2.3.2平面与平面垂直的判定课件 新课标 人教版A(共15张PPT)

(共15张PPT)
1 二面角及二面角的平面角
平面的一条直线把平面分
为两部分，其中的每一部
分都叫做一个半平面。
从一条直线出发的两个半
平面所组成的图形叫做二
面角。
(1)半平面:
(2)二面角:
二面角?－AB－ ?
二面角?－ l－ ?
二面角C－AB－ D
5
∠AOB
二面角的认识
你从图中看出了二面角的几种写法?
(3)二面角的平面角—
过二面角棱上任一点在两个
半平面内分别作垂直于棱的射线，
则这两条射线所成的角叫做二面角
的平面角。
垂直于二面角棱的任一平面
与两个半平面的交线所成的角叫做
二面角的平面角。
①二面角的平面角与点（或垂直平面）的位置无任何关系，只与二面角的张角大小有关。
②二面角就是用它的平面角来度量的。一个二面角的平面角多大，我们就说这个二面角是多少度的二面角。
以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。
二面角的平面角必须满足：
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二面角的平面角
哪个对?怎么画才对?
1.定义法
根据定义作出来
2.垂面法
作与棱垂直的平面与
两半平面的交线得到
12
3.垂线法
二面角的平面角的作法
A
O
D
(4)二面角的范围
[0。,180。]
(5)直二面角
平面角为直角的二面角
叫做直二面角
归纳：求二面角大小的步骤为：
（1）找出或作出二面角的平面角；
（2）证明其符合定义(垂直于棱)；
（3）计算.
问题：
如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？
如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.
猜想：

如果一个平面经过另一个平面的一
条垂线，那么这两个平面互相垂直
面面垂直的判定定理
符号表示：
?
?
A
B
C
D
线面垂直
面面垂直
线线垂直
课堂练习：
1.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的一条直线，则α⊥β.（ ）
3. 如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线, 则α⊥β.（ ）
一、判断：
×
×
4.若m⊥α，m β，则α⊥β.( )
∪
√
2.如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线，则α⊥β.（ ）
√
1.过平面α的一条垂线可作_____个平面
与平面α垂直.
2.过一点可作____个平面与已知平面垂直.
二、填空题：
3.过平面α的一条斜线，可作____个平
面与平面α垂直.
4.过平面α的一条平行线可作____个平
面与α垂直.
一
无数
无数
一
三、如右图：
A是ΔBCD所在平面外一点，AB=AD，
∠ABC=∠ADC=90°，E是BD的中点，
求证：平面AEC⊥平面ABD
归纳小结：
(1)判定面面垂直的两种方法：

①定义法
②根据面面垂直的判定定理
(2)面面垂直的判定定理不仅是判定两个平面
互相垂直的依据，而且是找出垂直于一个平
面的另一个平面的依据；
(3)从面面垂直的判定定理我们还可以看出面
面垂直的问题可以转化为线面垂直的问题来
解决.