人教新课标四年级下册数学《轴对称》教案
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文档简介
人教新课标四年级下册数学《轴对称》教案
教学目标：
1.经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。
2.探索轴对称图形的特征和性质，并能画出一个图形的对称轴。
教学重难点 : 认识图形的对称轴，准确判断轴对称图形，并找出对称轴
评价活动方案
1.通过找一找、折一折的操作活动，找出图形的对称轴以评价教学目标1。
2.引导学生找对称点，画出图形的对称轴以评价教学目标2.
教学过程
一、视频导入，揭示课题
1.观看《故宫》视频图
师：同学们，你们知道吗？今天春节，有一处红遍全国的旅游景点，大家知道是哪吗？别着急，我们一起来看。
师：看完这段视频你想说点什么，你有什么感受吗？（对称美）
师：中国古代宫殿采取严格的中轴对称的布局方式，巍峨壮观、气势雄伟，对称之美尽收眼底。
2.出示对称图形，唤醒旧知
师：老师这有一张太和殿的剪纸作品，它是轴对称图形吗？口说无凭，谁能来证明一下？
学生演示：沿中间对折，两边完全重合就是轴对称图形。
师：他刚才用对折的方法，两面完全重合，中间的这条折痕叫什么？（对称轴）对折的方法还是很重要的。（板书：方法对折）
3、揭示课题
其实中国古代很多建筑在设计时都用到了对称现象，像是四合院、园林以及我们刚才看到的故宫，借鉴古人的智慧开始今天的数学探究。（板书：轴对称图形）
二、探究新知，发现对称点的特征
师：这是故宫的平面图，大家发现对称轴了吗？用手在空中画一画。对，就是这一条。（课件出示对称轴）
师：如果把这一部分隐去，这点表示左边角楼的位置，你能准确找到右边与它对称的右边交楼吗？为了便于大家观察，为大家提供了一样工具（方格图）。
1.第一次找
师：谁来找找，上来指指。（生上讲台指）
2．第二次找（变化交楼的位置，交流方法）
师：如果角楼的位置在这，你还能找到吗？不仅要找对位置，还要说清楚你是怎么找到的？把你的想法和同桌说一说。
学生汇报
预设1：想想对折，完全重合
预设2：数格子，这个点到对称轴是两个格，再从对称轴向右边数两个格。
师：刚才这名同学用了数格子的方法，他是怎么数的，谁能再来说一说？（板书：数格）生描述数格方法
师：从这个角楼到对称轴是两个格，再从对称轴往右边数两个格就找到了。也就是说两个点到对称轴的格数相同。（板书：格数相同）
3.第三次找
改变对称轴方向，原来的纵向改为横向
师：我们换个角度观看，注意看什么发生变化了？那现在与它对称的角楼在哪？你能找到它的具体位置吗？
提供三组答案，学生辨析，在矛盾中引出对称点的练习和对称轴的垂直关系。
师：同学们看，老师给了三个答案，只有一个是对的。错的你要说哪错了，对的要说为什么对了？能说出来吗？小组分工讨论。
小组汇报
预设1：第一幅图到对称轴的格数不同，错误，第二幅图两个点不在一条线上，所以第三幅图正确。
师：你刚才说第二幅图不在一条线上，那我把两个点连起来也在一条线上啊？怎么就不对了呢？我们再把第三幅图的点连起来看看。有发现吗？两个点的连线和对称轴有什么特殊关系吗？
预设2：第一幅图到对称轴的格数不同，错误，第二幅图两个点斜了，所以第三幅图正确。
师：你刚才说第二幅图两个点斜了，那老师把这两个点连起来看看。第三幅图也连起来，大家有什么发现吗？两个点的连线和对称轴有什么特殊关系吗？
生：垂直
师：谁和谁垂直（两个点的连线和对称轴垂直）
师：我们一起回头看看刚才的两幅图，两个点的连线和对称轴垂直吗？（垂直）
总结垂直关系，解释对称点
师：看来两个点的连线和对称轴是互相垂直的，（板书：互相垂直）同学们只是太棒了，发现了对称图形的一个重要特点。在数学上，对称的两个点叫做对称点，如果把这个点叫做点A,与它对称这个点就叫做点A′，点A和点A′是一组对称点。（板书：点A和点A′是一组对称点）
4．第四次找变化对称轴方向，倾斜的
师：接下来老师可要提高难度了，敢不敢挑战？看，又发生了什么？（对称轴斜了）对称轴斜了你还能找到吗？为了体现所有同学的水平，这个题每个人都要完成。
要求：
（1）在练习纸上独立、仔细的完成。
（2）把你的方法用小标记在图上标出来，让同学们一眼就能看出你是怎么找出来的就更好了。
收集一排学生的练习纸，集体判断。
师：咱们一起来找一个标记的同学讲讲方法。
预设：数格，到对称轴都是有两个格。
师：那为什么往这个方向数呢？
生：这样画和对称轴互相垂直。
师：你能拿着三角板上来验证一下吗？
