高中物理教科版 能力提升作业 必修二　曲线运动　运动的合成与分解 Word版含解析

1．做曲线运动的物体所受合外力突然消失后，物体将(　　)
A．立即停止运动
B．沿原路返回出发点
C．沿速度方向前进，但速度逐渐变小直至停下
D．保持匀速直线运动
解析：选D.由牛顿第一定律可得，当外力全部消失时，物体将保持原来的运动状态，因物体原来是运动的，则合外力消失后，物体将保持合外力消失时的速度沿直线运动下去．
2.如图所示，当汽车静止时，车内乘客看到窗外雨滴沿竖直方向OE匀速运动．现从t＝0时汽车由静止开始做甲、乙两种匀加速启动，甲启动后t1时刻，乘客看到雨滴从B处离开车窗，乙启动后t2时刻，乘客看到雨滴从F处离开车窗，F为AB中点，则t1∶t2为(　　)
A．2∶1　　　　　　　　　　 B．1∶
C．1∶ D．1∶(－1)
解析：选A.由题意可知，在乘客看来，雨滴在竖直方向上做匀速直线运动，在水平方向做匀加速直线运动，因分运动与合运动具有等时性，则t1∶t2＝∶＝2∶1.
3．(2019·绍兴质检)一快艇从离岸边100 m远的河中向岸边行驶，已知快艇在静水中的速度图象如图甲所示，河水流动的速度图象如图乙所示，则(　　)
A．快艇的运动轨迹一定为直线
B．快艇的运动轨迹可能为曲线，也可能为直线
C．快艇到达岸边的最短时间为20 s
D．快艇以最短时间过河时经过的位移为100 m
解析：选A.快艇在静水中做匀速直线运动，河水流动速度为匀速，故无论快艇向哪个方向行驶，只要方向恒定，其轨迹必为直线；快艇的实际位移为合位移，故A正确，B错误；快艇到达岸边最快的办法为船头垂直于河岸行驶，最短时间为t＝ s＝25 s，故C错误；快艇以最短时间过河时，合速度为5 m/s，故经过的位移s＝5×25 m＝125 m，故D错误．
【课后达标检测】
一、选择题
1．(2019·杭州联考)下列说法正确的是(　　)
A．曲线运动可能是匀变速运动
B．做曲线运动的物体的位移大小可能等于路程
C．曲线运动的加速度一定是变化的
D．曲线运动的速度的大小一定是时刻变化的
答案：A
2．(2019·舟山质检)下列说法中正确的是(　　)
A．抛出的石子在空中的运动一定是曲线运动
B．让撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转(伞柄竖直)，伞边缘上的水滴离开伞后做曲线运动
C．水平飞行的飞机上跳出的跳伞运动员，在空中的运动是直线运动
D．火箭发射时，竖直上升阶段也是曲线运动
答案：B
3.如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物(　　)
A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v
B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v
C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为v
D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为v
答案：D
4.(2019·嘉兴质检)如图所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是(　　)
A．从A到B速率逐渐增大
B．D点的速率比C点的速率大
C．A点的加速度比D点的加速度大
D．A点的加速度与速度的夹角小于90°
解析：选B.质点做匀变速曲线运动，所以加速度不变，选项C错误；由于在B点速度方向与加速度方向垂直，则在D点、C点时速度方向与加速度方向的夹角为锐角，质点由C到D速率增大，选项B正确；A点的加速度方向与速度方向的夹角为钝角，选项D错误；由于从A到B的过程中速度方向与加速度方向的夹角为钝角，合外力为阻力，所以速率不断减小，A错误．
5.(2019·宁波质检)2016年9月24日，中华龙舟大赛(昆明·滇池站)开赛，吸引上万名市民来到滇池边观战．如图所示，假设某龙舟队在比赛前划向比赛点的途中要渡过288 m宽、两岸平直的河，河中水流的速度恒为v水＝5.0 m/s.龙舟从M处开出后实际沿直线MN到达对岸，若直线MN与河岸成53°角，龙舟在静水中的速度大小也为5.0 m/s，已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，龙舟可看做质点．则龙舟在水中的合速度大小v和龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间t分别为(　　)
A．v＝6.0 m/s，t＝60 s B．v＝6.0 m/s，t＝72 s
C．v＝5.0 m/s，t＝72 s D．v＝5.0 m/s，t＝60 s
解析：选A.设龙舟头与航线MN之间的夹角为α，船速、水速与龙舟在水中的合速度如图所示，由几何知识得α＝53°，龙舟在水中的合速度大小v＝6.0 m/s.航线MN的长度为L＝ ＝360 m，故龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为t＝60 s.
