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第10讲 力的合成
知识梳理
一、合力与分力的关系
两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．
(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．
(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．
(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
合力可以大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．
二、合力的计算方法
1．作图法(如图所示)
2．计算法
(1)两分力共线时：
①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向．
②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向．
(2)两分力不共线时：
可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．以下为两种特殊情况：
①相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：，F与F1的夹角的正切值，如图3所示．
②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得如图1所示．
图1 图2
若α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图2所示)．
?
三、共点力的平衡
1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．
2．平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.
3．推论
(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向．
(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向．
(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意n－1个力的合力必定与第n个力等
大、反向．
精讲1 对合力与分力关系的理解
1.等效法
?如右图，同样是提起一桶水，一位成年人的力与两个孩子用的力效果相同。我们可以说，两个小孩的力等效一位成年人的力，在效果上是相同的。
?在物理学中，等效法是常用的思维方法。所谓“等效”就是在特定的某种意义上，在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的问题转化成熟悉的、简
单的一种处理方法。它们之间是可以相互替代的，同时可以保证结论不变。
2.合力与分力
?当一个物体受到几个力的共同作用时，我们可以用一个力来代替几个力，这个力产生的效果与原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力就叫做分力。
?在力的合成过程中，分力是实际存在的，每个分力都有对应的的施力物体，而合力是“虚拟”的，不存在的，只是在思维上等效存在。
?1.合力和分力不能同时出现。2.力的合成是唯一的；只有同一物体所受的力才能合成。
课堂练习
【例1】（多选）关于两个分力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是（?? ）?
合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 ?
两力F1、F2一定是同种性质的力
两力F1、F2一定是同一个物体受的力????????
两力F1、F2与合力F可以是物体同时受到的三个
答案AC
【变式1】（多选）关于力的合成，下列说法正确的是（?? ）???
A．一个物体受两个力的作用，求出它们的合力，物体便受到三个力的作用
B．如果一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，这个力就是那几个力的合力
C．不同性质的力，不能进行合成
D．某个力与其他几个力使物体发生的形变相同，这个力就是那几个力的合力
答案BD
精讲2 探究合力的方法
1.实验原理
?用等效替代的思想，将橡皮筋条的一段固定，另一端用两个力F1、F2使其达到某一点，再用另一个力F作用达到同一点，记录下F、F1、F2的大小和方向，画出力的图示研究和力F的关系。
2.实验步骤
?参考人教版P62、
3.实验结论
?F与对角线F′在误差范围内重合，说明平行四边形的对角线所代表的力与合力的大小和方向是等同的。
4.注意事项
?(1)在使用弹簧测力计时，要注意与木板平面平行。
?(2)要以橡皮条与两绳交点为结点，应使结点尽量小些,以便准确地记录结点0的位置。每次实验中,0点的位置不能改变。
?(3)弹簧测力计应与木板平行避免拉动时弹簧与外壳相碰或摩擦。
?(4)在记录结点位置0和细绳的方向时，所用铅笔的笔尖要细,在记录细绳方向时，所用细绳应适当长一些，接近细绳两端在白纸上画两个射影点。
?(5)夹角θ在60°-120°之间为宜。在画力的合成图时，所选标度大小要适当。
【例1】(1)在“验证力的平行四边形定则”实验中，下列说法中正确的是______.
A. 用两个弹簧秤拉橡皮条时，两弹簧秤的示数必须相等
B. 用两个弹簧秤拉橡皮条和用一个弹簧秤拉橡皮条，两次橡皮条的拉伸程度相同就说明两次拉力效果相同
C. 在使用弹簧秤时，要注意使弹簧秤与木板平面平行
D. 两细绳必须等长
(2)在“验证力的平行四边形定则”实验中,F1和F2表示两个互成角度的力,F′表示由平行四边形定则作出的F1和F2的合力,F表示一个弹簧拉橡皮条时的力,则图中符合实验事实的是????????? .
答案C;D
精讲3 共点力的合成
1.共点力?????
几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的延长线相交于同一点，这几个力就叫共点力。
一个具体的物体，其所受各力的作用点并非完全在同一点上，若这个物体的形状、大小对所研
究的问题没有影响，我们就认为物体所受到的力是共点力。
2.共点力的合成方法??? ??
