六年级上册数学试题-分数乘除法应用题对比练习 (共48张PPT) 人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学试题-分数乘除法应用题对比练习 (共48张PPT) 人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 704.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-20 21:15:13 | ||
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文档简介
(共48张PPT)
分数乘除法
应用题对比练习
人教版六年级上册数学
解答稍复杂的分数乘法、除法应用题的关键是：
1、找准单位“1”
2、再确定单位“1”是已知的，还是未知的.
3、单位“1”是已知的，怎样解答？
单位“1”是未知的，怎样解答？
（用乘法）
（用除法）
梨树有30棵，桃树有25棵。
1、桃树和梨树一共有多少棵？
2、梨树比桃树多多少棵？
3、桃树比梨树少多少棵？
4、梨树是桃树的几倍？
5、桃树是梨树的几分之几？
30+25=55（棵）
30－25=5（棵）
30－25=5（棵）
30÷25=1.2(倍)
25÷30=
想一想
说一说
比一比
1、小红家养白兔20只，黑兔只数是白兔的 ，养黑兔多少只？
3
4
2、小红家养黑兔15只，黑兔只数是白兔的 ，养白兔多少只？
3
4
先判断下面各题把谁看成单位“１”？再解答
3、校园里有柳树60棵，杨树比柳树多 ，杨树有多少棵？
1
4
4、校园里有柳树60棵，柳树比杨树少 ，杨树有多少棵？
1
5
找一找谁是单位“1”，想一想应该怎样计算。
答：略。
答：略。
已经挖了多少千米？
2、挖一条长15千米的水渠，已经
挖了 。 ？
还剩下多少千米
15 x （1 - ）
15 x
根据算式补充问题：
1、挖一条长15千米的水渠，已经挖了 。 。
王师傅第一天加工60个零件， ，第二天加工多少个零件？
根据算式补充条件
①60×（1＋ ） 1
1
5
②60×（1－ ） 1
1
5
③60÷（1＋ ） 1
1
5
④60÷（1－ ） 1
1
5
第二天比第一天多加工
1
5
第二天比第一天少加工
1
5
（第一天）比第二天多加工
1
5
（第一天）比第二天少加工
1
5
甲队有30人， ，乙队有多少人？
连一连
①30×（1＋ ）
1
6
④30÷（1－ ）
1
6
乙队比甲队多
1
6
②30×（1－ ）
1
6
乙队比甲队少
1
6
甲队比乙队多
1
6
甲队比乙队少
1
6
③30÷（1＋ ）
1
6
校园里有柳树60棵_________，杨树有多少棵？
（2）柳树是杨树的 。
（1）杨树是柳树的 。
（3）杨树比柳树多 。
（4）柳树比杨树多 。
（6）柳树比杨树少 。
（5）杨树比柳树少 。
60×
60÷
60×（1＋ ）
60÷（1＋ ）
60×（1－ ）
60÷（1－ ）
（6）甲铁块比乙铁块少 。
（5）乙铁块比甲铁块少 。
（4）甲铁块比乙铁块多 。
（3）乙铁块比甲铁块多 。
（2）甲铁块是乙铁块的 。
（1）乙铁块是甲铁块的 。
甲铁块重 吨，____________，乙铁块重多少吨？
×
÷（1＋ ）
×（1－ ）
÷（1－ ）
÷
×（1＋ ）
（1） 学校图书室有文艺书600本，科技书的本数是文艺书的 。科技书有多少本？
3
4
先比较，再解答。
（2）学校图书室有科技书450本，是文艺书的 。文艺书有多少本？
3
4
文艺书的本数× ＝科技书的本数
3
4
文艺书的本数× ＝科技书的本数
3
4
600× ＝
3
4
？× ＝450
3
4
一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元？
一件西服原价180元，现在的价格比原来上涨了 ，现在的价格是多少元？
对比练习：
答：略。
答：略。
20 × = 16
20÷ =25
一，根据图意，先写出数量关系式，再列式解答。
足球
排球
20个
看线段图列出算式
？个
比足球多
⑴
20×（1＋ ）
20个
？个
⑵
足球
排球
比排球多
20÷（1＋ ）
“1”
“1”
足球
排球
20个
看线段图列出算式
？个
⑶
20个
？个
比排球少
⑷
足球
排球
20÷（1－ ）
比足球少
20×（1－ ）
“1”
“1”
1、小华体重30千克，小丽比小华重 ，小丽体重多少千克？
2、小华体重30千克，比小刚轻 ，小刚体重多少千克？
1
6
1
6
列式计算：
答：略。
1、有两捆电线。一捆长120米，比另一捆短 。另一捆电线长多少米？
