人教B版数学必修4 1.1.2 弧度制和弧度制与角度制的换算（共17张ppt)

课件17张PPT。姚明在篮球场上被称为中国移动的长城，在美国NBA 介绍姚明的身高是7英尺5英寸，在中国介绍他的身高为2.26米，这样看来姚明的身高可以用英尺和米来度量。姚明的身高是多少？思考：联系到我们现在学的必修四，角的度量除了用角度外，还有其它的度量方法么？1.1.2 弧度制和
弧度制与角度制的换算高中新课标人教B版必修4
1、理解弧度制的定义
2、熟练掌握角度与弧度之间的换算
3、熟练应用与扇形有关的公式
难点：对弧度制定义的理解
重点：熟练应用与扇形有关的公式
学习目标1、角度制：初中时我们用角度制度量角，1度的角等于周角的1/360。周角的1/360温故而知新如图，把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1rad，读作1弧度. 1弧度的概念思考1：1弧度圆心角的大小与所在圆的半径的大小是否有关？为什么？探究1：深化弧度的概念思考2：如果将半径为r圆的一条半径OA，绕圆心旋转到OB，若弧AB长为2r，那么∠AOB的大小为多少弧度？2radA思考3：如果半径为r的圆的圆心角α所对的弧长为l，那么，角α的弧度数的绝对值如何计算？ 2r思考1：一个圆周角以度为单位度量是多少度？以弧度为单位度量是多少弧度？由此可得度与弧度有怎样的换算关系？ 思考2：根据上述关系，1°等于多少弧度？1rad等于多少度？ 360?=2? rad 180?=? rad 探究2：角度与弧度的换算思考3：根据度与弧度的换算关系，下表中各特殊角对应的数值分别是多少？ 思考4：约定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为0. 在弧度制下，角的集合与实数集R之间可以建立一个一一对应关系，这个对应关系是如何理解的？ 正角
零角
负角正实数
零
负实数十进制思考1：角度制下，扇形的圆心角是n°,则扇形的面积是？思考2：类比思考1，在弧度制下，若扇形的圆心角是 弧度，则扇形的面积是？还有其它的表示方法么？探究3：与扇形有关的公式例题讲解1 把-300?化成弧度
跟踪练习 另解： 1、在半径为R的圆中，240o的圆心角所对的弧长为 ，面积为2R2的扇形的圆心角等于 弧度。所以 α=4.跟踪练习 2、已知扇形的周长为8cm，圆心角为2弧度，求该扇形的面积.解：设扇形的半径为r，弧长为 ，则有跟踪练习 当堂检测(限时5分钟，满分10分）2、 -144o3、－25o十进制小结角的度量角度制弧度制三角函数圆周角度360?六十进制圆周弧度2? 等价换
算区别六十进制十进制