高中物理教科版 能力提升作业 选修3-1　电容器与电容　带电粒子在电场中的运动 Word版含解析

1．(2017·4月浙江选考)如图所示，在竖直放置间距为d的平行板电容器中，存在电场强度为E的匀强电场．有一质量为m，电荷量为＋q的点电荷从两极板正中间处静止释放，重力加速度为g.则点电荷运动到负极板的过程，(　　)
A．加速度大小为a＝＋g
B．所需的时间为t＝
C．下降的高度为y＝
D．电场力所做的功为W＝Eqd
答案：B
2．(多选)(2019·台州高三检测)如图所示，平行板电容器充电后形成一个匀强电场，大小保持不变，让质子(H)流以不同初速度，先、后两次垂直电场射入，分别沿a、b轨迹落到极板的中央和边缘，则质子沿b轨迹运动时(　　)
A．加速度更大
B．初速度更大
C．动能增量更大
D．两次的电势能增量相同
解析：选BD.加速度为a＝，加速度相同，故A错误；质子在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则偏转距离y＝at2＝··＝，x是水平位移，由题图看出，y相同，则知，v0越大时，x越大，故质子沿b轨迹运动时初速度v0更大，故B正确；电场力做功为W＝qEy，可见，电场力做功相同，由能量守恒得知，两次动能的增量相同，电势能的增量相同，故C错误，D正确．
3.如图所示，A、B两金属板平行放置，在t＝0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计)．分别在A、B两板间加上下列哪种电压时，有可能使电子到不了B板(　　)
答案：B
4．(2016·4月浙江选考)密立根油滴实验原理如图所示．两块水平放置的金属板分别与电源的正负极相接，板间电压为U，形成竖直向下场强为E的匀强电场．用喷雾器从上板中间的小孔喷入大小、质量和电荷量各不相同的油滴．通过显微镜可找到悬浮不动的油滴，若此悬浮油滴的质量为m，则下列说法正确的是(　　)
A．悬浮油滴带正电
B．悬浮油滴的电荷量为
C．增大场强，悬浮油滴将向上运动
D．油滴的电荷量不一定是电子电量的整数倍
答案：C
【课后达标检测】
一、选择题
1．(多选)(2019·温州质检)由电容器电容的定义式C＝可知(　　)
A．若电容器不带电，则电容C为零
B．电容C与电容器所带电荷量Q成正比
C．电容C与所带电荷量Q多少无关
D．电容在数值上等于使两板间的电压增加1 V时所需增加的电荷量
答案：CD
2.(多选)如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B板时速度为v，保持两板间电压不变，则(　　)
A．当增大两板间距离时，v增大
B．当减小两板间距离时，v增大
C．当改变两板间距离时，v不变
D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大
答案：CD
3．(2019·衢州质检)如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图象是(　　)
答案：C
4．如图所示，一价氢离子(H)和二价氦离子(He)的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们(　　)
A．同时到达屏上同一点　　　 B．先后到达屏上同一点
C．同时到达屏上不同点 D．先后到达屏上不同点
解析：选B.一价氢离子(H)和二价氦离子(He)的比荷不同，经过加速电场的末速度不同，因此在加速电场及偏转电场的时间均不同，但在偏转电场中偏转距离相同，所以会先后打在屏上同一点，选B.
5.(2019·浙江温岭质检)如图所示，两平行金属板间有一匀强电场，板长为L，板间距离为d，在板右端L处有一竖直放置的光屏M，一带电荷量为q，质量为m的质点从两板中央射入板间，最后垂直打在M屏上，则下列结论正确的是(　　)
A．板间电场强度大小为
B．板间电场强度大小为
C．质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等
D．质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间
解析：选C.根据质点垂直打在M屏上可知，质点在两板中央运动时向上偏转，在板右端运动时向下偏转，mg6．(2019·舟山质检)如图所示，矩形区域ABCD内存在竖直向下的匀强电场，两个带正电粒子a和b以相同的水平速度射入电场，粒子a由顶点A射入，从BC的中点P射出，粒子b由AB的中点O射入，从顶点C射出．若不计重力，则a和b的比荷(带电荷量和质量比值)之比是(　　)
A．1∶8 B．8∶1
C．1∶2 D．2∶1
解析：选B.粒子水平方向上做匀速直线运动，a、b两粒子的水平位移之比为1∶2.根据x＝v0t，知时间比为1∶2.粒子在竖直方向上做匀加速直线运动，根据y＝at2知，y之比为2∶1，则a、b的加速度之比为8∶1，根据牛顿第二定律知，加速度a＝，加速度之比等于比荷之比，则两电荷的比荷之比为8∶1，故B正确，A、C、D错误．
7.如图所示，平行金属板A、B水平正对放置，分别带等量异号电荷．一带电微粒水平射入板间，在重力和电场力共同作用下运动，轨迹如图中虚线所示，那么(　　)
A．若微粒带正电荷，则A板一定带正电荷
B．微粒从M点运动到N点电势能一定增加
C．微粒从M点运动到N点动能一定增加
D．微粒从M点运动到N点机械能一定增加
解析：选C.分析微粒的运动轨迹可知，微粒的合力方向一定竖直向下，由于微粒的重力不可忽略，故微粒所受的电场力可能向下，也可能向上，故A错误．微粒从M点运动到N点，电场力可能做正功，也可能做负功，故微粒的电势能可能减小，也可能增大，故B错误．微粒从M点运动到N点的过程中，合力做正功，故微粒的动能一定增加，C正确．微粒从M点运动到N点的过程中，除重力之外的电场力可能做正功，也可能做负功，故机械能不一定增加，D错误．
8．(2019·温州月考)如图，场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中有一矩形区域abcd，水平边ab长为s，竖直边ad长为h.质量均为m、带电量分别为＋q和－q的两粒子，由a、c两点先后沿ab和cd方向以速率v0进入矩形区(两粒子不同时出现在电场中)．不计重力．若两粒子轨迹恰好相切，则v0等于(　　)