2、有两捆电线。一捆长120米，另一捆比它长 。另一捆电线长多少米？
答：略。
（1） 动物园里有长颈鹿65只，山羊的只数是长颈鹿的 。动物园里有山羊多少只？
1
5
（2） 动物园里有长颈鹿65只，正好是山羊只数的 。动物园里有山羊多少只？
1
5
解答再比较
答：略。
答：略。
一堆大米有6吨，吃了 ，还剩多少吨？
一堆大米有6吨，吃了 吨 ，还剩多少吨？
基本练习
1、某车间有女工60人，女工人数是男工的 ，男工有多少人？
3
8
2、某车间女工人数比男工少100人，女工人数是男工的 ，男工多少人？
3
8
答：略。
答：略。
一条裤子多少元？
？元
40元
上衣的价格
裤子的价格
× ＝
一件上衣40元，一条裤子的价钱是一件上衣价格的 ，
一件上衣多少元？
一条裤子25元，是一件上衣价格的 ，
上衣的价格
裤子的价格
× ＝
解：设上衣的价格X元。
X× ＝ 25
X ＝ 25÷
X＝25 ×
X＝40
答：上衣的价格是40元。
5
数学小组有60人，语文小组的人数比数学小组多 。语文小组有多少人？
1
4
画线段图：
数学小组：
语文小组：
比数学小组多
1
4
？人
数学小组人数+语文小组比数学小组多的人数=语文小组人数
列式：
60+60×
1
4
60人
数学小组有60人，数学小组的人数比语文小组多 。语文小组有多少人？
1
4
画线段图：
语文小组：
数学小组：
比语文小组多
1
4
60人
语文小组人数+数学小组比语文小组多的人数=数学小组人数
？
语文小组人数+数学小组比语文小组多的人数=数学小组人数
解：设语文小组有x人。
x+ x=60
1
4
(1+ )x=60
1
4
x=60÷
5
4
x=48
答：语文小组有48人。
某人走一条路，第一天行了全程的 ，第二天走了全程的 ，还剩38千米，这条路一共有多少千米？
精英题
答：略。
动脑筋
鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是鸭的 ， 鸭的孵化期是鹅的 。
（1）鸡的孵化期是多少天？
（2）鹅的孵化期是多少天？
答：略。
分数应用题的六种类型
×、÷、×+、×—、÷+、÷—
①相当于去年产量的
②比去年少生产
③比去年多生产
④去年产量是今年的
⑤去年产量比今年少
⑥去年产量比今年多
电视机厂今年生产电视机36000台， 去年生产多少台？
提高练习
1、有一袋大米36千克，第一周吃掉整袋大米的 ，第二周吃掉整袋大米的 ，第二周比第一周多吃多少千克？
2、第一周吃掉整袋大米的 ，第二周吃掉整袋大米的 ，第二周比第一周多吃3千克，这袋大米有多少千克？
答：略。
答：略。
王伯伯卖苹果，早上卖出了苹果总数的 ，下午卖出了剩下的 ，下午刚好卖出了25千克，王伯伯共有苹果多少千克？
答：王伯伯共有苹果100千克。
小明每天看12页故事书，看了5天，还剩下全书的4/5，这本故事书共有多少页？
工人修一条公路，第一天修了全长1/2 ，第二天修了63米，还剩下全长的1/6，求全长？
答：略。
答：略。
一批零件有120只，甲乙合做了3小时完成，已知甲每小时加工的相当于乙的1/2，甲乙每小时各加工多少只？
修一条水渠，第一天修了150米，比第二天少修25米，两天修的正好占这条水渠的5/6，这条水渠的全长是多少米？
修一条公路，第一天修了全长的1/6，第二天修了全长的1/3，还剩下360米没有修，这条路全长多少米？
答：略。
答：略。
一项工程，甲、乙，两人合作8天完成；乙、丙 两人合作6天完成；丙、丁两人合作12 天完成。那么甲、丁两人合作多少 天完成？
甲、乙、丙、丁的工效和是
甲丁的工效和=甲乙丙丁的工效和-乙丙的工效和，
所以甲和丁两人合作需要的天数：
答：甲、丁两合作24天可以完成。
第一类、一个数的几分之几。已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，
“是比占”相当于“=”
“的”相当于“×”
例1: 已知甲数是乙数的 ，乙数是25，求甲数是多少？
甲数 = 乙数 × 即25× =15
某校有男生240人，女生是男生的 ，女生有多少人？
答：女生有200人。
分数应用题解题口诀：
找出关键句，判断单位“1”。已知单位“1”，直接用乘法。不知单位“1”，用除法
240× =200（人）
第二类、一个数的几分之几。未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
“是比占”相当于“=”
“的”相当于“×”
例: 甲数是乙数的 ，甲数是15，求乙是多少？
甲 = 乙 × 即：15÷ =25
果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的?，果园里有桃树多少棵？
