九年级数学
集体备课教学案(3)
主备人： 备课组长：
课 题 21.1 一元二次方程（3） 课 时 1
执教者 课 型 新授课
时 间 教 具 多媒体
教
学
目
标 复习整理一元二次方程的相应的基础知识
利用基础知识解决一些实际问题
培养学生分析问题，解决问题的能力
重点 一元二次方程的概念及一般形式
难点 把方程化为一般形式
预
习
内
容
及
学
法
指
导 预习内容：
一元二次方程的概念
一元二次方程的一般形式是什么
什么是一元二次方程的根
学法指导：
阅读教材，自主学习，在教材中划出相关内容
学 习 过 程
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 二次备课
组织教学1分钟
出示教学目标2分钟
自主学习5分钟
合作学习
10分钟
10分钟
1、复习一元二次方程的基础知识
2、利用基础知识解决一些实际问题
小组长检查各组预习情况。
1、一元二次方程的概念
2、一元二次方程的一般形式是什么
3、什么是一元二次方程的根
把方程（1-2x）（x+3）=2x2+5化为
一般形式为（ ）
二次项系数是（ ）
一次项系数是（ ）
常数项是（ ）
若是关于x的方程（m+1）x2-mx-mx+7-m2=0的解，则m=（ ）
当m=（ ）方程（m-1）x2-（2m-1）x+m=0是关于x的一元一次方程；当m=（ ）时，上述方程是关于x的一元二次方程
阅读学习目标，明确本节所学内容
小组合作，先化一般形式，再确定a、b、c
小组合作，明确一元一次方程和一元二次方程的一般形式
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 二次备课
能力提升10分钟
把关于x的方程ax2-x-x+x2+6=c化成一般形式，并指出它的二次项系数，一次项系数及常数项。
小组自己编几道一元二次方程，写成一般形式，并确定a,b,c的值。
小组合作，选几个小组展示
小组间互考。
小
结
提
升 各知识点
小组表现
达
标
检
测
下列方程中，不含一次项的是（ ）
x2-6=x B、8x=5x2 C、x（x+1）=0 D、（x+）（x-）=0
2、若（k-1）x2-5x+1=0是一元二次方程，则K（ ）
布
置
作
业
整理基础知识
板
书
设
计
21.1 一元二次方程（3）
基础知识
例题
教学
反思
集体备课教学案 (1)
主备人： 备课组长：
课 题 21.1一元二次方程（1） 课 时 1
执教者 课 型 新授
时 间 教 具 投影仪
教
学
目
标 通过设置问题，建立数学模型，定义一元二次方程。
一元二次方程的一般形式及其有关概念；
3．通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情。
重点 一元二次方程的概念及其一般形式和用一元二次方程的有关概念解决问题
难点 建立一元二次方程的数学模型。
预
习
内
容
及
学
法
指
.导
预习内容：
1、什么是一元一次方程?
2、什么是一元二次方程?
3、什么是一元二次方程的一般形式？
学法指导：
自主、类比学习。
学 习 过 程
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 二次备课
一、出示目标
二、自主学习 1．类比一元一次方程，概括一元二次方程的定义。
2.一元二次方程成立的条件。
3．感受数学的模型化思想。剪一块面积为150的长方形铁片，师它的长比宽多5cm，这块铁皮该怎么剪呢？如果铁皮的宽为x（cm），那么铁皮的长为_________cm.
根据题意，可得方程是：______________________
一个数比另一个数小，且这两数之积为6，求这两个数。设其中较小的一个数位x，请列出满足题意的方程__________________.
3．正方形的面积是2，求它的边长？请列出满足题意的方程.
_______________________________________________.
4矩形花圃一面靠墙，另外三面所围得栅栏的总长度是19m，如果花圃的面积是24，求花圃的长和宽。
请列出满足题意的方程。
生：认真听讲，确定努力方向。
生：独立完成。类比一元一次方程。
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 二次备课
三、合作学习
四、巩固练习
1.上面的方程有哪些共同的特点呢？你知道什么是一元二次方程了吗？
2．结合上面的方程的特点你能够用一个式子表示一元二次方程的一般形式吗？
3．其中______叫做二次项，a叫做______,bx叫做_______,b叫做_______.c是常数项。
下面是一元二次方程吗？（填“是”或“否”） 方程：3x(x-1)=2(x+2)+8
是一元二次方程吗？如果是一元二次方程请将它转化成一般形式。
如果是，请分别说出它的二次项，一次项，常数项和它各项的系数。
点拨：一元二次方程二次项系数为正数。1、课堂练习 P27 1、2题2、见投影。 生：类比一元一次方程，概括一元二次方程的概念。并在小组内统一意见。
生：类比一元一次方程的一般形式，归纳一元二次方程的一般形式。并在小组内统一意见。
生：小组内合作完成4、5两题。并指出易错之处。
生：独立完成。代表讲述。众生评价。
小
结
提
升 你学到的知识点？
应用到的数学思想方法？
评价你及本组或其他组的表现？
达
标
检
测
将化为，a，b，c的值分别为（ ）
A. 0, -3, -3 B. 1. -3, 3 C. 1, 3, -3 D. 1, -3,
布
置
作
业 教科书习题21.1 4题
板
书
设
计 21.1一元二次方程（1）
一、学习目标
例题 习题
二、定义及一般形式
三、注意之处
教学
反思
集体备课教学案 (2)
主备人： 备课组长：
课 题 21.1一元二次方程（2） 课 时 1
执教者 课 型 新授
时 间 教 具 投影仪
教
学
目
标 理解方程的解，并能利用一元二次方程的解解决简单的数学问题；
将已学过的方程知识进一步拓展与融合，扩大视野，提高能力；
感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
重点 一元二次方程的解的概念。
难点 利用一元二次方程的解解决数学问题。
预
习
内
容
及
学
法
指
.导
预习内容：
1、什么是一元二次方程?
2、什么是一元二次方程的一般形式?
3、什么是方程的解？
学法指导：
自主、类比学习。
学 习 过 程
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 二次备课
一、学习目标
二、自主学习
三、合作学习 明白什么是一元二次的解，会根据概念解相应的题目。
感受数学知识的应用方式。
1．解方程：
2．解方程：
（1）．上述解一元二次方程的方法是什么？它的理论依据是是什么？
（2）．方程有实数解吗？为什么？
（3）．由第2题你能得到用直接开平方法解一元二次方程需要注意什么呢？我们又如何检验我们所解得方程是否正确呢？
生：体会学习目标，明确努力方向。
组长检查预习情况。
生：独立完成。代表讲解。
生：合作交流，代表展示，众生评价、补充。
教学流程及时间 教师行为（活动） 学生行为（活动） 二次备课
四、巩固提升
1、解方程：
小明同学在解方程时是这样解的，请同学们看看他的解法对吗？如果是你解，该如何解呢？
点拨：一般情况下一元二次方程有两个解。
生：独立思考，可以适当合作。众生补充、评价。
小
结
提
升 你学到的知识点？
应用到的数学思想方法？
评价你及本组或其他组的表现？
达
标
检
测
方程的根是（ ）
A． B. C. D
布
置
作
业
教科书习题21.1 4题
板
书
设
计
21.1一元二次方程（2）
一、学习目标
例题 习题展示
二、一元二次方程的解
教学
反思
