5.6简易方程 解决问题 教案
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文档简介
列方程求相遇问题教学设计
课题：第五单元：列方程解决相遇问题 第1课时
课型： 新授
教学内容：五年级数学教材P79例5及练习十七第11、12、13题。
教学目标
知识与技能
结合具体事例，学生自主尝试列方程解决生活中的相遇问题。
过程与方法
根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
情感、态度与价值观
体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重难点
重点
正确寻找数量间的等量关系式。
难点
创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。
教学方法：尝试教学法。
教学准备：多媒体。
教学过程
教学
环节
2分钟
35分钟
教师活动
一、复习导入
1．填空：
2.用式子表示下面的数量关系： （提问路程、速度和时间的关系）
提问：前面我们已经学过用方程解决问题，关键是什么？
3．引导：
一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？
4．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。
板书：列方程解决相遇问题
二、新授
1．尝试题
两地相距340km，两辆汽车同时从两地相向开出，轿车每小时100km，客车每小时70km，经过几小时两车相遇？
（1）.自学课本79页例5
（2）.课件出示自学提纲
引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行驶全程用的时间。
（3）.检查自学效果，质疑：
（0.25千米/分和0.2千米/分如何来的？他们两个行驶的时间一样吗？为什么？如何找到等量关系？等量关系是什么？如何写答？等问题） （4）.板书：
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。
2．做尝试题：让学生根据分析，尝试列方程解答问题。
轿车走的路程＋客车走的路程=
总路程（板书）
小组交流，汇报，指名板演。
3.讨论。
你还有其他解法吗？
4.再讨论。
100+70表示什么？（速度和）
5.引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？
板书：（出示课件）
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；
（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。
三、再尝试：出示课件
再讲解：
四、巩固尝试 出示课件
（找两名学生板演）
五、巩固拓展
学生活动
250米/分＝（ ）千米/分 200米/分＝（ ）千米/分
0.25x+0.2x＝（ + ）x （1）小林骑车的速度是0.25千米/分，X分行驶（ ）千米。 （2）小云骑车的速度是0.2千米/分，X分行驶（ ）千米。
相遇
一起读题
自学题：
1. 从题目中你知道已知条件和要求的问题是什么？
2. 你能理解“相距”“相向而行”“何时相遇”是什么意思吗？
3.在小组内每个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，边比划边说说。
4.你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？
5.根据线段图找出本题存在什么样的数量关系。
6.这道题怎样列方程?又该怎样求解呢？
1.引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？
2.画出线段图分析数量关系。
3.等量关系式是
4.解：设经过x小时两车相遇。
方程是：100x＋70x=340
=
=
=
答： 。
5.根据 100x+70x=（ + ）x
列方程是: (100+70)x＝340
＝
＝
答： 。
两地相距530m,小明和小龙分别同时从两地相向而行，小明每分钟走54m，小龙每分钟走52m，经过几分钟相遇？
1.两个车站之间的铁路长480千米，两列火车分别从两个车站同时相向开出。甲车每小时行88km，乙车每小时行104km，经过几小时两车相遇？
2.两地相距455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？
3.甲乙两地相距436千米，甲乙两辆汽车从两地相向而行，甲车每小时42千米，乙车每小时46千米。甲车先开出2小时，乙车才出发，在经过几小时两车相遇？
设计意图
单位变换为解题同一单位。
乘法分配律
学习新课打基础
给学生说出本节课的要求
小组自学
活动
学生交流，汇报
这是对自学效果的检查，
加深学生本节课所学的内容
检查本节课的效果
课堂小结
2分钟
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：
1．列方程解决相遇问题，通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
2．解决相遇问题要用数量关系：
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。
3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
布置作业
1分钟
教材第82页练习十七第11、12、13题。
板书设计
列方程解决相遇问题
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程
