掷一掷 教案
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文档简介
《掷一掷》教学设计
【教学目标】
1、引导学生综合运用统计、可能性等知识探讨事件发生的可能性的大小、了解所学知识之间的内在联系。
2、培养学生提出问题、分析问题、解决问题以及合作交流的能力。
3.通过掷色子的活动使学生亲身经历猜想、实验、统计、推理的过程，获得数学活动经验，体会数学知识在解决实际问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣。
4、在学生参与数学活动的过程中初步渗透比较、猜测、归纳、统计等思想。
【教学重、难点】探索两个色子点数之和是5、6、7、8、9居多的原因。
【教学准备】课件、骰子、游戏记录表、彩笔。
【教学过程】
一、谈话导入，激发兴趣
师：这个大家认识吗？
生：色子
师：谁来简单介绍一下色子？
生回答。
师：今天老师就和大家一起来玩一玩、掷一掷，看看这色子中都藏着哪些数学知识。（板书“掷一掷”）
二、师生游戏，感知体验
1.师生谈话，引发思考。
师：在玩游戏之前，我们先思考一个问题，掷一个色子，朝上的面的数字可能是几？
师：那就先来玩一个色子的游戏吧，掷到3，老师加一分，掷到5你们加一分，掷到其它的大家都不加分，你觉得谁会赢？
生：一样的
师：为什么？
生：因为大家的可能性都只有一种
师：现在我要改变游戏规则了，把1到6这些数分成2组，掷到1、2、3Ａ组赢，掷到5、6Ｂ组赢，掷到4大家都不算，你会选择哪一组？
生：Ａ组，因为Ａ组数字多，赢的可能性就大。
师：看来啊，要想赢，就要选数字多的数.
师：如果同时掷两个色子，朝上的两个数相加的和可能是几呢？
生：可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
师：你说得真完整，声音也特别洪亮。那么，有没有可能是1呢？（或13）
生：不可能
师：为什么？
生：因为一个色子最大的数是6，两个色子相加的和最大就是12；最小的数是1，两个色子相加的和最小就是2。
师：看来两个色子的和只能是2—12这11种可能，不可能是其他的数。下面老师把这12个和分成甲组：2、3、4、10、11、12，乙组：5、6、7、8、9，如果是你，你又会选择哪一组，为什么？
生回答
师：到底谁的想法是对的呢？我们一起来实验一下就知道了.
2.同桌游戏，探究奥秘。
师：在动手实验之前，请认真阅读“操作指南”
课件出示：
四人小组合作：两人轮流掷色子，一人涂色，一人数实验次数。
共掷20次，掷到的点数和为几，就在学习记录单相应的表格中从下往上用彩笔涂格。
观察，从中你发现了什么？（组内说一说）
最后，小组长把记录单贴在黑板上。
师：为了节省时间，老师教你们一个掷骰子的小窍门，一抓、二放、三看、四画。我们看看哪个小组完成的又快又好，四人一组，开始。
学生边游戏边记录，教师巡视。
师：观察你们的统计结果，你有什么发现吗？
生1：我发现越靠中间的数，掷出的可能性越大；越靠两边的数，掷出的可能性越小。
生2：我发现乙组这一组数赢的可能性要大一些，因为赢的次数比较多。
三、列表推理，探究规律
师：通过刚才的游戏和交流，我们发现，乙这一组点数和出现的次数多，而甲这一组点数和出现的次数少。为什么会这样呢？这个问题值得我们去研究一下。怎么研究呢？
生：我们可以把这些和出现的可能都列出来，比如说出现点数和7有6种可能：1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1。
师：我有个疑问，3+4和4+3不是一样的吗？
生：不一样，有两个色子，可能第一个色子是3、第二个色子是4，也可能第一个色子是4，第二个色子是3，是两种情况。
师：我这有两个色子，你能给大家演示一下吗？（学生边演示边说）
师：刚才我们以7为例，发现出现点数和7有6种可能，也可以说有6种“组合”，再来看看8的点数和10有哪几种组合？
生：2+6，3+5，4+4，5+3，6+2
师生共同写出各个和的组合。 .