?（1）、同向：合力，方向与、的方向一致；
?（2）、反向：合力，方向与、中较大的那个力方向一致；
?（3）、互成角，使用力的平行四边形定则或矢量三角形表示，分别如图甲、乙。
?????甲?????????????乙
3.合力的范围
?①设两个共点力的大小分别为、，两分力成某一角度时，如上个知识点所示，合力的取值范围
?②设三个共点力的大小分别为、、，且
?最大值：当、、方向相同时，
?最小值：若； 若，
知识点总结
1.当两个力的大小确定时，它们的夹角越大，其合力就越小；
2.合力可以大于任何一个分力，也可以小于任何一个分力；
3.当一个处于平衡状态的物体受到三个及以上力作用时，把每个力首尾相连，一定是个封闭的多边形。
课堂练习
【例3】（多选）两个共点力F1、F2,其合力为F,则（?? ）?????
A.合力一定大于任一分力
B.合力有可能小于某一分力
C.分力F1增大而F2不变,且它们的夹角不变时,合力F一定增大
D.当两分力大小不变时,增大两分力的夹角,则合力一定减小
答案BD
【例3-1】（多选）作用在同一物体上的两个共点力F1 =5N，F2 =10N，用一个力等效替代这两个力，则这个力不可能是（??）?????
A．3N ??????B．6N????? C．15N????? D．17N
答案AD
【变式3】如图,木块在拉力F作用下,沿着水平向右做减速直线运动,则力F与摩擦阻力的合力方向(?? )?
? ?
A. 水平向左 B. 向上偏左 C. 竖直向上 D. 可以在竖直向上和力F方向之间
答案B
【变式3-1】(多选)若两个力F1、F2夹角为α(90°<α<180°),且α保持不变,则下列选项不正确的是(?? )????????????
A. 一个力增大，合力一定增大??????B. 两个力都增大，合力一定增大
C. 两个力都增大，合力可能减小 D. 两个力都增大，合力可能不变
答案AB
精讲4 求解合力的常用方法
1.作图法（此方法得到的结果较准确，不过过程繁琐，不利解题）????? ?
??? 从力的作用点起，依两个分力的作用方向按同一标度作出分力，按平行四边形定则作出合力，并量出合力的大小。
2.计算法（重点掌握）?????
几种特殊情况的共点力的合成
类型 作图 合力的计算
互相垂直 F＝ tan θ＝
两力等大，夹角θ F＝2F1cos F与F1夹角为
两力等大且夹角120° 合力与分力等大
3.平衡法?????
?一个物体受多个力作用而处于平衡状态时，任一个力和其他力的合力等大反向，与这个力等大反向的力就可以认为是其他力的合力。
课堂练习
知识点1：力的合成
【例1】两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为90°时合力大小为20N，则当它们间夹角为
120°时，合力的大小为（?? ?? ）??? ??
? A.40N???? B.N??? C.N?? ? D.N
答案B
【例2】物体同时受到同一平面内的三个力作用,下列几组力中,它们的合力不可能为零的是（?? ）
?A.5N? 7N? 8N??? B.2N? 3N? 5N??? C.1N? 5N? 10?N??? D.1N? 10N? 10N
答案C
【变式1】（多选）小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是（??? ? ）???
A.当θ为120°时，F=G?????? B.不管θ为何值，F=G/2
C.当θ=0°时，F=G/2??????? D.θ越大时，F越小
答案AC
【变式2】作用于O点的五个恒力F1、F2、F3、F4、F5的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形如图．已知这五个恒力中的最大力F3=10N，则这五个力的合力的大小是（?? ）?????
?
A．0?????? B．10N??? ? C．20N?????? D．30N
答案D
知识点2：利用矢量图解决合力的变化
【例1】如图，一水桶上系有三条绳子a、b、c，分别用它们提起相同的水时，下列说法中正确的是（??）???
A．a绳弹力最大?? B．b绳弹力最大? C．c绳弹力最大 ? D．三条绳子弹力一样大
答案C
【变式1】如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物
体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦，现让A缓慢向右移动，下列说法正确的是（ ）
A．随着A向右缓慢移动，绳子的张力增大
B．随着A向右缓慢移动，绳子的张力不变
C．随着A向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变
D．随着A向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变大
答案C
【变式2】如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，绳最大拉力为T，两端系在高度相等的A、B两点，A点可以移动，滑轮下挂一物体，要保证绳子不断，则所挂物体重力最大值为（ ）?
A.2T?????? B.T????? C.1/2T ????D.T
答案A
考点总结
对于此类问题，总结出两句话
1.当两个分力的大小确定时，它们的夹角越大，其合力就越小；
2.当合力的大小确定时，两个分力的的夹角越大，其每个分力越大；
课后作业
1.（多选）两个力夹角为α（90°＜α＜180°）且α保持不变，则（???? ）?