.解：设经过x小时两车相遇。
方法一：100x＋70x=340 方法二：(100+70)x＝340
170x＝340 170x＝340
170x÷170＝340÷170 170x÷170＝340÷170
X＝2 X＝2
答：经过2小时两车相遇。
教学反思
课题：第五单元：列方程解决相遇问题 第1课时
课型： 新授
教学内容：五年级数学教材P79例5及练习十七第11、12、13题。
教学目标
知识与技能
结合具体事例，学生自主尝试列方程解决生活中的相遇问题。
过程与方法
根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。
情感、态度与价值观
体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。
教学重难点
重点
正确寻找数量间的等量关系式。
难点
创设情境提高学生的学习兴趣，并利用画线段图的方法帮助学生分析理解等量关系。
教学方法：尝试教学法。
教学准备：多媒体。
教学过程
教学
环节
2分钟
35分钟
教师活动
一、复习导入
1．填空：
2.用式子表示下面的数量关系： （提问路程、速度和时间的关系）
提问：前面我们已经学过用方程解决问题，关键是什么？
3．引导：
一般情况下，咱们算的路程问题都是向同一个方向走的。那么，想一想，如果两个人同时从一段路的两端出发，相对而行，会怎样？
4．揭题：今天我们就利用方程来研究相遇问题。
板书：列方程解决相遇问题
二、新授
1．尝试题
两地相距340km，两辆汽车同时从两地相向开出，轿车每小时100km，客车每小时70km，经过几小时两车相遇？
（1）.自学课本79页例5
（2）.课件出示自学提纲
引导学生明白：这里的路程已经不是一个人行驶了，而是两个人行驶的路之和。相遇的时间就是两个人共同行驶全程用的时间。
（3）.检查自学效果，质疑：
（0.25千米/分和0.2千米/分如何来的？他们两个行驶的时间一样吗？为什么？如何找到等量关系？等量关系是什么？如何写答？等问题） （4）.板书：
小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程。
2．做尝试题：让学生根据分析，尝试列方程解答问题。
轿车走的路程＋客车走的路程=
总路程（板书）
小组交流，汇报，指名板演。
3.讨论。
你还有其他解法吗？
4.再讨论。
100+70表示什么？（速度和）
5.引导小结：在相遇问题中有哪些等量关系？
板书：（出示课件）
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程；
（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。
三、再尝试：出示课件
再讲解：
四、巩固尝试 出示课件
（找两名学生板演）
五、巩固拓展
学生活动
250米/分＝（ ）千米/分 200米/分＝（ ）千米/分
0.25x+0.2x＝（ + ）x （1）小林骑车的速度是0.25千米/分，X分行驶（ ）千米。 （2）小云骑车的速度是0.2千米/分，X分行驶（ ）千米。
相遇
一起读题
自学题：
1. 从题目中你知道已知条件和要求的问题是什么？
2. 你能理解“相距”“相向而行”“何时相遇”是什么意思吗？
3.在小组内每个人用手势比划比划这两个人是怎么走的，边比划边说说。
4.你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？
5.根据线段图找出本题存在什么样的数量关系。
6.这道题怎样列方程?又该怎样求解呢？
1.引导学生观察，并思考题中的已知条件和要求的问题是什么？
2.画出线段图分析数量关系。
3.等量关系式是
4.解：设经过x小时两车相遇。
方程是：100x＋70x=340
=
=
=
答： 。
5.根据 100x+70x=（ + ）x
列方程是: (100+70)x＝340
＝
＝
答： 。
两地相距530m,小明和小龙分别同时从两地相向而行，小明每分钟走54m，小龙每分钟走52m，经过几分钟相遇？
1.两个车站之间的铁路长480千米，两列火车分别从两个车站同时相向开出。甲车每小时行88km，乙车每小时行104km，经过几小时两车相遇？
2.两地相距455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行68km，乙车每小时行多少千米？
3.甲乙两地相距436千米，甲乙两辆汽车从两地相向而行，甲车每小时42千米，乙车每小时46千米。甲车先开出2小时，乙车才出发，在经过几小时两车相遇？
设计意图
单位变换为解题同一单位。
乘法分配律
学习新课打基础
给学生说出本节课的要求
小组自学
活动
学生交流，汇报
这是对自学效果的检查，
加深学生本节课所学的内容
检查本节课的效果
课堂小结
2分钟
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？引导总结：
1．列方程解决相遇问题，通过画线段图可以清楚地分析数量之间的相等关系。
2．解决相遇问题要用数量关系：
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程。
3．列方程解求速度、相遇时间等问题时，首先要根据以前学习的相遇问题中数量间的相等关系，设未知数列方程，再正确地解答。
布置作业
1分钟
教材第82页练习十七第11、12、13题。
板书设计
列方程解决相遇问题
甲速×相遇时间＋乙速×相遇时间＝路程
（甲速＋乙速）×相遇时间＝路程
.解：设经过x小时两车相遇。
方法一：100x＋70x=340 方法二：(100+70)x＝340
170x＝340 170x＝340
170x÷170＝340÷170 170x÷170＝340÷170
X＝2 X＝2
答：经过2小时两车相遇。
教学反思