5.7简易方程 整理和复习 教案
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文档简介
整理与复习：解简易方程
教学目标：
使学生认识用字母表示数的作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，体会用字母表示数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系。
2、复习方程的意义，能用等式的性质解简易方程，体会化归思想。复习检验过程。
3、会对已学过的知识进行概括整理，形成知识网络，感受数学知识间密切联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
4、能积极主动地参与合作、交流等学习活动，在活动中培养归纳、概括、判断能力。
教学重点：重点复习用字母表示数，等式与方程的概念，等式性质和解方程
教学难点：灵活运用等式的性质解各类方程。
教学准备：老师准备课件，学生准备笔、书和草稿本。
教学过程：
引入情境，知识回顾
师：同学们，看到这个课题“解简易方程”你第一想到什么知识点？
学生回顾，师板书：用字母表示数、方程的意义、等式的性质、方程的解、解方程、用方程解决实际问题
梳理旧知，探究联系
（一）方程与等式
1 你能给这些式子分分类吗？
1.9＋7＝8.9 3x＋6＞9 2.5x－1.5＝1
x＋ 3.5 ＜12 x＋10＝36x 3＋11≠12
预设：
什么样的式子就是等式呢？
（2）刚才大家给这些式子分类，我们继续看看等式这一类，如果再分，你打算怎样分？说说理由。
含有x的这一类等式，叫什么名字？
什么叫方程？
方程和等式有什么区别吗？
预设：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（二）用字母表示数与列方程
1 教室里有学生（ ）人（学生回答班级人数），加上老师我1 人， 一共有多少人？
如果有老师a人，那么教室里一共有（ ）人。老师比学生少多少人？预设：（50+a）人 （50－a）人
2 教室里有老师a人，学生b人，那么教室里一共有（ ）人。
3 如果每个人配一支售价10元的笔，一共要多少元？
预设：① 10﹙a＋b﹚元
②﹙10a＋10b﹚元
师：10a表示什么？引出数量关系“单价×数量＝总价”；
通过两式相等，引出运算定律（乘法分配律）
4 我们学会了用字母简明地表达数量，除此之外，我们还可以用含有字母的式子表示数量关系、运算定律和计算公式等，简明方便。
5. 练习P56.第5题后学生总结。师：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？
预设 相同字母相乘用“平方”表示。
乘号省略或记作“·”
数字写在字母前，1省略
小结：数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
将这些含字母的式子变成等式就是方程。
解方程与方程的解
1. 解简易方程 x＋5.6＝ 9.4
预设： 解：x＋5.6－5.6＝ 9.4 －5.6
X ＝ 3.8
方程的解是3.8，对吗？什么叫方程的解？
（2）x＋5.6－5.6＝9.4－5.6你这样写行吗？你的依据是什么？
（3）什么是等式的性质？
（4） 带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？
预设：把+换成－、X、÷，让学生口答怎么解简易方程。
如： X－5.6＝9.4（方程两边同时+5.6），5.6X=10.2，X÷5.6＝3
刚才同学们求得方程的解是1.9，有什么办法证明一下，这个结果到底对不对呢？预设：检验一下。
小结：真棒！我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
（四）解方程方法分类 2x＋5.6＝9.4
引导学生观察和刚才的题有什么不同？
预设：将2X看成一个整体，方程左边是两步计算的式子
5.6换成2×2.8，将上面的方程变为2（x+2.8）＝9.4
预设：将X+2.8看作一个整体
（3） 学生形成知识树：分类说出方程的解法，并认识到用“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”和“等式的性质”是学习“解方程”的基础。
三 知识考核
师：同学们复习交流后，我们的“闯关游戏”也就可以开始了。
第一关。概念大比拼
含有未知数的式子叫方程。
a2 与2a都表示两个a相乘。
“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x-2。
等式不一定是方程，方程一定是等式。
第二关。列方程并求出方程的解
（1）52减x的差等于15
x的4.5倍等于18 机动练习
第三关 解方程。
4.2÷x=0.7 8x-5x=27 3x÷0.5=1.8 2(x+1)=6
第四关 小老师（改错）机动练习
根据学生反馈情况适当调整练习
全课总结
