高中物理教科版 能力提升作业 必修一　运动图象 Word版含解析

1．(2019·绍兴月考)小球从空中自由落下，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其速度—时间图象如图所示，则由图象可知(g＝10 m/s2)以下说法正确的是(　　)
A．小球下落的最大速度为5 m/s
B．小球反弹时的最大速度大小为5 m/s
C．小球能弹起的最大高度为0.9 m
D．小球能弹起的最大高度为1.25 m
解析：选A.由v－t图可知，0～0.5秒小球下落，最大速度为5 m/s，所以A正确．小球反弹的最大速度为3 m/s.弹起的最大高度为0.45 m.
2.(2019·台州质检)甲和乙两个物体在同一直线上运动，它们的速度—时间图象分别如图中的a和b所示．在t1时刻(　　)
A．它们的运动方向相同　　　 B．它们的运动方向相反
C．甲的速度比乙的速度大 D．乙的速度等于甲的速度
解析：选A.v－t图象v的正负表示速度方向，可知甲乙两物体运动方向相同；t1时刻甲的速度小于乙的速度．
3.(2019·浙江德清质检)如图所示，某滑块以一初速度沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，到达斜面底部时速度恰好为零．下面四个v－t图象可以表示物体运动情况的是(　　)
解析：选C.据题知，滑块做匀减速直线运动，速度时间的关系式为v＝v0－at，a是加速度大小，故C正确．
4．(2019·浙江调研)某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是(　　)
A．v＝　　　　　　　 B．v＝
C．v＞ D.＜v＜
解析：选C.由题意知，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小，因而它的加速度会逐渐变小，画出相应的v－t图象大致如图所示．根据图象的意义可知，实线与坐标轴包围的面积为x，虚线(匀减速运动)下方的“面积”表示的位移为：t.应有：t＞x，所以v＞，所以选项C正确．
【课后达标检测】
一、选择题
1．(2019·浙江温州质检)某物块从固定斜面底端以一定的初速度沿斜面上滑，其速度大小随时间变化的图线如图所示，则物块(　　)
A．在1.5 s时离斜面底端最远
B．沿斜面上滑的最大距离为2 m
C．在1.5 s时回到斜面底端
D．上滑时加速度大小是下滑时加速度大小的2倍
答案：C
2．(2019·宁波质检)物体A、B的x－t图象如图所示，由图可知(　　)
A．从第3 s起，两物体运动方向相同，且vA>vB
B．两物体由同一位置开始运动，但物体A比B迟3 s才开始运动
C．在5 s内物体的位移相同，5 s末A、B相遇
D．5 s内A、B的平均速度相等
答案：A
3．(2019·浙江东阳联考)一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移－时间图象如图所示，则(　　)
A．15 s内汽车的位移为300 m
B．前10 s内汽车的加速度为3 m/s2
C．20 s末汽车的速度为－1 m/s
D．前25 s内汽车做单向直线运动
答案：C
4.(2019·浙江省选考十校联盟)据英国《每日邮报》报道，27名跳水运动员参加了科索沃年度高空跳水比赛．自某运动员离开跳台开始计时，在t2时刻运动员以速度v2落水，选向下为正方向，其速度随时间变化的规律如图所示，下列结论正确的是(　　)
A．该运动员在0～t2时间内加速度大小先减小后增大，加速度的方向不变
B．该运动员在t2～t3时间内加速度大小逐渐减小，处于失重状态
C．在0～t2时间内，平均速度1＝
D．在t2～t3时间内，平均速度2＝
解析：选C.由题中图象可知，在0～t2时间内运动员的加速度一直不变，A项错误．在t2～t3时间内图线上各点切线的斜率的大小逐渐减小，则加速度大小逐渐减小，运动员减速下落处于超重状态，B项错误．在0～t2时间内为匀变速直线运动，所以平均速度1＝，C项正确．在t2～t3时间内，由图线与t轴所围面积表示位移可知，此时间内的平均速度2<，D项错误．
5．如图甲、乙所示为某物体在0～t时间内运动的x－t图象和v－t图象，由图可知，在0～t 时间内(　　)
A．物体做的是曲线运动
B．物体做加速度越来越小的运动
C．甲图中时刻，图线的斜率为
D．x1－x0>
解析：选C.运动图象(包括位移图象、速度图象、加速度图象)都是用来描述直线运动的，无论运动图象是直线还是曲线，物体都是做直线运动，都不能说物体做的是曲线运动，选项A错误．根据速度图象的斜率表示加速度可知，物体做匀减速直线运动，选项B错误．根据乙图可知，在时刻，物体速度为.而位移图象斜率表示速度，由此可知，甲图中在时刻，图线的斜率为，选项C正确．根据甲图，物体是从坐标x0位置出发沿x轴运动，t时刻运动到坐标为x1位置，位移为x＝x1－x0.根据乙图，速度图象的面积表示位移可知，位移x＝，即x1－x0＝，选项D错误．
6.(2019·温州调研)物体运动的v－t图象如图所示，设向右为正，下列关于前4 s内物体运动情况的判断，下列说法正确的是(　　)