6.如图所示，塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速向右运动的同时，吊钩竖直向上(设为正方向)的运动规律为d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中d为A、B之间的距离，H为吊臂离地面的高度)，则物体(　　)
A．做加速度大小、方向均变化的曲线运动
B．做速度增大的曲线运动，加速度为4 m/s2
C．受到的合力竖直向上，加速度为－4 m/s2
D．受到的合力向上偏右，加速度大于4 m/s2
解析：选B.物体B参与水平方向的匀速运动和竖直向上的匀加速运动，加速度的大小为4 m/s2，方向竖直向上，加速度不变，合运动为曲线运动，速度一直增大，B正确．
7.(2019·温州质检)如图所示，一个固定汽缸的活塞通过两端有转轴的杆AB与圆盘边缘连接，半径为R的圆盘绕固定转动轴O点以角速度ω逆时针匀速转动，形成活塞水平左右振动．在图示位置，杆与水平线AO夹角为θ，AO与BO垂直，则此时活塞速度为(　　)
A．ωR B．ωRcos θ
C．ωRcot θ D．ωRtan θ
解析：选A.由图示位置转过90°的过程中，由图可知，B点右移，带动活塞右移，在图示位置时，B点的合速度vB＝ωR，沿切线方向；则沿AB杆的分速度为v1＝； 而在A点沿汽缸方向的分量v2＝v1cos θ； 故活塞的速度为ωR，选项A正确．
8．(多选)(2019·金华调研)质量为2 kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．质点的初速度为5 m/s
B．质点所受的合外力为3 N，做匀加速曲线运动
C．2 s末质点速度大小为6 m/s
D．2 s内质点的位移大小约为12 m
解析：选ABD.由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5 m/s2，受力Fx＝3 N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4 m/s，受力Fy＝0.因此质点的初速度为5 m/s，A选项正确；受到的合外力为3 N，显然，质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上，B选项正确；2 s末质点速度应该为v＝ m/s＝2 m/s，C选项错误；2 s内水平方向上位移大小x＝vxt＋at2＝9 m，竖直方向上位移大小y＝8 m，合位移大小l＝＝ m≈12 m，D选项正确．
9．(多选)如图所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，人的速度为v，人的拉力为F(不计滑轮与绳之间的摩擦)，则以下说法正确的是(　　)
A．船的速度为
B．船的速度为vsin θ
C．船的加速度为
D．船的加速度为
解析：选AC.船运动的速度是沿绳子收缩方向的速度和绕定
滑轮转动速度的合速度，如图所示，根据平行四边形定则有v＝v船cos θ，则船的速度v船＝，A正确，B错误；对小船受力分析，则有Fcos θ－f＝ma，因此船的加速度大小a＝，C正确，D错误．
10．(多选)(2019·台州质检)如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其v－t图象如图乙所示，人顶杆沿水平地面运动的x－t图象如图丙所示．若以地面为参考系，下列说法中正确的是(　　)
A．猴子的运动轨迹为直线
B．猴子在2 s内做匀变速曲线运动
C．t＝0时猴子的速度大小为8 m/s
D．t＝2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2
解析：选BD.由题图乙、丙看出，猴子在竖直方向做初速度vy＝8 m/s、加速度a＝－4 m/s2的匀减速直线运动，人在水平方向做速度vx＝－4 m/s的匀速直线运动，故猴子的初速度大小为v＝ m/s＝4 m/s，方向与合外力方向不在同一条直线上，故猴子做匀变速曲线运动，故选项B正确，A、C均错误；由题图乙、丙可得，t＝2 s时，ay＝－4 m/s2，ax＝0，则合加速度大小a合＝4 m/s2，故选项D正确．
二、非选择题
11．(2019·湖州质检)一物体在光滑水平面上运动，它在x方向和y方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示．
(1)判断物体的运动性质；
(2)计算物体的初速度大小；
(3)计算物体在前3 s内和前6 s内的位移大小．
解析：(1)由题图可知，物体在x轴方向做匀速直线运动，在y轴方向做匀变速运动，先减速再反向加速，所以物体做匀变速曲线运动．
(2)vx0＝30 m/s
vy0＝－40 m/s
v0＝＝50 m/s.
(3)x3＝vxt＝90 m，|y3|＝t＝60 m
则s1＝＝30 m
x6＝vxt′＝180 m
y6＝t＝×6 m＝0
则s2＝x6＝180 m.
答案：(1)匀变速曲线运动　(2)50 m/s
(3)30 m　180 m
12．船在静水中的速度v1＝3 m/s，河宽l＝300 m，水速v2＝1 m/s，欲分别按下列要求过河时，船头应与河岸成多大角度？过河时间是多少？
(1)以最短时间过河；
(2)以最小位移过河；
(3)到达正对岸上游100 m处．
解析：(1)以最短时间渡河时，船头应垂直于河岸航行，即与河岸成90°角．最短时间为t＝＝ s＝100 s.
(2)以最小位移过河，船的实际航向应垂直河岸，即船头应指向上游河岸．设船头与上游河岸夹角为θ，有
v1cos θ＝v2，θ＝arccos＝arccos.sin θ＝＝渡河时间为t＝＝ s≈106.1 s.
(3)设船头与上游河岸夹角为α，则有
(v1cos α－v2)t＝x
v1tsin α＝l
两式联立得：α＝53°，t＝125 s.
答案：见解析