1这节课你有什么收获？对各知识点你觉得要注意什么？
2学习就是一个把书变薄，再变厚的过程。思维导图和草稿本帮助我们进行这个过程。你们想和它们交好朋友吗？
板书设计 解简易方程
教学目标：
使学生认识用字母表示数的作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，体会用字母表示数来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，能够在具体情境中用字母表示常见的数量关系。
2、复习方程的意义，能用等式的性质解简易方程，体会化归思想。复习检验过程。
3、会对已学过的知识进行概括整理，形成知识网络，感受数学知识间密切联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。
4、能积极主动地参与合作、交流等学习活动，在活动中培养归纳、概括、判断能力。
教学重点：重点复习用字母表示数，等式与方程的概念，等式性质和解方程
教学难点：灵活运用等式的性质解各类方程。
教学准备：老师准备课件，学生准备笔、书和草稿本。
教学过程：
引入情境，知识回顾
师：同学们，看到这个课题“解简易方程”你第一想到什么知识点？
学生回顾，师板书：用字母表示数、方程的意义、等式的性质、方程的解、解方程、用方程解决实际问题
梳理旧知，探究联系
（一）方程与等式
1 你能给这些式子分分类吗？
1.9＋7＝8.9 3x＋6＞9 2.5x－1.5＝1
x＋ 3.5 ＜12 x＋10＝36x 3＋11≠12
预设：
什么样的式子就是等式呢？
（2）刚才大家给这些式子分类，我们继续看看等式这一类，如果再分，你打算怎样分？说说理由。
含有x的这一类等式，叫什么名字？
什么叫方程？
方程和等式有什么区别吗？
预设：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（二）用字母表示数与列方程
1 教室里有学生（ ）人（学生回答班级人数），加上老师我1 人， 一共有多少人？
如果有老师a人，那么教室里一共有（ ）人。老师比学生少多少人？预设：（50+a）人 （50－a）人
2 教室里有老师a人，学生b人，那么教室里一共有（ ）人。
3 如果每个人配一支售价10元的笔，一共要多少元？
预设：① 10﹙a＋b﹚元
②﹙10a＋10b﹚元
师：10a表示什么？引出数量关系“单价×数量＝总价”；
通过两式相等，引出运算定律（乘法分配律）
4 我们学会了用字母简明地表达数量，除此之外，我们还可以用含有字母的式子表示数量关系、运算定律和计算公式等，简明方便。
5. 练习P56.第5题后学生总结。师：想一想，在一个含有字母的式子里，数字与字母、字母与字母相乘，书写时候应该注意些什么？
预设 相同字母相乘用“平方”表示。
乘号省略或记作“·”
数字写在字母前，1省略
小结：数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、除号都不能省略。
将这些含字母的式子变成等式就是方程。
解方程与方程的解
1. 解简易方程 x＋5.6＝ 9.4
预设： 解：x＋5.6－5.6＝ 9.4 －5.6
X ＝ 3.8
方程的解是3.8，对吗？什么叫方程的解？
（2）x＋5.6－5.6＝9.4－5.6你这样写行吗？你的依据是什么？
（3）什么是等式的性质？
（4） 带着你对等式性质的理解，能举个例子再说说吗？
预设：把+换成－、X、÷，让学生口答怎么解简易方程。
如： X－5.6＝9.4（方程两边同时+5.6），5.6X=10.2，X÷5.6＝3
刚才同学们求得方程的解是1.9，有什么办法证明一下，这个结果到底对不对呢？预设：检验一下。
小结：真棒！我们要养成检验的好习惯！赶快动手算一算。
（四）解方程方法分类 2x＋5.6＝9.4
引导学生观察和刚才的题有什么不同？
预设：将2X看成一个整体，方程左边是两步计算的式子
5.6换成2×2.8，将上面的方程变为2（x+2.8）＝9.4
预设：将X+2.8看作一个整体
（3） 学生形成知识树：分类说出方程的解法，并认识到用“字母表示数”是学习方程的基础，“方程的意义”和“等式的性质”是学习“解方程”的基础。
三 知识考核
师：同学们复习交流后，我们的“闯关游戏”也就可以开始了。
第一关。概念大比拼
含有未知数的式子叫方程。
a2 与2a都表示两个a相乘。
“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x-2。
等式不一定是方程，方程一定是等式。
第二关。列方程并求出方程的解
（1）52减x的差等于15
x的4.5倍等于18 机动练习
第三关 解方程。
4.2÷x=0.7 8x-5x=27 3x÷0.5=1.8 2(x+1)=6
第四关 小老师（改错）机动练习
根据学生反馈情况适当调整练习
全课总结
1这节课你有什么收获？对各知识点你觉得要注意什么？
2学习就是一个把书变薄，再变厚的过程。思维导图和草稿本帮助我们进行这个过程。你们想和它们交好朋友吗？
板书设计 解简易方程