A．物体始终向右运动
B．物体先向右运动，第2 s末开始向左运动
C．第3 s末物体在出发点的左侧
D．第4 s末物体距出发点最远
解析：选B.速度的正、负表示物体运动方向，故前2 s物体向右运动，后2 s向左运动，A错误，B正确；由于前2 s物体一直向右运动，离出发点越来越远，第2 s末开始又向左运动，逐渐靠近出发点，因此第2 s末物体离出发点最远，D错误；物体在4 s末回到出发点，故3 s末物体在出发点右侧，C错误．
7.(多选)(2019·温州质检)在同一地点，甲、乙两物体同时沿同一方向做直线运动的速度－时间图象如图所示，对0～6 s过程，下列说法正确的是(　　)
A．两物体两次相遇的时刻是2 s末和6 s末
B．4～6 s甲在乙后面
C．两物体相距最远的时刻是2 s末
D．乙物体先向前运动2 s，随后向后运动
解析：选AB.在v－t图象中图线与横坐标围成的面积大小与物体发生的位移大小相等，由题图可知当t＝2 s和t＝6 s时，两图线与横坐标围成面积相等，说明两物体发生的位移相等，由于两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动，因此两物体两次相遇的时刻是2 s末和6 s末，故A正确；开始运动时，乙的初速度为零，甲在前面，在t＝2 s时，两物体相遇，此时乙的速度大于甲的速度，此后乙在前面，甲匀速运动开始追乙，乙做匀减速运动，当t＝6 s时，甲、乙再次相遇，因此在2～6 s内，甲在乙后面，故B正确；由题图可知，两物体相距最远时刻出现在甲追乙阶段，即当两物体的速度相等时，甲、乙相距最远，此时t＝4 s，故C错误；整个过程中乙物体一直向前运动，先加速后减速，故D错误．
8.(多选)(2019·浙江东阳质检)A、B两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则(　　)
A．t＝4 s时，A、B两物体相遇
B．t＝4 s时，A、B两物体的速度大小相等，方向相反
C．t＝4 s时，A、B两物体的速度相同
D．A物体的加速度比B物体的加速度小
解析：选CD.t＝4 s时，只能说明A、B两物体的速度大小相等，方向相同，不能说明位移相等和两物体相遇，选项A、B错误，C正确；从题图中可以算出A的加速度大小为a1＝＝ m/s2＝0.625 m/s2，B的加速度大小为a2＝＝ m/s2＝1.875 m/s2，故a2＞a1，选项D正确．
9．(多选)一个物体沿直线运动，从t＝0时刻开始，物体的－t 的图象如图所示，图线与纵横坐标轴的交点分别为0.5 m/s 和－1 s，由此可知(　　)
A．物体做匀加速直线运动
B．物体做变加速直线运动
C．物体的初速度大小为0.5 m/s
D．物体的初速度大小为1 m/s
解析：选AC.图线的斜率为0.5 m/s2、纵截距为0.5 m/s.由位移公式x＝v0t＋at2两边除以对应运动时间t为＝v0＋at，可得纵截距的物理意义为物体运动的初速度，斜率的物理意义为物体加速度的一半.所以物体做初速度为v0＝0.5 m/s，加速度大小为a＝1 m/s2的匀加速直线运动．
二、非选择题
10．斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v的关系图象(即x－v图象)如图所示．
(1)求滑块下滑的加速度大小；
(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？
解析：(1)由v＝2ax推知，图线“斜率”为，所以滑块下滑的加速度大小a＝2 m/s2；
(2) 由x＝v0t－at2，当v0＝5.0 m/s时，解得滑块滑到底端的时间为t1＝1 s，t2＝4 s，又因为滑块减速至0时所用时间t′＝2.5 s<4 s，故滑块沿斜面运动的时间t＝t1＝1 s.
答案：(1)2 m/s2　(2) 1 s
11．(2019·宁波调研)赛车在平直公路上从静止开始启动，a1＝1.6 m/s2，稍后匀速运动，然后减速，a2＝6.4 m/s2，直到停止，共用时130 s，行程1 600 m，试求：
(1)赛车行驶的最大速度vmax；
(2)若赛车从静止启动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？
解析：(1)整个过程分为三个阶段：匀加速运动，匀速运动，匀减速运动．可借助v－t图象表示，如图所示．利用公式v－v＝2ax有：＋(130 s－－)vmax＋＝1 600 m，其中a1＝1.6 m/s2，a2＝6.4 m/s2，解得：vmax＝12.8 m/s(另一解舍去)．
(2)借助v－t图象可以证明：当赛车先以a1匀加速运动，速度达到v′max，紧接着以a2匀减速运动直至停止时，行程不变，而时间最短，如图所示，设最短时间为tmin.
则tmin＝＋ ①
＋＝1 600 m ②
其中a1＝1.6 m/s2，a2＝6.4 m/s2.
由②式解得v′max＝64 m/s
故tmin＝ s＋ s＝50 s
即最短时间为50 s.
答案：(1)12.8 m/s　(2)50 s