高中物理教科版 能力提升作业 必修二　万有引力与航天 Word版含解析

1．(2017·11月浙江选考)如图所示是小明同学画的人造地球卫星轨道的示意图，则卫星(　　)
A．在a轨道运行的周期为24 h
B．在b轨道运行的速度始终不变
C．在c轨道运行的速度大小始终不变
D．在c轨道运行时受到的地球引力大小是变化的
答案：D
2.(2017·4月浙江选考)如图所示，设行星绕太阳的运动是匀速圆周运动，金星自身的半径是火星的n倍，质量为火星的k倍．不考虑行星自转的影响，则(　　)
A．金星表面的重力加速度是火星的倍
B．金星的“第一宇宙速度”是火星的 倍
C．金星绕太阳运动的加速度比火星小
D．金星绕太阳运动的周期比火星大
答案：B
3．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的(　　)
A．线速度v＝ 　　　　　 B．角速度ω＝
C．运行周期T＝2π D．向心加速度a＝
解析：选A.由万有引力提供向心力可得G＝ma＝m＝mω2R＝mR，再结合忽略自转后G＝mg，在解得相关物理量后可判断A正确．
4．(2016·10月浙江选考)如图所示，“天宫二号”在距离地面393 km的近圆轨道运行．已知万有引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，地球质量M＝6.0×1024 kg，地球半径R＝6.4×103 km.由以上数据可估算(　　)
A．“天宫二号”质量
B．“天宫二号”运行速度
C．“天宫二号”受到的向心力
D．地球对“天宫二号”的引力
答案：B
【课后达标检测】
一、选择题
1．(2019·丽水质检)牛顿把天体运动与地上物体的运动统一起来，创立了经典力学．随着近代物理学的发展，科学实验发现了许多经典力学无法解释的事实，关于经典力学的局限性，下列说法正确的是(　　)
A．火车提速后，有关速度问题不能用经典力学来处理
B．由于经典力学有局限性，所以一般力学问题都用相对论来解决
C．经典力学适用于宏观、低速运动的物体
D．经典力学只适用于像地球和太阳那样大的宏观物体
答案：C
2．登上火星是人类的梦想．“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响．根据下表，火星和地球相比(　　)
行星
半径/m
质量/kg
轨道半径/m
地球
6.4×106
6.0×1024
1.5×1011
火星
3.4×106
6.4×1023
2.3×1011
A.火星的公转周期较小
B．火星做圆周运动的加速度较小
C．火星表面的重力加速度较大
D．火星的第一宇宙速度较大
答案：B
3.(2019·宁波月考)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动．据此，科学家设想在拉格朗日点L1建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动．以a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，a3表示地球同步卫星向心加速度的大小．以下判断正确的是(　　)
A．a2>a3>a1　　　　　　 B．a2>a1>a3
C．a3>a1>a2 D．a3>a2>a1
答案：D
4．(2019·浙江省名校考前押宝)在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，下列实验能在飞船上做的是 (　　)
A．用托盘天平测质量
B．用刻度尺测长度
C．用弹簧秤测一个物体的重力
D．验证机械能守恒定律
解析：选B.本题考查的是宇宙飞船中的失重现象．在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，物体处于完全失重状态，因此凡是涉及重力的实验都无法做．故只有B对．
5．两个绕地球做匀速圆周运动的人造地球卫星，轨道半径分别为R1和R2，则两卫星的绕行速度比是(　　)
