高中物理教科版 能力提升作业 必修二　功和功率 Word版含解析

1．(2017·11月浙江选考)如图所示，质量为60 kg的某运动员在做俯卧撑运动，运动过程中可将她的身体视为一根直棒．已知重心在c点，其垂线与脚、两手连线中点间的距离Oa、Ob分别为0.9 m和0.6 m．若她在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离均为0.4 m，则克服重力做的功和相应的功率约为(　　)
A．430 J，7 W　　　　　　　 B．4 300 J，70 W
C．720 J，12 W D．7 200 J，120 W
答案：B
2．(2019·绍兴月考)水平地面上放一个重4 N的足球，一个小孩用10 N的力踢球，使球向前运动2 m．关于小孩对球做功的下列说法中，正确的是(　　)
A．小孩对球做功20 J
B．小孩对球做功8 J
C．小孩对球做功28 J
D．题中条件不足，无法算出小孩对球做功的多少
解析：选D.小孩踢球的力是瞬时的，仅仅在小孩的脚与球接触时才施加给球，并不是用恒定的10 N的力推动足球前进2 m，所以A错误；同理，根据功的定义，B、C也错误；小孩踢球时对球做的功，转化为球所增加的能量(动能)，表现为获得初速度v0沿地面前进，由于题中无法求出初速度，也不知道踢力作用在球上时球移动的距离，因此无法算出小孩对球做功的多少．
3．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车能够达到最大速度为v，那么当汽车的速度为v时，汽车的瞬时加速度的大小为(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B.以恒定功率起步的机车，因P＝Fv，v逐渐增大，F逐渐减小，即牵引力逐渐减小，所以机车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，不再加速，速度达到最大，可知阻力为f＝F＝，则当速度为v时，可求得牵引力F′＝＝3，则此时的加速度为a＝＝，故本题的正确选项为B.
4.当前我国“高铁”事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v－t图象如图所示，已知0～t1时间内为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动．下列判断正确的是(　　)
A．从0至t3时间内，列车一直做匀加速直线运动
B．t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度
C．在t3时刻以后，机车的牵引力为零
D．该列车所受的恒定阻力大小为
解析：选D.0～t1时间内，列车做匀加速运动，t1～t3时间内，加速度逐渐变小，故A、B错误；t3以后列车做匀速运动，牵引力大小等于阻力大小，故C错误；匀速运动时Ff＝F牵＝，故D正确．
5.(2017·11月浙江选考)如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置．此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，则用于(　　)
A．水炮工作的发动机输出功率约为1×104 W
B．水炮工作的发动机输出功率约为4×104 W
C．水炮工作的发动机输出功率约为2.4×106 W
D．伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W
答案：B
【课后达标检测】
一、选择题
1．一辆汽车在平直公路上从静止开始运动，假设汽车的功率保持不变，所受的阻力恒定，则下列说法正确的是(　　)
A．汽车一直做匀加速运动
B．汽车先匀加速运动，后匀速运动
C．汽车先匀加速运动，后匀减速运动直至静止
D．汽车做加速度越来越小的加速运动，直至匀速运动
答案：D
2.(2019·湖州质检)如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是(　　)
A．逐渐增大　　　　　　　
B．逐渐减小
C．先增大，后减小
D．先减小，后增大
答案：A
3．如图所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J．用FN表示物块受到的支持力，用Ff表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是(　　)
A．FN和Ff对物块都不做功
B．FN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功
C．FN对物块不做功，Ff对物块做功为2 J
D．FN和Ff对物块所做功的代数和为0
答案：B
4．(2019·丽水高三期中)如图所示为牵引力F和车速的倒数的关系图象，若汽车质量为2×103 kg，它由静止开始沿平直的公路行驶，设阻力恒定且最大车速为30 m/s，则(　　)
A．汽车所受的阻力为6×103 N
B．汽车的速度为15 m/s时，功率为6×104 W
C．汽车匀加速运动的加速度为3 m/s2
D．汽车匀加速所需的时间为7.5 s
答案：B
5．(2019·温州乐清期中)塔吊吊起货物沿竖直方向匀速上升过程中，钢丝绳对货物的拉力及其功率变化说法正确的是(　　)
A．拉力增大，功率不变 B．拉力不变，功率变大
C．拉力减小，功率变大 D．拉力不变，功率不变
解析：选D.因为货物匀速上升，知F＝mg，则拉力不变，根据P＝Fv知，拉力功率不变．故D正确，A、B、C错误．
6．(2019·宁波质检)汽车发动机的额定功率是60 kW，汽车的质量为2×103 kg，在平直路面上行驶，受到的阻力是车重的0.1.若汽车从静止出发，以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，则出发50 s时，汽车发动机的实际功率为(g取10 m/s2)(　　)
A．25 kW B．50 kW
C．60 kW D．75 kW
解析：选C.汽车受到的阻力Ff＝0.1mg＝2 000 N，汽车以0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，解得F＝3 000 N，若50 s内车做匀加速运动，则v＝at＝25 m/s，50 s末汽车功率P＝Fv＝75 000 W＝75 kW，但汽车发动机的额定功率是60 kW，则50 s 内车不是匀加速运动，而是先匀加速运动后变加速运动，出发50 s时，汽车发动机的实际功率为60 kW，故C正确．
