青岛版九年级数学下册第5章 对函数的再探索5.5确定二次函数的表达式教案（无答案）
文档属性
| 名称 | 青岛版九年级数学下册第5章 对函数的再探索5.5确定二次函数的表达式教案（无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 44.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-11-24 19:14:05 | ||
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文档简介
5.5确定二次函数的表达式
设计：李传功 班级：_________ 姓名：____________
学习目标：
1、会利用待定系数法确定二次函数的表达式.（重点）
2、选择恰当的方法来确定二次函数的表达式.（难点）
一【复习回顾】：
1、二次函数表达式的一般形式为______________________，其顶点坐标为______________.
2、二次函数的图象的顶点坐标为（h，k），那么它的表达式可表示成____________.
3、二次函数的图象与x轴的交点为，那么它的表达式可表示成__________________________
二【课内探究一】（自学课本43至44页，探究确定二次函数的表达式的方法）
类比求一次函数的表达式（待定系数法），独立解决下列问题：
例1：已知二次函数的图象过点（0,2），（1,0）和（-2,3），求这个函数的表达式。
题型一：已知抛物线经过______个已知点的坐标，我们选设二次函数的一般式_____________________
三【应用举例】：
例2：已知二次函数的顶点坐标为（-1，-6），并且该图象过点（2,3），求这个二次函数的表达式。
随堂练习：已知抛物线的顶点坐标是（-1，-2），且图象还过点（1,10），求这个二次函数的表达式。
题型二：已知抛物线的_______ 和抛物线上另外一个点的坐标，通常选设二次函数的顶点式_________________________
例3：一抛物线与x轴交于（1，0）与（5，0）两点，且过点（0，-3），求此函数关系式。
随堂练习：已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）
题型三：已知抛物线与x轴的 个交点的坐标和图象上另外一点的坐标，通常设二次函数的交点式：_______________________________
四【课内探究二】（变式训练）
1、某抛物线是将抛物线y=ax2向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到的，且抛物线过点（3，-3），求抛物线的表达式。
2、已知二次函数的对称轴是直线x=1，图象上最低点P的纵坐标式-8，图象还过点（-2,10），求此函数表达式。
3、已知二次函数的图象与x轴两交点间的距离为4，且当x=1时，函数有最小值为-4，求此函数表达式。
4、某抛物线与x轴两交点的横坐标为2与6，且函数的最大值为2，求函数的表达式。
5、抛物线的形状、开口方向都与抛物线y＝－x2相同，顶点在（1，－2），则抛物线的解析式为________________________________．
讨论：①以上划横线部分的实际意义是什么？
②以上四题应采用哪种方式设出表达式？
31 请写出第4题的解答过程。
五【课堂小结】？：用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：
1．已知抛物线过三点，设一般式为y＝ax2＋bx＋c．
2．已知抛物线顶点坐标及一点，设顶点式y＝a(x－h)2＋k．
3．已知抛物线与x轴有两个交点（或已知抛物线与x轴交点的横坐标），
设两根式：y＝a(x－x1)(x－x2) ．（其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标）
（六）【当堂检测】
1.已知一条抛物线的对称轴是直线X=1，该抛物线上最低点的纵坐标是-1，并且经过点（0，1），求这条抛物线的表达式。
2、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
求抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴、顶点坐标。
3、二次函数的图象如图所示，请将A、B、C、D点的坐标填在图中.请用不同方法求出该函数的关系式.
⑴选择点 的坐标，用顶点式求关系式如下：
⑵选择点 的坐标，用 式求关系式如下：
⑶选择点 的坐标，用 式求关系式如下：
编号: 42
时间：11.27
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设计：李传功 班级：_________ 姓名：____________
学习目标：
1、会利用待定系数法确定二次函数的表达式.（重点）
2、选择恰当的方法来确定二次函数的表达式.（难点）
一【复习回顾】：
1、二次函数表达式的一般形式为______________________，其顶点坐标为______________.
2、二次函数的图象的顶点坐标为（h，k），那么它的表达式可表示成____________.
3、二次函数的图象与x轴的交点为，那么它的表达式可表示成__________________________
二【课内探究一】（自学课本43至44页，探究确定二次函数的表达式的方法）
类比求一次函数的表达式（待定系数法），独立解决下列问题：
例1：已知二次函数的图象过点（0,2），（1,0）和（-2,3），求这个函数的表达式。
题型一：已知抛物线经过______个已知点的坐标，我们选设二次函数的一般式_____________________
三【应用举例】：
例2：已知二次函数的顶点坐标为（-1，-6），并且该图象过点（2,3），求这个二次函数的表达式。
随堂练习：已知抛物线的顶点坐标是（-1，-2），且图象还过点（1,10），求这个二次函数的表达式。
题型二：已知抛物线的_______ 和抛物线上另外一个点的坐标，通常选设二次函数的顶点式_________________________
例3：一抛物线与x轴交于（1，0）与（5，0）两点，且过点（0，-3），求此函数关系式。
随堂练习：已知二次函数图象与x轴交点（2,0）(-1,0)与y轴交点是（0，-1）
题型三：已知抛物线与x轴的 个交点的坐标和图象上另外一点的坐标，通常设二次函数的交点式：_______________________________
四【课内探究二】（变式训练）
1、某抛物线是将抛物线y=ax2向右平移一个单位长度，再向上平移一个单位长度得到的，且抛物线过点（3，-3），求抛物线的表达式。
2、已知二次函数的对称轴是直线x=1，图象上最低点P的纵坐标式-8，图象还过点（-2,10），求此函数表达式。
3、已知二次函数的图象与x轴两交点间的距离为4，且当x=1时，函数有最小值为-4，求此函数表达式。
4、某抛物线与x轴两交点的横坐标为2与6，且函数的最大值为2，求函数的表达式。
5、抛物线的形状、开口方向都与抛物线y＝－x2相同，顶点在（1，－2），则抛物线的解析式为________________________________．
讨论：①以上划横线部分的实际意义是什么？
②以上四题应采用哪种方式设出表达式？
31 请写出第4题的解答过程。
五【课堂小结】？：用待定系数法求二次函数的解析式用三种方法：
1．已知抛物线过三点，设一般式为y＝ax2＋bx＋c．
2．已知抛物线顶点坐标及一点，设顶点式y＝a(x－h)2＋k．
3．已知抛物线与x轴有两个交点（或已知抛物线与x轴交点的横坐标），
设两根式：y＝a(x－x1)(x－x2) ．（其中x1、x2是抛物线与x轴交点的横坐标）
（六）【当堂检测】
1.已知一条抛物线的对称轴是直线X=1，该抛物线上最低点的纵坐标是-1，并且经过点（0，1），求这条抛物线的表达式。
2、已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
求抛物线的解析式，并求出抛物线的对称轴、顶点坐标。
3、二次函数的图象如图所示，请将A、B、C、D点的坐标填在图中.请用不同方法求出该函数的关系式.
⑴选择点 的坐标，用顶点式求关系式如下：
⑵选择点 的坐标，用 式求关系式如下：
⑶选择点 的坐标，用 式求关系式如下：
编号: 42
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