三年级上册数学教案-3.2.认识周长

认识周长
1、教学目标
（1）通过观察操作等活动使学生理解周长的含义,并能指出各种图形的一周边线,知道物体表面和封闭的平面图形一周连线的长就是它的周长,能通过观察、尝试、操作、说理初步学会测量周长的方法,学会测量线段或曲线围成的平面图形的周长。
（2）让学生在观察、对比、猜想、操作、反思中,进一步加深对周长的理解,让学生在获得直观经验的同时发展空间观念。
（3）体会数学与生活的密切联系,感受数学思考、思维挑战的的快乐,培养同桌合作与探究的能力。
2、学情分析
三年级的学生已经认识了常见图形及长方形、正方形、平行四边形的特征,在此基础上,让学生初步感知什么是周长,为以后学习各种图形周长的计算铺路搭桥。本节课通过描、找、说等活动让学生感知和理解“一周边线的长”;再通过“比一比、指一指、量一量、算一算、比一比”让学生在已有知识经验的基础上大胆地设想、推测、表达、交流,逐步探究“周长”的含义。
3、重点难点
理解周长的含义,会测量周长。
4、教学过程
4.1 第一学时
4.1.1教学目标
1、通过观察操作等活动使学生理解周长的含义,并能指出各种图形的一周边线,知道物体表面和封闭的平面图形一周连线的长就是它的周长,能通过观察、尝试、操作、说理初步学会测量周长的方法,学会测量线段或曲线围成的平面图形的周长。
2、让学生在观察、对比、猜想、操作、反思中,进一步加深对周长的理解,让学生在获得直观经验的同时发展空间观念。
3、体会数学与生活的密切联系,感受数学思考、思维挑战的的快乐,培养同桌合作与探究的能力。
4.1.2学时重点
理解周长的含义,会测量周长。
4.1.3学时难点
会测量周长
4.1.4教学活动
活动1【导入】一、创设情境，初步感知一周边线的含义。
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1.好玩的小蚂蚁们在赛跑呢?我们来看看比赛规则吧。(课件展示三只小蚂蚁在树叶边上准备赛跑。)
2.我们一起读一读比赛规则吧。生:沿树叶的的边线跑一周,最先跑完的获胜。
3.让我们提醒三只小蚂蚁比赛中要注意什么吧。
[学情预设:生:要注意沿边线跑,不能跑到中间去。生:要跑一周。]
老师与学生交流边线、一周的含义。
4.师:我们一起宣布:比赛开始。(课件上三只小蚂蚁同时跑起来,其中有两只犯规了。)5.谈话:说说谁胜,为什么?让学生说清理由,加深对“边线”和“一周”的认识。
[学情预设:学生会说到第二只小蚂蚁沿边线跑,而第三只小蚂蚁没叫跑完一周]
[设计意图:创设有趣的教学情境,激发学生学习兴趣。动态演示,突出了小蚂蚁爬行的路线,引导学生初步感知树叶的“一周”“边线”和实际含义,为学习周长铺垫。] ? ? ?
活动2【讲授】二、探究新知，认识周长，会量周长。
1.动手操作,认识物体表面一周的边线。
活动一:指出课本一周的边线。
师:想赢得比赛,注意听规则是很重要的,二号三号小蚂蚁就是没按规则才被淘汰的。我们也来个比赛吧,比赛的规则是:请你指出数学课本封面一周的边线。开始。
生快速指出。
请一个学生上来指给大家看。
师点评:是沿着一周的边线指,而且很完整,从一个点出发,绕一圈又回到这个点。(课件配合演示)
活动二:指出三角尺一周的边线。
师:请快速指出三角尺一周的边线。
课件配合演示。
[设计意图:让学生利用自己身边最熟悉的两件物体,动手操作,深刻体会一周边线的含义。]
2.学会思考,初步认识周长的含义
(1)比较数学课本封面和三角尺一周边线的长
师:你能一眼看出哪个物体表面一周的边线比较长?