A.一个力增大，合力一定增大????????? B.两个力都增大，合力一定增大
C.两个力都增大，合力可能减小??????? D.两个力都增大，合力可能不变
答案CD
竖直放置的“”形支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从与A点等高的B点沿支架缓慢地向C点移动，则绳中拉力大小变化的情况是（???? ）?
A．先变小后变大??? B．先不变后变小? ?C．先不变后变大??? D．先变大后变小
答案B
体操是力与美的运动．吊环比赛中运动员的两臂从竖直位置开始缓慢展开到接近水平，形成如图所示“十字支撑”这一优美造型．开始时吊绳竖直，这一过程下列说法正确的是（???? ）?
吊绳的拉力逐渐减小??
吊绳的拉力逐渐增大
两绳的合力逐渐增大??
两绳的合力逐渐减小
答案B
三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A、B端固定，若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是（ ）??
A．必定是OA???? B．必定是OB C．必定是OC ???D．可能是OB，也可能是OC
答案A
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，放一个重为G的光滑小球，并用竖直档板挡住，
（1）画出小球受力的示意图
（2）求档板和斜面对小球的作用力的大小和方向？
答案
（1）
（2）档板对球体的弹力F1和斜面对球体的弹力F2的大小分别为Gtanθ、。
如图所示，物体A、B都处于静止状态，其质量分别为mA＝5 kg，mB＝10 kg，OB呈水平，OP与竖直方向成45°角．g取10 m/s2，求：
(1)三根细绳OP、OA、OB的拉力分别为多大？
(2)物体B与水平面间的摩擦力为多大？
答案(1)50 N 50 N 50 N (2)50 N
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第10讲 力的合成
知识梳理
一、合力与分力的关系
两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而减小，随θ的减小而增大．
(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向．
(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同．
(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2.
合力可以大于某一分力，可能小于某一分力，也可能等于某一分力．
二、合力的计算方法
1．作图法(如图所示)
2．计算法
(1)两分力共线时：
①若F1、F2两力同向，则合力F＝F1＋F2，方向与两力同向．
②若F1、F2两力反向，则合力F＝|F1－F2|，方向与两力中较大的同向．
(2)两分力不共线时：
可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小．以下为两种特殊情况：
①相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：，F与F1的夹角的正切值，如图3所示．
②两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得如图1所示．
图1 图2
若α＝120°，则合力大小等于分力大小(如图2所示)．
?
三、共点力的平衡
1．平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动的状态．
2．平衡条件：合外力等于0，即F合＝0.
3．推论
(1)二力平衡：若物体在两个力作用下处于平衡状态，则这两个力一定等大、反向．
(2)三力平衡：若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力与第三个力等大、反向．
(3)多力平衡：若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中任意n－1个力的合力必定与第n个力等
大、反向．
精讲1 对合力与分力关系的理解
1.等效法
?如右图，同样是提起一桶水，一位成年人的力与两个孩子用的力效果相同。我们可以说，两个小孩的力等效一位成年人的力，在效果上是相同的。
?在物理学中，等效法是常用的思维方法。所谓“等效”就是在特定的某种意义上，在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的问题转化成熟悉的、简
单的一种处理方法。它们之间是可以相互替代的，同时可以保证结论不变。
2.合力与分力
?当一个物体受到几个力的共同作用时，我们可以用一个力来代替几个力，这个力产生的效果与原来几个力的共同效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，原来的几个力就叫做分力。
?在力的合成过程中，分力是实际存在的，每个分力都有对应的的施力物体，而合力是“虚拟”的，不存在的，只是在思维上等效存在。
?1.合力和分力不能同时出现。2.力的合成是唯一的；只有同一物体所受的力才能合成。
课堂练习
【例1】（多选）关于两个分力F1、F2及它们的合力F，下列说法正确的是（?? ）?
合力F一定与F1、F2共同作用产生的效果相同 ?
两力F1、F2一定是同种性质的力
两力F1、F2一定是同一个物体受的力????????
两力F1、F2与合力F可以是物体同时受到的三个
【变式1】（多选）关于力的合成，下列说法正确的是（?? ）???
