高中物理教科版 能力提升作业 必修二　机械能守恒定律及其应用 Word版含解析

1．(2018·11月浙江选考)奥运会比赛项目撑竿跳高如图所示．下列说法不正确的是(　　)
A．加速助跑过程中，运动员的动能增加
B．起跳上升过程中，竿的弹性势能一直增加
C．起跳上升过程中，运动员的重力势能增加
D．越过横杆后下落过程中，运动员的重力势能减少，动能增加
答案：B
2.(2016·10月浙江选考)如图所示，无人机在空中匀速上升时，不断增加的能量是(　　)
A．动能
B．动能、重力势能
C．重力势能、机械能
D．动能、重力势能、机械能
答案：C
3.(2017·4月浙江选考)火箭发射回收是航天技术的一大进步．如图所示，火箭在返回地面前的某段运动，可看成先匀速后减速的直线运动，最后撞落在地面上．不计火箭质量的变化，则(　　)
A．火箭在匀速下降过程中，机械能守恒
B．火箭在减速下降过程中，携带的检测仪器处于失重状态
C．火箭在减速下降过程中合力做功等于火箭机械能的变化量
D．火箭着地时，火箭对地的作用力大于自身的重力
答案：D
4．如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块，放在小车的最左端，现用一水平力F作用在小物块上，小物块与小车间的摩擦力为Ff，经过一段时间小车运动的位移为x，小物块刚好滑到小车的右端，则下列说法中正确的是(　　)
A．此时物块的动能为F(x＋L)
B．此时小车的动能为Ff(x＋L)
C．这一过程中，物块和小车增加的机械能为Fx－FfL
D．这一过程中，因摩擦而产生的热量为FfL
解析：选D.对小车由动能定理知W＝Ff·x＝Ek，故Ek＝Ffx，B错误；对小物块由动能定理得F(L＋x)－Ff(L＋x)＝ΔEk，A错误；物块和小车增加的机械能ΔE＝ΔEk＋Ek＝F(L＋x)－FfL，C错误；摩擦产生的热量Q＝FfL，D正确．
5．短跑比赛时，运动员采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心，示意图如图所示．假设质量为m的运动员，在起跑时前进距离s内，重心升高h，获得的速度为v，阻力做功为W阻，则在此过程中(　　)
A．运动员的机械能增加了mv2
B．运动员的机械能增加了mgh
C．运动员的重力做功为W重＝mgh
D．运动员自身做功W人＝mv2＋mgh－W阻
解析：选D.机械能包括动能和势能，故选项A、B错误；重心升高h，运动员的重力做功为W重＝－mgh，选项C错误；由功能关系可得，运动员自身做功W人＝mv2＋mgh－W阻．D正确．
【课后达标检测】
一、选择题
1．(2019·台州质检)下列说法正确的是(　　)
A．随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量守恒定律，因而是不可能的
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
答案：C
2．(2019·温州检测)PM2.5主要来自化石燃料、生物质燃料、垃圾的焚烧，为了控制污染，要求我们节约及高效利用能源，关于能源和能量，下列说法中正确的是(　　)
A．自然界中的石油、煤炭等能源是取之不尽用之不竭的
B．人类应多开发和利用太阳能、风能等新能源
C．能量被使用后就消灭了，所以要节约能源
D．能源开发的高级阶段是指能源不断地产出能量
答案：B
3．(2019·温州乐清检测)如图所示，一个质量为M的物体放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离．在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧为原长)是H，则物体重力势能增加了(　　)
A．MgH　　　　　　　　　　 B．MgH＋
C．MgH－ D．MgH－
答案：C
4．(2018·4月浙江选考)如图所示，一根绳的两端分别固定在两座猴山的A、B处，A、B两点水平距离为16 m，竖直距离为2 m，A、B间绳长为20 m．质量为10 kg的猴子抓住套在绳上的滑环从A处滑到B处．以A点所在水平面为参考平面，猴子在滑行过程中重力势能最小值约为(绳处于拉直状态)(　　)
A．－1.2×103 J B．－7.5×102 J
C．－6.0×102 J D．－2.0×102J
解析：选B.由图可知猴子到C点时重力势能最小，∠BCF＝∠ECF＝θ，所以LBC·sin θ＋LAC·sin θ＝BD，所以sin θ＝＝，即θ＝53°.AD＝2 m，则ED＝AD·tan 53°＝ m，所以FE＝ m．FC∶AD＝FE∶ED，得FC＝5 m，所以AC高度差为7 m，再加上猴子自身高度，重心距套环约为0.5 m，故猴子重力势能最小约为Ep＝－mgh＝－750 J，B正确．
5.如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10 m/s2)(　　)
A．10 J B．15 J
C．20 J D．25 J
解析：选A.由h＝gt2，tan 60°＝，可得v0＝ m/s.由小球被弹射过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒得，Ep＝mv＝10 J，故A正确．
6．(2019·嘉兴质检)打开水龙头，水顺流而下，仔细观察将会发现连续的水流柱的直径在流下的过程中，是逐渐减小的(即上粗下细)，设水龙头出口处半径为1 cm，安装在离接水盆75 cm高处，如果测得水在出口处的速度大小为1 m/s，g＝10 m/s2，不考虑空气阻力，则水流柱落到盆中时的半径为(　　)
A．1 cm B．0.75 cm
C．0.5 cm D．0.25 cm
解析：选C.由于不考虑空气阻力，故整个水柱的机械能守恒，由机械能守恒定律得mv2＝mv＋mgh，解得v＝＝4 m/s，水柱的体积不变，πr2vt＝πrv0t，＝＝，r＝0.5 cm.