[预设学情:学生会说是数学封面一周的边线比较长。]
(2)初步抽象出周长
师:同学们想对了,其实数学封面一周边线的长是88厘米,三角尺表面一周边线的长是32厘米。(课件上显示)
师:数学都讲究简洁。如果用两个字来表达“一周边线的长”这个意思,你会吗?
[学情预设:生1:“一周”,生2:“周边”,生3:边长,生4:周长]
师:我们把同学们创造出的这个词替换进去,读读看。
生读完
师:你们觉得哪个词能更完整地表达出原意呢?为什么?
[学情预设:大部分学生认为“周长”最好。因为“周”表示一周边线,“长”表示长度。]
师:那我们就可以说数学封面的周长是88厘米,三角尺的周长是32厘米。数学封面和三角尺一周边线的长就是它们的周长。(课件显示)这就是我们今天要认识的周长。(板书:周长)
[设计意图:在学生对一周边线有一定认识的基础上,让学生创造出一个词表达,一能激发学生的创造精神;二能让学生通过思辨,加深对“周长”含义的理解;三是能让学生感受数学简洁的美。]
(3)迁移学习,认识平面图形的周长
课件显示把书和三角尺移开。
师:现在看起来,它们分别是什么图形?
生:长方形、三角形
师:你还能指出它们一周的边线吗?
全体学生看着屏幕书空。
师:我们知道这个长方形一周边边线的长是88厘米,三角形一周边线的长是32厘米,那么,用我们今天学的周长来说,这句话可以怎么说?
生:长方形的周长是88厘米,三角形的周长是32厘米。
(4)小结周长的含义
师:回顾刚才我们认识的周长,你说说你对周长的认识吧。(课件出示数学课本、三角尺、长方形、三角形)
[学情预设:学生会以课本、三角尺、长方形等为例,说出对周长的认识]
师根据学生的回答,板书:物体表面、平面图形一周边线的长就是它们的周长。
3.动手动脑,深入理解周长的含义,并能测量周长。
(1)画一画
让学生翻开课本第40页,描出四个平面图形的一周边线,并比比看哪个图形的周长最长。
组织反馈
(2)辨一辨
出示一组平面图形
师:哪些图形有周长,哪些没有,为什么?
[学情预设:学生根据图形特点,能说出后两个图形没有周长,因为线没连在一起。]
师根据学生的想法,指出周长一般只研究封闭的平面图形,并板书:封闭的
让学生一起读一读:封闭的平面图形一周边线的长就是它的周长。
(3)量一量
课件上去掉后两个图形,剩下三角形和四边形。让学生翻开课本第39页,量一量,算一算周长并反馈。
(4)算一算
出示一张房子平面图, 你能算出它的周长吗?
[学情预设:有少部分学生会遗漏其中一条未标出长度的边,也有少部分的学生会多加了图形内部的一些线段。]
当出现以上两种情况时,引导学生用回顾周长的含义去反思解决问题的过程,进一步加深对周长的认识。
(5)探一探,量曲线平面图形的周长。
活动一:量树叶的周长。
师:小蚂蚁想找我们这些聪明的同学帮个忙,你能算出小蚂蚁 跑步的这片树叶一周边线的长是多少吗?也就是这片树叶的周长是多少厘米?
让学生充分发表看法,并引导学生思考其合理性与科学性。
[学情预设:学生可能会想出多种方法:方法一:用尺子直接量,让尺子转或让叶子转;方法二:中间一条直线叶脉量出来,再乘2;方法三:用量角器上的刻度量。方法四:用线绕一圈,拉直后再量。]
教师与学生的互动中明确:方法一有可行性,但误差较大。方法二是不对的,因为中间直线长与边线不等长。方法三不对,因为量角器上的刻度并不是度量长度的。方法四要肯定其方法可行且合理,并指出这是“化曲为直”的策略。
让学生按照第三种方法同桌合作,动手动脑,测量树叶的周长。
活动二:指出特殊图形的周长。
出示情境图,毛毛虫把树叶吃了一部分,问:它的周长有变化吗?
