2.3.2-1二面角的有关概念课件 新人教A版必修2(共19张PPT)

(共19张PPT)
2.3.2 平面与平面垂直的判定
第一课时
二面角的有关概念
问题提出
1.空间两个平面有平行、相交两种位置关系，对于两个平面平行，我们已作了全面的研究，对于两个平面相交，我们应从理论上有进一步的认识.
知识探究（一）：二面角的有关概念
在平面几何中，我们把角定义为“从一点出发的两条射线所组成的图形叫做角”，按照这种定义方式，二面角的定义如何？
从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角
P
Q
思考4:下列两个二面角在摆放上有什么不同？
平卧式
直立式
知识探究（二）：二面角的平面角
这些二面角的区别在哪里？
在图中如何调整OA、OB的位置，使∠AOB被二面角α-l-β唯一确定？
这个角的大小是否与顶点O在棱上的位置有关？
思考5:上面所作的角叫做二面角的平面角，你能给二面角的平面角下个定义吗？
以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角.
一般地，二面角的平面角的取值范围如何？
思考7:如图，过二面角α-l-β一个面内一点A，作另一个面的垂线，垂足为B，过点B作棱的垂线，垂足为O，连结AO，则∠AOB是二面角的平面角吗？为什么？
思考8:如图，平面γ垂直于二面角的棱l，分别与面α、β相交于OA、OB，则∠AOB是二面角的平面角吗？为什么？
理论迁移
例1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
求二面角B1-AC-B大小的正切值.
例2 如图所示，河堤斜面与水平面所成二面角为 ，堤面上有一条直道CD，它与堤角的水平线AB的夹角为 ，沿这条直道从堤脚C向上行走10m到达E处，此时人升高了多少m？
作业:
P73习题2.3 A组：4，7.