120÷?=480（棵）
答:略
第三类、两步乘除
此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
例题：小明有图书48本，小芳的图书是小明的 ，小利的图书是小芳的 ，小利有图书多少本？
分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a看问题求小利有图书多少本；
b小利的图书是小芳的3/4；
从ab看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。
c小芳的图书是小明的5/6；
如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；
d最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”
有了这个条件，根据c可求出小芳的图书本数，根据b可求出小利图书本数。
小利有图书45本，小芳的图书是小明的 ，小利的图书是小芳的 ，小明有图书多少本？
第三类、两步乘除
例：小明有图书48本，小芳的图书是小明的 ，小利的图书是小芳的 ，小利有图书多少本？
第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.
甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
甲=乙×（1+几分之几）
林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多 ，林场有多少棵槐树？
甲比乙少几分之几，已知乙，求甲。
甲=乙×（1-几分之几）
某校有男生240人，女生比男生少 ，女生有多少人？
400×（1+ ）=450（棵）
240×（1- ）=200（人）
答：略。
答：略。
甲比乙多几分之几，已知甲，求乙。
乙=甲÷（1+几分之几）
第五类、比单位“1”多或者少，求单位“1”.
甲比乙少几分之几，已知甲，求乙。
乙=甲÷（1－几分之几）
商店运来一批水果，其中梨有20kg, 梨比苹果多 ，苹果多少千克？
某校有女生200人，女生比男生少 ，男生有多少人？
20÷（1+ ）=18（千克）
200÷（1- ）=240（人）
答：苹果有18千克。
答：男生有240人。
第六类、分数的和倍、差倍问题
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法一、列方程，设单位1为x。
某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的3/4。五月份用电多少千瓦时？
方法一：
设五月份用电x千瓦时，则四月份用电 x千瓦时，
由题意得：
答：四月份用电720千瓦时，
五月份用电960千瓦时。
第六类、分数的和倍、差倍问题
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法二、和倍问题：单位1=和÷（1+倍数）
另一个数=和－单位1
差倍问题：单位1=差÷（1－倍数）
另一个数=差+单位1
某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的3/4。五月份用电多少千瓦时？
解析：已知四月份的用电量是五月份的 ，则四、五月份的用电量相当于五月份用电量的（1+ ），根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出五月份的用电量，进而求出四月份的用电量．
答：四月份用电720千瓦时，
五月份用电960千瓦时。
第六类、分数的和倍、差倍问题
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法三、转化为比，再计算
某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的3/4。五月份用电多少千瓦时？
方法三：已知四月份的用电量是五月份的 ，也就是四月份与五月份用电量的比是3：4，先求出总份数，再求出四月份、五月份的用电量各占总量的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
3+4=7
1680× =720 （千瓦时）
1680× =960（千瓦时）
答：四月份用电720千瓦时，
五月份用电960千瓦时。
工程问题
工程问题的特点：?一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）
数量关系：
工作效率×工作时间=工作总量??