生:有变化
师:你能指出它的一周边线吗?它的周长是变长了还是变短了呢?
出示情境图,毛毛虫把树叶的中间又吃了一个洞,周长又变了吗?
生:没
从这你知道了什么?
[学情预设:学生可能会说出只有在边线的地方变化,他的周长才会变化,中间变化不影响周长。]
[设计意图:这一部分的设计是为了让学生对周长的认识更加全面、具体,让学生在画、辨、量、算、探的一系列活动中,多感观参与学习,在实践中思考、动手,获得对周长更全面的认识。活动设计总体体现层层深入,由易到难,形式上富有变化,受学生欢迎。]
活动3【练习】三、变式练习，拓展延伸，深化周长的内涵认识
1.用数格子的方法求周长,能平移的方法巧求周长,初步感受图形的大小与周长的不同。
出示喜羊羊与灰太狼赛跑情境图, 灰太狼觉得左边这块地右上角缺了一个小正方形,周长一定小一些,你怎么看?
让学生比一比,数一数,议一议。
师与学生交流数格子的方法,因为学生第一次数格子,应指导学生避免转角处少数少一格。
师:除了数一数,有更快的办法比较吗?
[学情预设:部分学生会想到用平移的方法把左边的这块地的两条边分别往上、往向移动后再比一比。]
师引导学生思考,平移后形状变化了,但周长不变,移动后更易于计算,易于比较。
师让学生反思思考的过程,让学生初步感知图形的大小与周长的长短是有区别的。
2.变式练习,比较两个图形的周长,深刻理解周长的含义。
情境:出示一块绿地,从右上角到左下角有一条路把绿地分成了大小两块地A区和B区。马小跳和马小虎分别绕这两块地跑一圈,先跑完为胜,这样公平吗?
学生充分发表看法。
[学情预设:大部分学生会觉得B区周长较短]
师:请你再仔细地比比看,真是这样吗?
[学情预设:少数的学生思考后发现其实是一样长,发现中间小道是一样长,而L形的部分相比又是相等的。]
师引导学生交流反思:周长的长短与图形的大小有一定的关系,但并不是图形大,它的周长就长。
3.通过求组合图形的周长,进一步掌握周长的含义。
出示两个半圆形的月饼图,先让学生说说每个图形的周长。问:如果把这两块饼拼成一个圆形的饼,周长是多厘米?
[学情预设:大部分学生能正确计算组合后图形的周长,但也有少数学生直接把两部分的周长相加当作组合后图形的周长。]
老师引导学生交流与讨论,明确两个图形拼后中间的两条线就不属于一周边线了,不能计入周长。
[设计意图:本环节的设计通过设计符合这一学段学生感兴趣的有关周长实际问题,让学生铙有兴趣地投入到情境解决问题。三个活动的设计目的各不同,第一个活动是让学生学会用数格子求周长,同时学会用平移的方法来解决问题,感受图形大小与周长长短之间的不对等特点;第二个活动的设计体现了了对学生惯性思维的挑战,让学生在对比中进一步感受不能简单以一个图形的大小判断周长的大小,使学生对周长的内涵有了更深刻的认识;第三个活动的设计是让学生体会周长是指“一周边线”的长,突出对周长本质的认识。三个活动即是变式练习,也是拓展提升,对学生建立正确的周长认识有很大的帮助。]
活动4【作业】四、课堂小结，体验成功
通过本课的学习,你有什么收获。
课后用今天所学的内容,找一些身边的物体的面,量一量它们的周长。
[学情预设:学生会谈到周长的含义,会说学到怎样量一个图形的周长,学会用化曲为直的方法量树叶的周长等]