A.　　　B.　　　C. 　　　D.
解析：选D.由＝，得v＝ ，所以v1∶v2＝，故D选项正确．
6．(2019·温州质检)我国首颗量子科学实验卫星“墨子”已于酒泉成功发射，将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信．“墨子”由火箭发射至高度为500千米的预定圆形轨道．此前6月在西昌卫星发射中心成功发射了第二十三颗北斗导航卫星G7.G7属地球静止轨道卫星(高度约为36 000 千米)，它将使北斗系统的可靠性进一步提高．关于卫星以下说法中正确的是(　　)
A．这两颗卫星的运行速度可能大于7.9 km/s
B．通过地面控制可以将北斗G7定点于西昌正上方
C．量子科学实验卫星“墨子”的周期比北斗G7小
D．量子科学实验卫星“墨子”的向心加速度比北斗G7小
解析：选C.7.9 km/s是地球卫星的最大环绕速度，所以A错误；地球静止轨道卫星为地球同步卫星，只能定点在赤道上空，西昌在北半球，所以B错误；由G＝ma＝m，和r墨子＜r同步知C正确，D错误．
7．(2019·丽水月考)若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2∶.已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R.由此可知，该行星的半径为(　　)
A.R B.R C．2R D.R
解析：选C.由平抛运动规律：x＝v0t，h＝gt2得x＝v0，两种情况下，抛出的速度相同，高度相同，故＝；由G＝mg可得g＝G，故＝＝，解得R行＝2R，选项C正确．
8．(2019·温州质检)我国曾连续发射多颗“北斗一号”导航定位卫星，该卫星处于地球的同步轨道上，假设其离地面高度为h，地球半径为R，地面附近重力加速度为g，则下列说法错误的是(　　)
A．该卫星运行周期为24 h
B．该卫星所在处的重力加速度为g
C．该卫星周期与近地卫星周期之比为
D．该卫星运动的动能为
答案：C
9．(2019·杭州质检)在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动；当发射速度达到v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球．已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1，半径比约为2∶1，下列说法正确的有(　　)
A．探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大
B．探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C．探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等
D．探测器脱离星球的过程中，势能逐渐减小
解析：选B.探测器在星球表面做匀速圆周运动时，由G＝m，得v＝ ，则摆脱星球引力时的发射速度v＝ ，与探测器的质量无关，选项A错误；设火星的质量为M，半径为R，则地球的质量为10M，半径为2R，地球对探测器的引力F1＝G＝，比火星对探测器的引力F2＝G大，选项B正确；探测器脱离地球时的发射速度v1＝　＝　，脱离火星时的发射速度v2＝　，v2＜v1，选项C错误；探测器脱离星球的过程中克服引力做功，势能逐渐增大，选项D错误．
10.如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ.若卫星的发射速度为v0，第一宇宙速度为v1，在同步轨道Ⅱ上的运行速度为v2，则(　　)
A．v0＜v1＜v2
B．若卫星的发射速度为2v0，卫星最终围绕地球运行的轨道半径将变大
C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度等于在Q点的速度
D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ
答案：D
二、非选择题
11．(2019·浙江十校联考)在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星．它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动．如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，试计算：
(1)双星的轨道半径；
(2)双星的运行周期；
(3)双星的线速度的大小．
解析：因为双星受到同样大小的万有引力作用，且保持距离不变，绕同一圆心做匀速圆周运动，如图所示，所以具有周期、频率和角速度均相同，而轨道半径、线速度不同的特点．
(1)由于两星受到的向心力相等，
则M1ω2R1＝M2ω2R2，L＝R1＋R2.
由此得：R1＝L，R2＝L.
(2)由万有引力提供向心力得
G＝M1R1＝M2R2.
所以，周期为T＝2πL .
(3)线速度v1＝＝M2，
v2＝＝M1.
答案：(1)R1＝L　R2＝L
(2)2πL
(3)v1＝M2　v2＝M1
12.(2019·嘉兴质检)如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以的加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪对平台的压力为启动前压力的.已知地球半径为R，求：
(1)此时火箭所在位置的重力加速度；
(2)火箭此时离地面的高度．(g为地面附近的重力加速度)
解析：(1)在地面附近的物体，所受重力近似等于物体所受到的万有引力．
取测试仪为研究对象，火箭启动前、后，其受力分析如图甲、乙所示，据物体的平衡条件有FN1＝mg1，g1＝g
当升到某一高度时，根据牛顿第二定律有
FN2－mg2＝m
所以FN2＝＋mg2＝mg
所以g2＝g.
(2)设火箭距地面高度为H，
mg2＝G·，mg＝
解得H＝.
答案：(1)g　(2)