7．(2019·东阳质检)物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面．下列所示图象中，能正确反映各物理量之间关系的是(　　)
解析：选B.由机械能守恒定律：Ep＝E－Ek，故势能与动能的图象为倾斜的直线，C错误；由动能定理：Ek＝mgh＝mv2＝mg2t2，则Ep＝E－mgh，故势能与h的图象也为倾斜的直线，D错误；且Ep＝E－mv2，故势能与速度的图象为开口向下的抛物线，B正确；同理Ep＝E－mg2t2，势能与时间的图象也为开口向下的抛物线，A错误．
8.(2019·舟山质检)如图所示，某段滑雪雪道倾角为30°，总质量为m(包括雪具在内)的滑雪运动员从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑，加速度为g.在他从上向下滑到底端的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．运动员减少的重力势能全部转化为动能
B．运动员获得的动能为mgh
C．运动员克服摩擦力做功为mgh
D．下滑过程中系统减少的机械能为mgh
解析：选D.运动员的加速度为g，沿斜面：mg－Ff＝m·g，Ff＝mg，WFf＝mg·2h＝mgh，所以A、C项错误，D项正确；Ek＝mgh－mgh＝mgh，B项错误．
9.如图所示，重10 N的滑块在倾角为30°的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧．滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab＝0.8 m，bc＝0.4 m，那么在整个过程中，下列说法错误的是(　　)
A．滑块动能的最大值是6 J
B．弹簧弹性势能的最大值是6 J
C．从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 J
D．滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒
解析：选A.滑块能回到原出发点，所以机械能守恒，D正确；以c点为参考点，则a点的机械能为6 J，c点时的速度为0，重力势能也为0，所以弹性势能的最大值为6 J，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减小量，故为6 J，所以B、C正确；由a→c时，因重力势能不能全部转变为动能，故A错误．
10.(2019·舟山质检)如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面为H处自由下落压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为Ff，则小球下落过程中(　　)
A．小球动能的增量为mgH
B．小球重力势能的增量为mg(H＋x－L)
C．弹簧弹性势能的增量为(mg－Ff)(H＋x－L)
D．系统机械能减小量为FfH
解析：选C.根据动能定理可知，小球动能的增量为零，A错误；小球重力势能的增量为－mg(H＋x－L)，B错误；由能量守恒，可知弹簧弹性势能的增量为(mg－Ff)(H＋x－L)，C正确；系统除重力与弹力做功外，还有空气阻力做负功，故系统机械能减小量为Ff(H＋x－L)，D错误．
二、非选择题
11.(2019·杭州联考)如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53°的光滑斜面上．一长为L＝9 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m＝1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断．之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x＝5 cm.(取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)求：
(1)细绳受到的拉力的最大值；
(2)D点到水平线AB的高度h；
(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep.
解析：(1)小球由C到D，由机械能守恒定律得：
mgL＝mv，解得v1＝ ①
在D点，由牛顿第二定律得F－mg＝m ②
由①②解得F＝30 N
由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 N.
(2)由D到A，小球做平抛运动v＝2gh ③
tan 53°＝ ④
联立解得h＝16 cm.
(3)小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即Ep＝mg(L＋h＋xsin 53°)，代入数据解得：Ep＝2.9 J.
答案：(1)30 N　(2)16 cm　(3)2.9 J
12．如图所示，水平地面与一半径为l的竖直光滑圆弧轨道相接于B点，轨道上的C点位置处于圆心O的正下方．在距地面高度为l的水平平台边缘上的A点，质量为m的小球以v0＝的速度水平飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，试求：
(1)B点与抛出点A正下方的水平距离x；
(2)圆弧BC段所对的圆心角θ；
(3)小球滑到C点时，对圆轨道的压力．
解析：(1)设小球做平抛运动到达B点的时间为t，由平抛运动规律，l＝gt2，x＝v0t，联立解得x＝2l.
(2)由小球到达B点时竖直分速度v＝2gl，tan θ＝，解得θ＝45°.
(3)小球从A运动到C点的过程中机械能守恒，设到达C点时速度大小为vC，有机械能守恒定律得
mgl＝mv－mv，
设轨道对小球的支持力为F，有：F－mg＝m，
解得：F＝(7－)mg，
由牛顿第三定律可知，小球对圆轨道的压力大小为F′＝(7－)mg，方向竖直向下．
答案：(1)2l　(2)45°　(3)(7－)mg　方向竖直向下