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圆柱和圆锥回顾整理
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冰淇淋盒有多大——圆柱和圆锥
QD
六年级下册
一、整体回顾
通过本单元的学习，你都学到了哪些知识？
圆柱
圆锥
一、整体回顾
本单元你学会了哪些知识和方法？
圆
锥
圆锥体积的计算
圆锥的认识
底面积
圆柱各部分的名称
圆柱的表面积
圆柱的体积
圆柱的侧面积
圆柱的特征
圆
柱
圆柱和圆锥
圆柱的侧面积、表面积
圆柱和圆锥的特征
圆柱和圆锥的体积
S侧
=
Ch
V柱=
Sh
S表=
S底×2+S侧
1
3
V锥=
Sh
你能把学会的知识及方法整理一下吗？
知识
方法
用转化、实验等方法探究圆柱、圆锥的体积。
二、系统梳理
底面
底面
高
侧面
圆柱的特征：
二、系统梳理
继续
高
底面
侧面
顶点
圆锥的特征：
返回
二、系统梳理
圆柱的侧面积＝底面周长×高
底面
底面
高
底面周长
圆柱的表面积＝底面积×2
+
侧面积
圆柱的侧面积、表面积：
二、系统梳理
返回
圆柱的体积：
二、系统梳理
V
=
Sh
底面积
高
圆柱的体积
=
×
长方体的体积=底面积
×
高
继续
二、系统梳理
圆锥的体积
=
×
底面积×高
Ⅴ=
Sh
1
3
圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的
。
圆锥的体积：
返回
图形
特征
侧面积、
表面积公式
体积公式
圆柱
圆锥
-----
两个同样大小的
底面，一个侧面，
有无数条高。
一个底面，一个
侧面，一个顶点，
只能画一条高。
V柱＝Sh
V锥＝
Sh
1
3
S侧=Ch
S表=S底×2+S侧
返回
试一试
填一填。
二、系统梳理
回顾长方体、正方体体积公式的推导过程：
现实问题
数学问题
联想已有
知识经验
二、系统梳理
寻找方法
二、系统梳理
归纳结论
解决问题
解释应用
二、系统梳理
方法整理：
现实问题
怎样求圆柱形包装盒的体积？
数学问题
联想已有知识经验
归纳结论
解决问题、解释应用
产生新问题
怎样求圆柱体的体积？
推导圆面积公式时，是把圆转化成近似的长方形，推导圆柱体体积计算公式时，可否把它转化成长方体来研究呢？
猜想、验证、总结体积公式：V=Sh
运用公式求出圆柱体的体积，解决求冰淇淋包装盒的问题。
在解决问题的过程中产生新问题。
寻找方法
分一分，
切一切，
拼一拼。
三、综合应用
3dm
8cm
6m
10dm
50.24cm2
4m
28.26dm2
12.56m2
226.08cm2
244.92dm2
113.04m2
251.2cm3
37.68m3
150.72m3
1.填一填。
2.
一个圆柱形的水池，从里面量得底面直径是16米，深为1.5米。
它的容积是多少立方米？它的四周和底面抹有水泥，至少用了多少千克水泥？（每平方米用水泥10千克。）
三、综合应用
水池的容积：
（16÷2）2×3.14×1.5
=
82
×3.14×1.5
=
301.44（立方米）
答：水池的容积是301.44立方米。
水泥的重量：
（16÷2）2×3.14+16×3.14×1.5
=
82
×3.14+50.24×1.5
=
276.32（平方米）
答：至少用了2763.2千克水泥。
276.32×10
=
2763.2（千克）
3.
一根竹筒从里面量直径为4厘米，长为10厘米。把大米装至竹筒长的
处做米饭，如果每立方厘米大米约重3克，这根竹筒里的大米大约重多少克？（只列式不计算。）
3
5
3×3.14×（4÷2）2×10×
3
5
三、综合应用
孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱，高6米，直径为0.8米。已知每立方米石料约重2.7吨，这些柱子大约重多少吨？（只列式不计算。）
4.
（0.8÷2）2×3.14×6×10×2.7
三、综合应用
169.56
×
5.
李老师做一件冰雕作品，要将两个棱长为60厘米的正方体冰块分别雕成最大的圆柱和圆锥。它们的体积各是多少立方分米？
圆柱的体积：
（60÷2）2×3.14×60
=
900
×3.14×60
=
169560（立方厘米）
169560立方厘米=169.56立方分米
三、综合应用
圆锥的体积：
1
3
=56.52（立方分米）
答：圆柱和圆锥的体积分别是169.56立方分米和56.52立方分米。
60厘米
60厘米
60厘米
60厘米
2.1米
10米
6米
6.
三、综合应用
（1）这个粮仓的占地面积有多大？
（2）它的容积是多少立方米？
（墙壁的厚度忽略不计。）
（1）（10÷2）2×3.14=78.5（平方米）
答：粮仓的占地面积是78.5平方米。
=
471+54.95
=
525.95（立方米）
答：它的容积是525.95立方米。
（2）
78.5×6+78.5×2.1×
30cm
2m
结合圆柱和圆锥的知识，联系实际，展开想象的翅膀，看看你能提出什么问题,你能列出算式吗？
三、综合应用
7.
（1）圆柱的表面积是多少平方厘米？
（2）圆柱的体积是多少立方厘米？
（3）如果把它削成一个最大圆锥体，圆锥体的体积是多少立
方厘米？
3.14×（30÷2）2
×200
3.14×30×200＋3.14×（30÷2）2
×2
1
3
×3.14×（30÷2）2
×200
四、回顾反思
五、课后作业
作
业
请完成教材第31~32页“综合练习”第
3、8题。