师：我们一起把每个点数和出现了几种组合写在下面的方格里，认真观察，你们发现了什么？同桌互相说一说。
学生小组探究，教师巡视。
师：哪个小组来汇报一下你们的发现？
生：通过列举我们发现，甲组这一组点数和出现的组合少，只有12种，而乙组那一组点数和出现的组合多，有24种。
师：这一组的同学真厉害，一下子就找到了真正的原因，而且把次数都数出来了，现在我把它写在黑板上。（板书：12种 24种）
师：大家和他们的想法一样吗？
生；一样
师：甲组点数和出现的组合有12种，说明掷出这一组数的可能性就怎么样？
生：小（师板书：小）
师：乙组点数和出现的组合有24种，说明掷出这一组数的可能性就怎么样？
生：大（师板书：大）
师：大家看，一共有36种组合，乙组就出现了24种，所以掷出这组数的可能性就大，赢的可能性就很大。同学们，经过大家的努力，我们又有了一个新的发现，谁想把这个发现跟大家说一说？
生1：乙组点数和出现的组合有24种，所以掷出的可能性就大；甲组点数和出现的组合有12种，所以掷出的可能性就小。
生2：因为乙组点数和出现的次数多，掷出的可能性就大，甲组点数和出现的次数少，掷出的可能性就小。
师：从理论验证来看，数字7出现的可能性最大，但为什么这些统计图中有的小组出现最多的次数不是7？是不是与我们的结论矛盾呢？
生回答
师：这些只是每一组同学统计的一组数据，具有随机性，数据越多，越接近金字塔。
课件出示
四、设计规则，应用拓展
师：同学们刚才都有了不少的发现，看来这个游戏是不公平的。那你们能不能设计一个公平的游戏规则呢？
生：能
学生小组合作设计，教师巡视。
师：大家都设计出了游戏规则，哪个小组愿意把你们设计的游戏规则分享给大家？
生：掷到点数和7重玩，把点数和2－6给我们，把点数和8－12给老师，这样就公平了。
师：为什么这样就公平了呢？
生：因为不算点数和7，其他两组数每组掷出的可能都是15次。
师：说的太好了！哪个小组再来说一说？
生：掷到点数和2、3、4、5、6、10算老师赢，其余的是我们赢。这样两边都是18种可能性，就公平了。
师：其实要想这个游戏公平，只要分成的这两组点数和掷出的次数一样多就可以了。
五、课堂小结，提升延伸
师：同学们，今天的数学课好玩吗？
生：好玩
师：下来我们一起来回顾一下这节课，首先我们在玩游戏之前让大家猜谁会赢，这叫什么啊？
生：猜测
师：这个词好，我们还可以叫猜想，（板书：猜想）有了猜想之后，老师让你们玩了一次，这叫什么啊？
生：实验（师板书：实验）
师：然后把实验的数据进行了统计（板书：统计），这时我们知道了甲组出现的次数多，最后进一步深入探究，通过列举推理出甲组获胜的真正原因（板书：推理）。我们运用猜想、实验、统计、推理的方法，知道了甲组获胜的真正原因。如果我们把这种方法运用到学习中去，你们会发现更多的数学奥秘！
六、联系生活，学以至用
师：在我们的生活中，有不少这样的例子，让我们一起走进生活去看一看。（课件出示）这是福州某一商场今年双12的一场活动——“大奖等你”，如果你是超市经理，你会怎么安排这些奖？三个色子，组合还一样吗？
生：应该把3给笔记本
师：利用了这一规律，商家既吸引了顾客促进消费，又不能让更多的大奖让人抽走，从中获得了更大的利润！瞧，学好数学多么有用啊！
只要大家带着数学的眼光去走进生活，观察生活，相信大家会有更多的发现与收获。
六、板书设计
掷 一 掷
甲组 乙 组
2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12
可能性小（12种） 可能性大（24种）
【教学目标】
1、引导学生综合运用统计、可能性等知识探讨事件发生的可能性的大小、了解所学知识之间的内在联系。
2、培养学生提出问题、分析问题、解决问题以及合作交流的能力。
