6.6多边形的面积 整理和复习 教案
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文档简介
多边形的面积整理和复习
复习内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P96-97
复习目标：
1. 让学生回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，将所学知识进行归纳整理，使之系统化、条理化，建立良好的知识结构。
2.灵活运用公式，采用不同的方法，解决一些简单的实际问题，进一步体验算法多样化。
3.通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，体验图形的平移、旋转以及转化的数学思想，促进空间观念得到进一步发展。
4.渗透普遍联系与相互转化的辩证唯物主义观点，养成自己整理知识的意识和良好的学习习惯。
复习重点：理清公式的推导以及内在联系
复习难点：灵活运用知识解决实际问题
复习准备：三角形、梯形各两个（完全一样），平行四边形一个
复习过程：
一、谈话引入，再现知识
1.学生回忆本单元学习了那些知识和方法？
2.教师说明复习目的和要求。
让学生回顾本单元知识内容，明确复习目的和要求，引导学生逐渐进入到课堂中良好的学习状态中来，为下一步整理知识结构打好基础。
二、梳理知识，形成结构
1. 梳理推导过程
（1）平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？
组织学生以小组为单位，利用学具进行操作，整理完整的知识结构
（2）汇报交流：让学生选择图形说面积公式的推导过程并进行展示。
（3）总结方法：这三种图形都运用了什么方法，推导出其面积计算方法？（割补、平移、旋转——转化）
让学生经历了知识的再现和梳理，并动手操作，渗透转化的思想方法，引导学生主动探索所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。将所学的面积公式整理成完整的知识结构，对各个公式的内在联系一目了然。
2.学生质疑、讨论解疑
3. 教师引导学生回忆网络图，有意强化面积公式的内在联系。
4.完成第96页第一题。
通过学生质疑，发现了三角形、梯形的面积公式为什么要除以2？计算面积时一定要注意底和高的对应关系，利用合作讨论和交流等形式，要求学生把自己操作—转化—推导的过程叙述出来。这样，不仅培养了学生梳理知识的能力，而且对灵活运用知识解决实际问题夯实了基础。
三、深入练习，内化提高
（一）判断
? 1.平行四边形的面积是三角形的2倍。????? （ ）
?2.两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
?3.两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （ ）
（二）画一画
? 在方格纸上先画一个平行四边形，再画两个形状不同但面积相等的三角形，使它和平行四边形面积相等。
（三）算一算
1．第96页 第2题
学生独立计算，汇报交流，说说计算图形面积时应注意什么？
①看清是什么图形，如何分割？②选择正确的公式和方法；③正确计算；④注意单位名称。
2.第97页第2题。
3.五年级同学排队，第一排站5人，以后每排都比前一排多站一人，共站十排，一共有多少人？
学生独立练习，互相评价。
（四）拓展练习
? 学校操场右侧有一块长4米，宽3米的长方形空地，计划在此建造一个花圃，该如何设计建造方案呢？
? 小组合作讨论设计方案，用图形表示并计算出花草的实际种植面积。
四、课堂小结
说说这节课我们复习了什么内容？有那些收获？采用什么方法整理旧知识？
请大家对自己或他人或自己小组或它组的表现做一个简单的评价。
教学反思：
本节教学通过判断、画一画、计算组合图形面积的习题，加强习题的探索性。计算组合图形面积时，让学生经历自己选择信息，割补或添加成单一的图形，再进行合并，让学生采用多种途径和方法，不把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题；不仅使学生进一步理解了这些实际问题的结构，掌握了解题方法，而且沟通了各类实际问题之间的联系，有利于学生建构自己的知识系统；通过生生之间的交流和教师的归纳，为学生的思路指明方向。
复习内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》P96-97
复习目标：
1. 让学生回忆本单元所学的图形面积计算公式的推导过程，将所学知识进行归纳整理，使之系统化、条理化，建立良好的知识结构。
2.灵活运用公式，采用不同的方法，解决一些简单的实际问题，进一步体验算法多样化。
3.通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，体验图形的平移、旋转以及转化的数学思想，促进空间观念得到进一步发展。
4.渗透普遍联系与相互转化的辩证唯物主义观点，养成自己整理知识的意识和良好的学习习惯。
复习重点：理清公式的推导以及内在联系
复习难点：灵活运用知识解决实际问题
复习准备：三角形、梯形各两个（完全一样），平行四边形一个
复习过程：
一、谈话引入，再现知识
1.学生回忆本单元学习了那些知识和方法？
2.教师说明复习目的和要求。
让学生回顾本单元知识内容，明确复习目的和要求，引导学生逐渐进入到课堂中良好的学习状态中来，为下一步整理知识结构打好基础。
二、梳理知识，形成结构
1. 梳理推导过程
（1）平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的呢？
组织学生以小组为单位，利用学具进行操作，整理完整的知识结构
（2）汇报交流：让学生选择图形说面积公式的推导过程并进行展示。
（3）总结方法：这三种图形都运用了什么方法，推导出其面积计算方法？（割补、平移、旋转——转化）
让学生经历了知识的再现和梳理，并动手操作，渗透转化的思想方法，引导学生主动探索所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。将所学的面积公式整理成完整的知识结构，对各个公式的内在联系一目了然。
2.学生质疑、讨论解疑
3. 教师引导学生回忆网络图，有意强化面积公式的内在联系。
4.完成第96页第一题。
通过学生质疑，发现了三角形、梯形的面积公式为什么要除以2？计算面积时一定要注意底和高的对应关系，利用合作讨论和交流等形式，要求学生把自己操作—转化—推导的过程叙述出来。这样，不仅培养了学生梳理知识的能力，而且对灵活运用知识解决实际问题夯实了基础。
三、深入练习，内化提高
（一）判断
? 1.平行四边形的面积是三角形的2倍。????? （ ）
?2.两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。（ ）
?3.两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （ ）
（二）画一画
? 在方格纸上先画一个平行四边形，再画两个形状不同但面积相等的三角形，使它和平行四边形面积相等。
（三）算一算
1．第96页 第2题
学生独立计算，汇报交流，说说计算图形面积时应注意什么？
①看清是什么图形，如何分割？②选择正确的公式和方法；③正确计算；④注意单位名称。
2.第97页第2题。
3.五年级同学排队，第一排站5人，以后每排都比前一排多站一人，共站十排，一共有多少人？
学生独立练习，互相评价。
（四）拓展练习
? 学校操场右侧有一块长4米，宽3米的长方形空地，计划在此建造一个花圃，该如何设计建造方案呢？
? 小组合作讨论设计方案，用图形表示并计算出花草的实际种植面积。
四、课堂小结
说说这节课我们复习了什么内容？有那些收获？采用什么方法整理旧知识？
请大家对自己或他人或自己小组或它组的表现做一个简单的评价。
教学反思：
本节教学通过判断、画一画、计算组合图形面积的习题，加强习题的探索性。计算组合图形面积时，让学生经历自己选择信息，割补或添加成单一的图形，再进行合并，让学生采用多种途径和方法，不把学生的思维限制在一种固定或简单的途径或方法上，尊重学生的想法，鼓励学生从不同的途径和角度去思考和探索解决问题；不仅使学生进一步理解了这些实际问题的结构，掌握了解题方法，而且沟通了各类实际问题之间的联系，有利于学生建构自己的知识系统；通过生生之间的交流和教师的归纳，为学生的思路指明方向。