7．一辆汽车在平直的公路上以某一初速度运动，运动过程中保持恒定的牵引功率，其加速度a和速度的倒数的关系图象如图所示．若已知汽车的质量，则根据图象所给的信息，不能求出的物理量是(　　)
A．汽车的功率
B．汽车行驶的最大速度
C．汽车所受到的阻力
D．汽车运动到最大速度所需的时间
解析：选D.由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝·－，对应图线可知，＝k＝40，可求出汽车的功率P，由a＝0时，＝0.05可得：vm＝20 m/s，再由vm＝，可求出汽车受到的阻力Ff，但无法求出汽车运动到最大速度的时间．
8．(2019·浙江温岭高二月考)如图是武广铁路上某机车在性能测试过程中的v－t图象，测试时机车先以恒定的牵引力F启动发动机使机车在水平铁轨上由静止开始运动，t1时刻机车关闭发动机，到t2时刻机车完全停下．图象中θ>α，设整个测试过程中牵引力F做的功和克服摩擦力f做的功分别为W1、W2，0～t1时间内F做功的平均功率和全过程克服摩擦力f做功的平均功率分别为P1、P2，则下列判断正确的是(　　)
A．W1>W2，F＝2f B．W1＝W2，F>2f
C．P12f D．P1＝P2，F＝2f
解析：选B.机车整个运动过程中，根据动能定理有W1－W2＝0，所以W1＝W2，又P1＝，P2＝，因t2>t1，所以P1>P2；根据牛顿第二定律，机车的牵引力为F时的加速度大小a1＝，关闭发动机后机车加速度大小a2＝，根据v－t图象斜率的意义可知a1>a2，即F－f>f，所以有F>2f，综上分析可知，B正确．
9．一物体在粗糙的水平面上滑行．从某时刻起，对该物体再施加一水平恒力F，则在此后的一段时间内(　　)
A．如果物体改做匀速运动，则力F一定对物体做负功
B．如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定对物体做正功
C．如果物体仍做匀减速运动，则力F一定对物体做负功
D．如果物体改做曲线运动，则力F一定对物体不做功
解析：选B.物体在粗糙的水平面上做匀减速直线运动．施加一水平恒力F后，如果物体改做匀速运动，则力F一定与摩擦力等大、反向，与物体运动方向相同，对物体做正功，A错误；如果物体改做匀加速直线运动，则力F一定与物体运动方向相同，且大于摩擦力，力F对物体做正功，B正确；如果物体仍做匀减速运动，则力F可能与物体运动方向相同，但大小小于摩擦力，对物体做正功，也可能与物体运动方向相反，对物体做负功，C错误；只要物体受力F与物体运动方向不共线，物体就做曲线运动，力F与速度的夹角既可以是锐角也可以是钝角，还可以是直角，各种做功情况都有可能，D错误．
10.(2019·舟山高二期中)在水平面上，有一弯曲的槽道弧AB，槽道由半径分别为和R的两个半圆构成(如图所示)，现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿滑槽道拉至B点，若拉力F的方向时时刻刻均与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为(　　)
A．0 B．FR
C.πFR D．2πFR
解析：选C.虽然拉力方向时刻改变，但力与运动方向始终一致，用微元法，在很小的一段位移内可以看成恒力，小球的路程为πR＋π，则拉力做的功为πFR，故C正确．
二、非选择题
11．(2019·杭州质检)电动自行车是目前较为实用的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量(包括人)m＝80 kg，动力电源选用能量存储为“36 V　10 A·h”(输出电压为36 V，工作电流与工作时间的乘积为10安培小时)的蓄电池(不计内阻)，所用电动机的输入功率有两挡，分别为P1＝120 W和P2＝180 W，考虑到传动摩擦以及电机发热等各种因素造成的损耗，电动自行车行驶时的功率为输入功率的80%，如果电动自行车在平直公路上行驶时所受阻力与行驶速率和自行车对地面的压力都成正比，即Ff＝kmgv，其中k＝5.0×10－3s·m－1，g取10 m/s2.
(1)电动自行车分别采用两挡行驶时，行驶的最长时间分别是多少？
(2)求电动自行车在平直公路上能达到的最大速度．
(3)估算选用“功率高挡”时电动自行车在平直公路上的最大行程．
解析：(1)根据公式P＝UI，可得两挡电流分别为
I1＝＝ A，I2＝＝5 A
再根据电池容量可得t1＝＝3 h，t2＝＝2 h.
(2)当电动自行车以最大功率行驶至匀速状态时速度最大，则F牵＝Ff＝kmgvm
F牵＝
vm＝＝6 m/s.
(3)忽略电动自行车的启动和减速过程，可认为电动自行车能以最大速度行驶2 h，即
sm＝vmt＝43.2 km.
答案：见解析
12．如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103 kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示(在t＝15 s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20 kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．
(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；
(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a；
(3)求BC路段的长度．
解析：(1)汽车在AB路段时，有F1＝Ff1，P＝F1v1，
Ff1＝，联立解得：Ff1＝ N＝2 000 N.
(2)t＝15 s时汽车处于平衡态，有F2＝Ff2，P＝F2v2，Ff2＝，
联立解得：Ff2＝ N＝4 000 N.
t＝5 s时汽车开始减速运动，有F1－Ff2＝ma，
解得a＝－1 m/s2.
(3)Pt－Ff2x＝mv－mv
解得x＝68.75 m.
答案：(1)2 000 N　(2)－1 m/s2　(3)68.75 m