3.通过掷色子的活动使学生亲身经历猜想、实验、统计、推理的过程，获得数学活动经验，体会数学知识在解决实际问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣。
4、在学生参与数学活动的过程中初步渗透比较、猜测、归纳、统计等思想。
【教学重、难点】探索两个色子点数之和是5、6、7、8、9居多的原因。
【教学准备】课件、骰子、游戏记录表、彩笔。
【教学过程】
一、谈话导入，激发兴趣
师：这个大家认识吗？
生：色子
师：谁来简单介绍一下色子？
生回答。
师：今天老师就和大家一起来玩一玩、掷一掷，看看这色子中都藏着哪些数学知识。（板书“掷一掷”）
二、师生游戏，感知体验
1.师生谈话，引发思考。
师：在玩游戏之前，我们先思考一个问题，掷一个色子，朝上的面的数字可能是几？
师：那就先来玩一个色子的游戏吧，掷到3，老师加一分，掷到5你们加一分，掷到其它的大家都不加分，你觉得谁会赢？
生：一样的
师：为什么？
生：因为大家的可能性都只有一种
师：现在我要改变游戏规则了，把1到6这些数分成2组，掷到1、2、3Ａ组赢，掷到5、6Ｂ组赢，掷到4大家都不算，你会选择哪一组？
生：Ａ组，因为Ａ组数字多，赢的可能性就大。
师：看来啊，要想赢，就要选数字多的数.
师：如果同时掷两个色子，朝上的两个数相加的和可能是几呢？
生：可能是2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12。
师：你说得真完整，声音也特别洪亮。那么，有没有可能是1呢？（或13）
生：不可能
师：为什么？
生：因为一个色子最大的数是6，两个色子相加的和最大就是12；最小的数是1，两个色子相加的和最小就是2。
师：看来两个色子的和只能是2—12这11种可能，不可能是其他的数。下面老师把这12个和分成甲组：2、3、4、10、11、12，乙组：5、6、7、8、9，如果是你，你又会选择哪一组，为什么？
生回答
师：到底谁的想法是对的呢？我们一起来实验一下就知道了.
2.同桌游戏，探究奥秘。
师：在动手实验之前，请认真阅读“操作指南”
课件出示：
四人小组合作：两人轮流掷色子，一人涂色，一人数实验次数。
共掷20次，掷到的点数和为几，就在学习记录单相应的表格中从下往上用彩笔涂格。
观察，从中你发现了什么？（组内说一说）
最后，小组长把记录单贴在黑板上。
师：为了节省时间，老师教你们一个掷骰子的小窍门，一抓、二放、三看、四画。我们看看哪个小组完成的又快又好，四人一组，开始。
学生边游戏边记录，教师巡视。
师：观察你们的统计结果，你有什么发现吗？
生1：我发现越靠中间的数，掷出的可能性越大；越靠两边的数，掷出的可能性越小。
生2：我发现乙组这一组数赢的可能性要大一些，因为赢的次数比较多。
三、列表推理，探究规律
师：通过刚才的游戏和交流，我们发现，乙这一组点数和出现的次数多，而甲这一组点数和出现的次数少。为什么会这样呢？这个问题值得我们去研究一下。怎么研究呢？
生：我们可以把这些和出现的可能都列出来，比如说出现点数和7有6种可能：1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1。
师：我有个疑问，3+4和4+3不是一样的吗？
生：不一样，有两个色子，可能第一个色子是3、第二个色子是4，也可能第一个色子是4，第二个色子是3，是两种情况。
师：我这有两个色子，你能给大家演示一下吗？（学生边演示边说）
师：刚才我们以7为例，发现出现点数和7有6种可能，也可以说有6种“组合”，再来看看8的点数和10有哪几种组合？
生：2+6，3+5，4+4，5+3，6+2
师生共同写出各个和的组合。 .