工作总量÷工作时间=工作效率??
工作总量÷工作效率=工作时间
一个蓄水池装有两个进水管，单开甲管10分钟可以将水池注满，单开乙管12分钟可以将水池注满。如果同时打开两管，多少分钟可以将水池注满？
答：略。
完成一项工程，甲队独做要15天，乙队独做要20天，丙队独做要12天。?
（1）三个队每天各完成这项工程的几分之几？??
（2）三队合做多少天可以完成这项工程？?
（3）三队合做多少天可以完成这项工程3/4？?
（4）甲乙合做3天后还余下工程的几分之几？??
（5）三队合做多少天后可余下这项工程的1/2?？?
完成一项工程，甲队独做要15天，乙队独做要20天，丙队独做要12天。?
（6）三队合做两天后余下的由甲队独做，还要多少天可以完成？?
（7）甲乙合做2天后余下的由乙丙合做，还要多少天可以完成？
（8）甲队先做3天后，余下的由三队合做还要多少天可以完成？??
（9）甲丙合做2天后，余下的由乙队独做，还要多少天可以完成？
数学古题
先读一读，再想一想哪句话可以改成一句含有分率的句子，最后用分数知识解答，
一队猎人一队狗，六人合用七条狗；
人狗共有三十九，狗有几条跟着走？
六人合用七条狗：人占狗的6/7
把这些问题全部学会，你的分数应用题就什么问题都没有了！
加油！相信自己！你是最棒的。
分数乘除法
应用题对比练习
人教版六年级上册数学
解答稍复杂的分数乘法、除法应用题的关键是：
1、找准单位“1”
2、再确定单位“1”是已知的，还是未知的.
3、单位“1”是已知的，怎样解答？
单位“1”是未知的，怎样解答？
（用乘法）
（用除法）
梨树有30棵，桃树有25棵。
1、桃树和梨树一共有多少棵？
2、梨树比桃树多多少棵？
3、桃树比梨树少多少棵？
4、梨树是桃树的几倍？
5、桃树是梨树的几分之几？
30+25=55（棵）
30－25=5（棵）
30－25=5（棵）
30÷25=1.2(倍)
25÷30=
想一想
说一说
比一比
1、小红家养白兔20只，黑兔只数是白兔的 ，养黑兔多少只？
3
4
2、小红家养黑兔15只，黑兔只数是白兔的 ，养白兔多少只？
3
4
先判断下面各题把谁看成单位“１”？再解答
3、校园里有柳树60棵，杨树比柳树多 ，杨树有多少棵？
1
4
4、校园里有柳树60棵，柳树比杨树少 ，杨树有多少棵？
1
5
找一找谁是单位“1”，想一想应该怎样计算。
答：略。
答：略。
已经挖了多少千米？
2、挖一条长15千米的水渠，已经
挖了 。 ？
还剩下多少千米
15 x （1 - ）
15 x
根据算式补充问题：
1、挖一条长15千米的水渠，已经挖了 。 。
王师傅第一天加工60个零件， ，第二天加工多少个零件？
根据算式补充条件
①60×（1＋ ） 1
1
5
②60×（1－ ） 1
1
5
③60÷（1＋ ） 1
1
5
④60÷（1－ ） 1
1
5
第二天比第一天多加工
1
5
第二天比第一天少加工
1
5
（第一天）比第二天多加工
1
5
（第一天）比第二天少加工
1
5
甲队有30人， ，乙队有多少人？
连一连
①30×（1＋ ）
1
6
④30÷（1－ ）
1
6
乙队比甲队多
1
6
②30×（1－ ）
1
6
乙队比甲队少
1
6
甲队比乙队多
1
6
甲队比乙队少
1
6
③30÷（1＋ ）
1
6
校园里有柳树60棵_________，杨树有多少棵？
（2）柳树是杨树的 。
（1）杨树是柳树的 。
（3）杨树比柳树多 。
（4）柳树比杨树多 。
（6）柳树比杨树少 。
（5）杨树比柳树少 。
60×
60÷
60×（1＋ ）
60÷（1＋ ）
60×（1－ ）
60÷（1－ ）
（6）甲铁块比乙铁块少 。
（5）乙铁块比甲铁块少 。
（4）甲铁块比乙铁块多 。
（3）乙铁块比甲铁块多 。
（2）甲铁块是乙铁块的 。
（1）乙铁块是甲铁块的 。