A. B.
C. D.
解析：选B.带电粒子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的规律解决问题．根据对称性，两粒子轨迹的切点位于矩形区域abcd的中心．则在水平方向有s＝v0t，在竖直方向有h＝t2，解得v0＝ .故选项B正确，选项A、C、D错误．
9．(2019·丽水高二期中)喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中(　　)
A．向负极板偏转
B．电势能逐渐增大
C．运动轨迹是抛物线
D．运动轨迹与带电荷量无关
解析：选C.带负电的墨汁微滴垂直进入电场后，在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的分解——水平方向做匀速直线运动和竖直方向做匀加速直线运动，带负电的墨汁微滴进入电场后受到向上的静电力，故墨汁微滴向正极板偏转，A选项错误；墨汁微滴垂直进入电场受竖直方向的静电力作用，静电力做正功，故墨汁微滴的电势能减小，B选项错误；根据x＝v0t，y＝at2及a＝，得墨汁微滴的轨迹方程为y＝，即运动轨迹是抛物线，与带电荷量有关，C选项正确，D选项错误．
10．有一种静电除尘的方式如图所示，空气中的尘埃进入电离区后带上负电，然后沿平行轴线方向飞入金属圆筒收集区．在圆筒轴线处放有一条直导线，在导线与筒壁间加上电压U，形成沿半径方向的辐射电场，假设每个尘埃的质量和带电量均相同，飞入收集区的速度相同，不计尘埃的重力，不考虑尘埃间的相互作用，则(　　)
A．大量尘埃将聚集在导线上
B．尘埃在圆筒内都做类似平抛的运动
C．被收集尘埃的电势能减少量都相等
D．飞入时与圆筒轴线距离相同的尘埃到达筒壁所用的时间相同
解析：选D.尘埃进入电离区后带上负电，所受电场力指向金属圆筒，A错误；辐射电场不是匀强电场，尘埃所受电场力是变力，故不是做类似平抛的运动，B错误；尘埃偏向金属圆筒过程中电场力做功不同，电势能减少量不相等，C错误；飞入时与圆筒轴线距离相同的尘埃运动情况相同，则到达筒壁所用的时间相同，D正确．
二、非选择题
11．(2019·杭州质检)如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h＝0.8 m．有一质量为500 g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑．小环离开杆后正好通过C端的正下方P点处．(g取10 m/s2)求：
(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向．
(2)小环从C运动到P过程中的动能增量．
(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0.
解析：(1)结合题意分析知：
qE＝mg，F合＝mg＝ma
a＝g＝10 m/s2，方向垂直于杆向下．
(2)设小环从C运动到P的过程中动能的增量为
ΔEk＝W重＋W电
其中W重＝mgh＝4 J，W电＝0，所以ΔEk＝4 J.
(3)环离开杆做类平抛运动，
平行杆方向匀速运动：h＝v0t
垂直杆方向匀加速运动：h＝at2
解得v0＝2 m/s.
答案：(1)10 m/s2　垂直于杆向下　(2)4 J　(3)2 m/s
12．(2019·湖州质检)如图所示，喷墨打印机中的墨滴在进入偏转电场之前会被带上一定量的电荷，在电场的作用下使电荷发生偏转到达纸上．已知两偏转极板长度L＝1.5×10－2 m，两极板间电场强度E＝1.2×106 N/C，墨滴的质量m＝1.0×10－13 kg，电荷量q＝1.0×10－16 C，墨滴在进入电场前的速度v0＝15 m/s，方向与两极板平行．不计空气阻力和墨滴重力，假设偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响．
(1)判断墨滴带正电荷还是负电荷？
(2)求墨滴在两极板之间运动的时间．
(3)求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移y.
(4)假设极板到纸的距离d＝2.5×10－3 m，求墨滴到纸上时的竖直方向上的位移h.
解析：(1)负电荷．
(2)墨滴在水平方向做匀速直线运动，那么墨滴在两板之间运动的时间t＝
代入数据可得：t＝1.0×10－3 s.
(3)墨滴在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，
a＝
代入数据可得：a＝1.2×103 m/s2
离开偏转电场时在竖直方向的位移y＝at2
代入数据可得：y＝6.0×10－4 m.
(4)根据电场的推论＝，可得h＝8.0×10－4 m.
答案：(1)负电荷　(2)1.0×10－3 s　(3)6.0×10－4 m
(4)8.0×10－4 m