A．一个物体受两个力的作用，求出它们的合力，物体便受到三个力的作用
B．如果一个力的作用效果与几个力的作用效果相同，这个力就是那几个力的合力
C．不同性质的力，不能进行合成
D．某个力与其他几个力使物体发生的形变相同，这个力就是那几个力的合力
精讲2 探究合力的方法
1.实验原理
?用等效替代的思想，将橡皮筋条的一段固定，另一端用两个力F1、F2使其达到某一点，再用另一个力F作用达到同一点，记录下F、F1、F2的大小和方向，画出力的图示研究和力F的关系。
2.实验步骤
?参考人教版P62、
3.实验结论
?F与对角线F′在误差范围内重合，说明平行四边形的对角线所代表的力与合力的大小和方向是等同的。
4.注意事项
?(1)在使用弹簧测力计时，要注意与木板平面平行。
?(2)要以橡皮条与两绳交点为结点，应使结点尽量小些,以便准确地记录结点0的位置。每次实验中,0点的位置不能改变。
?(3)弹簧测力计应与木板平行避免拉动时弹簧与外壳相碰或摩擦。
?(4)在记录结点位置0和细绳的方向时，所用铅笔的笔尖要细,在记录细绳方向时，所用细绳应适当长一些，接近细绳两端在白纸上画两个射影点。
?(5)夹角θ在60°-120°之间为宜。在画力的合成图时，所选标度大小要适当。
【例1】(1)在“验证力的平行四边形定则”实验中，下列说法中正确的是______.
A. 用两个弹簧秤拉橡皮条时，两弹簧秤的示数必须相等
B. 用两个弹簧秤拉橡皮条和用一个弹簧秤拉橡皮条，两次橡皮条的拉伸程度相同就说明两次拉力效果相同
C. 在使用弹簧秤时，要注意使弹簧秤与木板平面平行
D. 两细绳必须等长
(2)在“验证力的平行四边形定则”实验中,F1和F2表示两个互成角度的力,F′表示由平行四边形定则作出的F1和F2的合力,F表示一个弹簧拉橡皮条时的力,则图中符合实验事实的是????????? .
精讲3 共点力的合成
1.共点力?????
几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的延长线相交于同一点，这几个力就叫共点力。
一个具体的物体，其所受各力的作用点并非完全在同一点上，若这个物体的形状、大小对所研
究的问题没有影响，我们就认为物体所受到的力是共点力。
2.共点力的合成方法??? ??
?（1）、同向：合力，方向与、的方向一致；
?（2）、反向：合力，方向与、中较大的那个力方向一致；
?（3）、互成角，使用力的平行四边形定则或矢量三角形表示，分别如图甲、乙。
?????甲?????????????乙
3.合力的范围
?①设两个共点力的大小分别为、，两分力成某一角度时，如上个知识点所示，合力的取值范围
?②设三个共点力的大小分别为、、，且
?最大值：当、、方向相同时，
?最小值：若； 若，
知识点总结
1.当两个力的大小确定时，它们的夹角越大，其合力就越小；
2.合力可以大于任何一个分力，也可以小于任何一个分力；
3.当一个处于平衡状态的物体受到三个及以上力作用时，把每个力首尾相连，一定是个封闭的多边形。
课堂练习
【例3】（多选）两个共点力F1、F2,其合力为F,则（?? ）?????
A.合力一定大于任一分力
B.合力有可能小于某一分力
C.分力F1增大而F2不变,且它们的夹角不变时,合力F一定增大
D.当两分力大小不变时,增大两分力的夹角,则合力一定减小
【例3-1】（多选）作用在同一物体上的两个共点力F1 =5N，F2 =10N，用一个力等效替代这两个力，则这个力不可能是（??）?????
A．3N ??????B．6N????? C．15N????? D．17N
【变式3】如图,木块在拉力F作用下,沿着水平向右做减速直线运动,则力F与摩擦阻力的合力方向(?? )?
? ?
A. 水平向左 B. 向上偏左 C. 竖直向上 D. 可以在竖直向上和力F方向之间
【变式3-1】(多选)若两个力F1、F2夹角为α(90°<α<180°),且α保持不变,则下列选项不正确的是(?? )????????????
A. 一个力增大，合力一定增大??????B. 两个力都增大，合力一定增大
C. 两个力都增大，合力可能减小 D. 两个力都增大，合力可能不变
精讲4 求解合力的常用方法
1.作图法（此方法得到的结果较准确，不过过程繁琐，不利解题）????? ?
??? 从力的作用点起，依两个分力的作用方向按同一标度作出分力，按平行四边形定则作出合力，并量出合力的大小。
2.计算法（重点掌握）?????