甲铁块重 吨，____________，乙铁块重多少吨？
×
÷（1＋ ）
×（1－ ）
÷（1－ ）
÷
×（1＋ ）
（1） 学校图书室有文艺书600本，科技书的本数是文艺书的 。科技书有多少本？
3
4
先比较，再解答。
（2）学校图书室有科技书450本，是文艺书的 。文艺书有多少本？
3
4
文艺书的本数× ＝科技书的本数
3
4
文艺书的本数× ＝科技书的本数
3
4
600× ＝
3
4
？× ＝450
3
4
一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了 ，现在的价格是多少元？
一件西服原价180元，现在的价格比原来上涨了 ，现在的价格是多少元？
对比练习：
答：略。
答：略。
20 × = 16
20÷ =25
一，根据图意，先写出数量关系式，再列式解答。
足球
排球
20个
看线段图列出算式
？个
比足球多
⑴
20×（1＋ ）
20个
？个
⑵
足球
排球
比排球多
20÷（1＋ ）
“1”
“1”
足球
排球
20个
看线段图列出算式
？个
⑶
20个
？个
比排球少
⑷
足球
排球
20÷（1－ ）
比足球少
20×（1－ ）
“1”
“1”
1、小华体重30千克，小丽比小华重 ，小丽体重多少千克？
2、小华体重30千克，比小刚轻 ，小刚体重多少千克？
1
6
1
6
列式计算：
答：略。
1、有两捆电线。一捆长120米，比另一捆短 。另一捆电线长多少米？
2、有两捆电线。一捆长120米，另一捆比它长 。另一捆电线长多少米？
答：略。
（1） 动物园里有长颈鹿65只，山羊的只数是长颈鹿的 。动物园里有山羊多少只？
1
5
（2） 动物园里有长颈鹿65只，正好是山羊只数的 。动物园里有山羊多少只？
1
5
解答再比较
答：略。
答：略。
一堆大米有6吨，吃了 ，还剩多少吨？
一堆大米有6吨，吃了 吨 ，还剩多少吨？
基本练习
1、某车间有女工60人，女工人数是男工的 ，男工有多少人？
3
8
2、某车间女工人数比男工少100人，女工人数是男工的 ，男工多少人？
3
8
答：略。
答：略。
一条裤子多少元？
？元
40元
上衣的价格
裤子的价格
× ＝
一件上衣40元，一条裤子的价钱是一件上衣价格的 ，
一件上衣多少元？
一条裤子25元，是一件上衣价格的 ，
上衣的价格
裤子的价格
× ＝
解：设上衣的价格X元。
X× ＝ 25
X ＝ 25÷
X＝25 ×
X＝40
答：上衣的价格是40元。
5
数学小组有60人，语文小组的人数比数学小组多 。语文小组有多少人？
1
4
画线段图：
数学小组：
语文小组：
比数学小组多
1
4
？人
数学小组人数+语文小组比数学小组多的人数=语文小组人数
列式：
60+60×
1
4
60人
数学小组有60人，数学小组的人数比语文小组多 。语文小组有多少人？
1
4
画线段图：
语文小组：
数学小组：
比语文小组多
1
4
60人
语文小组人数+数学小组比语文小组多的人数=数学小组人数
？
语文小组人数+数学小组比语文小组多的人数=数学小组人数
解：设语文小组有x人。
x+ x=60
1
4
(1+ )x=60
1
4
x=60÷
5
4
x=48
答：语文小组有48人。
某人走一条路，第一天行了全程的 ，第二天走了全程的 ，还剩38千米，这条路一共有多少千米？
精英题
答：略。
动脑筋
鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是鸭的 ， 鸭的孵化期是鹅的 。
（1）鸡的孵化期是多少天？
（2）鹅的孵化期是多少天？
答：略。
分数应用题的六种类型
×、÷、×+、×—、÷+、÷—
①相当于去年产量的
②比去年少生产
③比去年多生产
④去年产量是今年的
⑤去年产量比今年少
⑥去年产量比今年多
