的.
1. 学会看懂球赛积分表.
2. 通过积分表了解球赛的积分规则.
3. 借助方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义.
第107页
第8、9题

课外作业
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