几种特殊情况的共点力的合成
类型 作图 合力的计算
互相垂直 F＝ tan θ＝
两力等大，夹角θ F＝2F1cos F与F1夹角为
两力等大且夹角120° 合力与分力等大
3.平衡法?????
?一个物体受多个力作用而处于平衡状态时，任一个力和其他力的合力等大反向，与这个力等大反向的力就可以认为是其他力的合力。
课堂练习
知识点1：力的合成
【例1】两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间夹角为90°时合力大小为20N，则当它们间夹角为
120°时，合力的大小为（?? ?? ）??? ??
? A.40N???? B.N??? C.N?? ? D.N
【例2】物体同时受到同一平面内的三个力作用,下列几组力中,它们的合力不可能为零的是（?? ）
?A.5N? 7N? 8N??? B.2N? 3N? 5N??? C.1N? 5N? 10?N??? D.1N? 10N? 10N
【变式1】（多选）小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是（??? ? ）???
A.当θ为120°时，F=G?????? B.不管θ为何值，F=G/2
C.当θ=0°时，F=G/2??????? D.θ越大时，F越小
【变式2】作用于O点的五个恒力F1、F2、F3、F4、F5的矢量图的末端跟O点恰好构成一个正六边形如图．已知这五个恒力中的最大力F3=10N，则这五个力的合力的大小是（?? ）?????
?
A．0?????? B．10N??? ? C．20N?????? D．30N
知识点2：利用矢量图解决合力的变化
【例1】如图，一水桶上系有三条绳子a、b、c，分别用它们提起相同的水时，下列说法中正确的是（??）???
A．a绳弹力最大?? B．b绳弹力最大? C．c绳弹力最大 ? D．三条绳子弹力一样大
【变式1】如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的A、B两点，滑轮下挂一物
体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦，现让A缓慢向右移动，下列说法正确的是（ ）
A．随着A向右缓慢移动，绳子的张力增大
B．随着A向右缓慢移动，绳子的张力不变
C．随着A向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力不变
D．随着A向右缓慢移动，滑轮受绳AB的合力变大
【变式2】如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，绳最大拉力为T，两端系在高度相等的A、B两点，A点可以移动，滑轮下挂一物体，要保证绳子不断，则所挂物体重力最大值为（ ）?
A.2T?????? B.T????? C.1/2T ????D.T
考点总结
对于此类问题，总结出两句话
1.当两个分力的大小确定时，它们的夹角越大，其合力就越小；
2.当合力的大小确定时，两个分力的的夹角越大，其每个分力越大；
课后作业
1.（多选）两个力夹角为α（90°＜α＜180°）且α保持不变，则（???? ）?
A.一个力增大，合力一定增大????????? B.两个力都增大，合力一定增大
C.两个力都增大，合力可能减小??????? D.两个力都增大，合力可能不变
竖直放置的“”形支架上，一根不可伸长的轻绳通过轻质滑轮悬挂一重物G，现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从与A点等高的B点沿支架缓慢地向C点移动，则绳中拉力大小变化的情况是（???? ）??
A．先变小后变大??? B．先不变后变小? ?C．先不变后变大??? D．先变大后变小
体操是力与美的运动．吊环比赛中运动员的两臂从竖直位置开始缓慢展开到接近水平，形成如图所示“十字支撑”这一优美造型．开始时吊绳竖直，这一过程下列说法正确的是（???? ）?
吊绳的拉力逐渐减小??
B.吊绳的拉力逐渐增大
C.两绳的合力逐渐增大??
D.两绳的合力逐渐减小
三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A、B端固定，若逐渐增加C端所挂重物的质量，则最先断的绳是（ ）??
A．必定是OA???? B．必定是OB C．必定是OC ???D．可能是OB，也可能是OC
答案A
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，放一个重为G的光滑小球，并用竖直档板挡住，
（1）画出小球受力的示意图
（2）求档板和斜面对小球的作用力的大小和方向？
答案
（1）
（2）档板对球体的弹力F1和斜面对球体的弹力F2的大小分别为Gtanθ、。
如图所示，物体A、B都处于静止状态，其质量分别为mA＝5 kg，mB＝10 kg，OB呈水平，OP与竖直方向成45°角．g取10 m/s2，求：
(1)三根细绳OP、OA、OB的拉力分别为多大？
(2)物体B与水平面间的摩擦力为多大？
答案(1)50 N 50 N 50 N (2)50 N
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