师：我们一起把每个点数和出现了几种组合写在下面的方格里，认真观察，你们发现了什么？同桌互相说一说。
学生小组探究，教师巡视。
师：哪个小组来汇报一下你们的发现？
生：通过列举我们发现，甲组这一组点数和出现的组合少，只有12种，而乙组那一组点数和出现的组合多，有24种。
师：这一组的同学真厉害，一下子就找到了真正的原因，而且把次数都数出来了，现在我把它写在黑板上。（板书：12种 24种）
师：大家和他们的想法一样吗？
生；一样
师：甲组点数和出现的组合有12种，说明掷出这一组数的可能性就怎么样？
生：小（师板书：小）
师：乙组点数和出现的组合有24种，说明掷出这一组数的可能性就怎么样？
生：大（师板书：大）
师：大家看，一共有36种组合，乙组就出现了24种，所以掷出这组数的可能性就大，赢的可能性就很大。同学们，经过大家的努力，我们又有了一个新的发现，谁想把这个发现跟大家说一说？
生1：乙组点数和出现的组合有24种，所以掷出的可能性就大；甲组点数和出现的组合有12种，所以掷出的可能性就小。
生2：因为乙组点数和出现的次数多，掷出的可能性就大，甲组点数和出现的次数少，掷出的可能性就小。
师：从理论验证来看，数字7出现的可能性最大，但为什么这些统计图中有的小组出现最多的次数不是7？是不是与我们的结论矛盾呢？
生回答
师：这些只是每一组同学统计的一组数据，具有随机性，数据越多，越接近金字塔。
课件出示
四、设计规则，应用拓展
师：同学们刚才都有了不少的发现，看来这个游戏是不公平的。那你们能不能设计一个公平的游戏规则呢？
生：能
学生小组合作设计，教师巡视。
师：大家都设计出了游戏规则，哪个小组愿意把你们设计的游戏规则分享给大家？
生：掷到点数和7重玩，把点数和2－6给我们，把点数和8－12给老师，这样就公平了。
师：为什么这样就公平了呢？
生：因为不算点数和7，其他两组数每组掷出的可能都是15次。
师：说的太好了！哪个小组再来说一说？
生：掷到点数和2、3、4、5、6、10算老师赢，其余的是我们赢。这样两边都是18种可能性，就公平了。
师：其实要想这个游戏公平，只要分成的这两组点数和掷出的次数一样多就可以了。
五、课堂小结，提升延伸
师：同学们，今天的数学课好玩吗？
生：好玩
师：下来我们一起来回顾一下这节课，首先我们在玩游戏之前让大家猜谁会赢，这叫什么啊？
生：猜测
师：这个词好，我们还可以叫猜想，（板书：猜想）有了猜想之后，老师让你们玩了一次，这叫什么啊？
生：实验（师板书：实验）
师：然后把实验的数据进行了统计（板书：统计），这时我们知道了甲组出现的次数多，最后进一步深入探究，通过列举推理出甲组获胜的真正原因（板书：推理）。我们运用猜想、实验、统计、推理的方法，知道了甲组获胜的真正原因。如果我们把这种方法运用到学习中去，你们会发现更多的数学奥秘！
六、联系生活，学以至用
师：在我们的生活中，有不少这样的例子，让我们一起走进生活去看一看。（课件出示）这是福州某一商场今年双12的一场活动——“大奖等你”，如果你是超市经理，你会怎么安排这些奖？三个色子，组合还一样吗？
生：应该把3给笔记本
师：利用了这一规律，商家既吸引了顾客促进消费，又不能让更多的大奖让人抽走，从中获得了更大的利润！瞧，学好数学多么有用啊！
只要大家带着数学的眼光去走进生活，观察生活，相信大家会有更多的发现与收获。
六、板书设计
掷 一 掷
甲组 乙 组
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10 11 12
可能性小（12种） 可能性大（24种）