青岛版九年级数学上册第3章 对圆的进一步认识3.2确定圆的条件教案（无答案）

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编号
:
21
时间：
9.24
)3.2确定圆的条件
设计人：李传功 班级______姓名_____________
【学习目标】1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆；会过不在同一直线上的三个点作圆。
2.了解三角形外接圆、圆内接三角形的概念及外心的性质。
3.知道什么叫反证法，并会用反证法证明简单问题。
【课前预习】
1、经过一点有______条直线经过两点有_______条直线。经过三点有____________条直线。
2、线段垂直平分线的性质：____________________________________________________
3、到一个三角形的三个顶点距离相等的点是____________________________的交点。
4、直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于_______________________。
【课内探究一】
一）操作：
1.过图中的点A作圆。 2.过图中的A、B两点作圆。 3.过图中的A、B、C三点作圆。
?

二）得出结论：
1、如图1经过点A有______?个圆，为什么？
2、如图2经过点A、B有_________个圆，圆心在线段AB的______________上，为什么？
3、如图3经过点A、B、C有_________个圆，为什么？如果点A、B、C在一条直线上呢？
三）总结：
定理：___________________________________________________________。
观察右图：圆与?ABC的顶点的关系，得出：_________________________叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做_______，这个三角形叫做这个圆的___________．
【应用举例，巩固新知】
【例1】下面四个命题中真命题的个数是（）
①经过三点一定可以做圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆；
③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形；
④三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【例2】在△ABC中，BC=24cm，外心O到BC的距离为6cm，则△ABC的外接圆半径为_________．
【巩固练习】
1、课本77页练习
2、在练习本上，分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的外接圆。它们外心的位置有怎样的特点？直角三角形外接圆的半径等于_________________。
3、?在直角三角形中，两边长分别为6和8，则该三角形的外接圆的面积为______________。
【课内探究二】
认真阅读课本78——79页，完成下列问题：
____________________________________________________________________叫反证法。
反证法证明一个命题的一般步骤：


练一练
（1）用反证法证明“在△ABC中，若∠A>∠B>∠C，则∠A>600”，第一步应设（ ）.
（2）用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是钝角。

【课堂小结】本节课你学哪些知识？你还有什么疑惑？

【当堂检测】
1、钝角三角形的外心在三角形（???）
（A）内部???????（B）一边上（C）外部???????（D）可能在内部也可能在外部
2、Rt△ABC的面积为24平方厘米，一条直角边长是6厘米，则Rt△ABC的外接圆的半径是___________。
3、已知：⊙O的直径为2，则⊙O的内接正?ABC的边长为多少？


【课后延伸】思考：如图3-4-5中的三角形被一个圆所覆盖，图3-4-6中的四边形被两个圆所覆盖．

回答下列问题：
（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是___________cm。
（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是_______________cm。

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