电视机厂今年生产电视机36000台， 去年生产多少台？
提高练习
1、有一袋大米36千克，第一周吃掉整袋大米的 ，第二周吃掉整袋大米的 ，第二周比第一周多吃多少千克？
2、第一周吃掉整袋大米的 ，第二周吃掉整袋大米的 ，第二周比第一周多吃3千克，这袋大米有多少千克？
答：略。
答：略。
王伯伯卖苹果，早上卖出了苹果总数的 ，下午卖出了剩下的 ，下午刚好卖出了25千克，王伯伯共有苹果多少千克？
答：王伯伯共有苹果100千克。
小明每天看12页故事书，看了5天，还剩下全书的4/5，这本故事书共有多少页？
工人修一条公路，第一天修了全长1/2 ，第二天修了63米，还剩下全长的1/6，求全长？
答：略。
答：略。
一批零件有120只，甲乙合做了3小时完成，已知甲每小时加工的相当于乙的1/2，甲乙每小时各加工多少只？
修一条水渠，第一天修了150米，比第二天少修25米，两天修的正好占这条水渠的5/6，这条水渠的全长是多少米？
修一条公路，第一天修了全长的1/6，第二天修了全长的1/3，还剩下360米没有修，这条路全长多少米？
答：略。
答：略。
一项工程，甲、乙，两人合作8天完成；乙、丙 两人合作6天完成；丙、丁两人合作12 天完成。那么甲、丁两人合作多少 天完成？
甲、乙、丙、丁的工效和是
甲丁的工效和=甲乙丙丁的工效和-乙丙的工效和，
所以甲和丁两人合作需要的天数：
答：甲、丁两合作24天可以完成。
第一类、一个数的几分之几。已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，
“是比占”相当于“=”
“的”相当于“×”
例1: 已知甲数是乙数的 ，乙数是25，求甲数是多少？
甲数 = 乙数 × 即25× =15
某校有男生240人，女生是男生的 ，女生有多少人？
答：女生有200人。
分数应用题解题口诀：
找出关键句，判断单位“1”。已知单位“1”，直接用乘法。不知单位“1”，用除法
240× =200（人）
第二类、一个数的几分之几。未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
“是比占”相当于“=”
“的”相当于“×”
例: 甲数是乙数的 ，甲数是15，求乙是多少？
甲 = 乙 × 即：15÷ =25
果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的?，果园里有桃树多少棵？
120÷?=480（棵）
答:略
第三类、两步乘除
此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
例题：小明有图书48本，小芳的图书是小明的 ，小利的图书是小芳的 ，小利有图书多少本？
分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a看问题求小利有图书多少本；
b小利的图书是小芳的3/4；
从ab看，如果知道小芳的图书本数，即可求出小利有多少本图书，小芳的图书是单位‘1’，小利图书=小芳图书×1/4，从题目看，小芳的图书本数没有直接给出，现在还不能求出小利的图书本数，接着看题目。
c小芳的图书是小明的5/6；
如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；
d最后，彩蛋来了，“小明有图书48本”
有了这个条件，根据c可求出小芳的图书本数，根据b可求出小利图书本数。
小利有图书45本，小芳的图书是小明的 ，小利的图书是小芳的 ，小明有图书多少本？
第三类、两步乘除
例：小明有图书48本，小芳的图书是小明的 ，小利的图书是小芳的 ，小利有图书多少本？
第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.
甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
甲=乙×（1+几分之几）
林场有400棵杨树，槐树的棵数比杨树多 ，林场有多少棵槐树？
甲比乙少几分之几，已知乙，求甲。
甲=乙×（1-几分之几）
某校有男生240人，女生比男生少 ，女生有多少人？
400×（1+ ）=450（棵）
240×（1- ）=200（人）
答：略。
答：略。
甲比乙多几分之几，已知甲，求乙。
乙=甲÷（1+几分之几）
第五类、比单位“1”多或者少，求单位“1”.
甲比乙少几分之几，已知甲，求乙。
乙=甲÷（1－几分之几）
商店运来一批水果，其中梨有20kg, 梨比苹果多 ，苹果多少千克？
某校有女生200人，女生比男生少 ，男生有多少人？
20÷（1+ ）=18（千克）
200÷（1- ）=240（人）
答：苹果有18千克。
答：男生有240人。
第六类、分数的和倍、差倍问题
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法一、列方程，设单位1为x。
某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的3/4。五月份用电多少千瓦时？
方法一：
设五月份用电x千瓦时，则四月份用电 x千瓦时，
由题意得：
答：四月份用电720千瓦时，
五月份用电960千瓦时。
第六类、分数的和倍、差倍问题
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法二、和倍问题：单位1=和÷（1+倍数）
另一个数=和－单位1
差倍问题：单位1=差÷（1－倍数）
另一个数=差+单位1
某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的3/4。五月份用电多少千瓦时？
解析：已知四月份的用电量是五月份的 ，则四、五月份的用电量相当于五月份用电量的（1+ ），根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出五月份的用电量，进而求出四月份的用电量．
答：四月份用电720千瓦时，
五月份用电960千瓦时。
第六类、分数的和倍、差倍问题
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这两个数。
方法三、转化为比，再计算
某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的3/4。五月份用电多少千瓦时？
方法三：已知四月份的用电量是五月份的 ，也就是四月份与五月份用电量的比是3：4，先求出总份数，再求出四月份、五月份的用电量各占总量的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
3+4=7
1680× =720 （千瓦时）
1680× =960（千瓦时）
答：四月份用电720千瓦时，
五月份用电960千瓦时。
工程问题
工程问题的特点：?一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）
数量关系：
工作效率×工作时间=工作总量??
工作总量÷工作时间=工作效率??
工作总量÷工作效率=工作时间
一个蓄水池装有两个进水管，单开甲管10分钟可以将水池注满，单开乙管12分钟可以将水池注满。如果同时打开两管，多少分钟可以将水池注满？
答：略。
完成一项工程，甲队独做要15天，乙队独做要20天，丙队独做要12天。?
（1）三个队每天各完成这项工程的几分之几？??
（2）三队合做多少天可以完成这项工程？?
（3）三队合做多少天可以完成这项工程3/4？?
（4）甲乙合做3天后还余下工程的几分之几？??
（5）三队合做多少天后可余下这项工程的1/2?？?
完成一项工程，甲队独做要15天，乙队独做要20天，丙队独做要12天。?
（6）三队合做两天后余下的由甲队独做，还要多少天可以完成？?
（7）甲乙合做2天后余下的由乙丙合做，还要多少天可以完成？
（8）甲队先做3天后，余下的由三队合做还要多少天可以完成？??
（9）甲丙合做2天后，余下的由乙队独做，还要多少天可以完成？
数学古题
先读一读，再想一想哪句话可以改成一句含有分率的句子，最后用分数知识解答，
一队猎人一队狗，六人合用七条狗；
人狗共有三十九，狗有几条跟着走？
六人合用七条狗：人占狗的6/7
把这些问题全部学会，你的分数应用题就什么问题都没有了！
加油！相信自己！你是最棒的。