预设：其中有一位既没数格也没画线的，我们听听他用的是什么方法？（正方形沿对称轴对折）
5.第五次找
提升能力，没有方格图的情况下找对称点
师：刚才这个题还能提高点难度，想看吗？
师：刚才咱一直都是借助这个方格图，接下来没有方格图这个工具了，利用我们刚才学的，你还能想办法达成这几个问题吗？得借助什么工具？（三角尺）我请同学帮我，我们师生一起合作一下行吗？
师：这条虚线就代表什么？（对称轴）对称轴是用虚线画的。接下来需要什么？（三角尺）三角尺怎么放啊？谁会放？
师：点到直线的距离是10厘米（标记），直角符号，标点。
师：如果我把这条线延长，对称点在这上面吗？怎么来确定对称点的准确位置？（量长度10厘米）
师：能跟大家说说画图的时候需要注意些什么？（距离相等、互相垂直）
小结：你们已经超越了课本的要求，课本要求用方格图来画，但现在没有方格图我们也能画了。
三、练习巩固
师：老师给大家出了两道现场检测题，一个是有方格图的，一个是没用方格图的，你想挑战哪一个都行，选其中的一道，一分钟时间完成。展示学生练习纸（错误的找学生指出哪里有问题）
四、补全对称图形
在方格纸上补全半个五角星图
师：最后咱们挑战一个完整的图形行不行，同学们一起看，咱们迅速的去完成它。（出示图形）想象，完整的是什么？（五角星）那我的问题来了，要画这样一个完整的五角星我们是不是要先找找他的对称点啊？找那几个对关键的就把这个问题解决了？谁上来指指？如果我给它起名叫点A，顺着来就是BCDEF。它们对应的那些点谁来快速挑战，同学们说让他找哪个点的对称点你就得快速找到。你上来指，同学们给你提问。
师：如果这些点都找齐了，那这个图好画吧。只要把这些关键的对称点都找到，然后按顺序链接，这个图就画完了。
师：我们总结一下，画图的方法是先找什么？（对称点）最后再把他们连起来，这样的题你会了吗？
五、回归古建筑，结束
借鉴古人的智慧我们探究了充满美感的轴对称图形，其实这样的古建筑还有很多，这是天坛轮廓图的一半，课下请同学们用今天学习的内容补充完整。
教学目标：
1.经历观察、操作等活动，进一步认识图形的对称轴。
2.探索轴对称图形的特征和性质，并能画出一个图形的对称轴。
教学重难点 : 认识图形的对称轴，准确判断轴对称图形，并找出对称轴
评价活动方案
1.通过找一找、折一折的操作活动，找出图形的对称轴以评价教学目标1。
2.引导学生找对称点，画出图形的对称轴以评价教学目标2.
教学过程
一、视频导入，揭示课题
1.观看《故宫》视频图
师：同学们，你们知道吗？今天春节，有一处红遍全国的旅游景点，大家知道是哪吗？别着急，我们一起来看。
师：看完这段视频你想说点什么，你有什么感受吗？（对称美）
师：中国古代宫殿采取严格的中轴对称的布局方式，巍峨壮观、气势雄伟，对称之美尽收眼底。
2.出示对称图形，唤醒旧知
师：老师这有一张太和殿的剪纸作品，它是轴对称图形吗？口说无凭，谁能来证明一下？
学生演示：沿中间对折，两边完全重合就是轴对称图形。
师：他刚才用对折的方法，两面完全重合，中间的这条折痕叫什么？（对称轴）对折的方法还是很重要的。（板书：方法对折）
3、揭示课题
其实中国古代很多建筑在设计时都用到了对称现象，像是四合院、园林以及我们刚才看到的故宫，借鉴古人的智慧开始今天的数学探究。（板书：轴对称图形）
二、探究新知，发现对称点的特征
师：这是故宫的平面图，大家发现对称轴了吗？用手在空中画一画。对，就是这一条。（课件出示对称轴）
师：如果把这一部分隐去，这点表示左边角楼的位置，你能准确找到右边与它对称的右边交楼吗？为了便于大家观察，为大家提供了一样工具（方格图）。
1.第一次找
师：谁来找找，上来指指。（生上讲台指）
2．第二次找（变化交楼的位置，交流方法）
师：如果角楼的位置在这，你还能找到吗？不仅要找对位置，还要说清楚你是怎么找到的？把你的想法和同桌说一说。
学生汇报
预设1：想想对折，完全重合
预设2：数格子，这个点到对称轴是两个格，再从对称轴向右边数两个格。
师：刚才这名同学用了数格子的方法，他是怎么数的，谁能再来说一说？（板书：数格）生描述数格方法
师：从这个角楼到对称轴是两个格，再从对称轴往右边数两个格就找到了。也就是说两个点到对称轴的格数相同。（板书：格数相同）
3.第三次找
改变对称轴方向，原来的纵向改为横向
师：我们换个角度观看，注意看什么发生变化了？那现在与它对称的角楼在哪？你能找到它的具体位置吗？
提供三组答案，学生辨析，在矛盾中引出对称点的练习和对称轴的垂直关系。
师：同学们看，老师给了三个答案，只有一个是对的。错的你要说哪错了，对的要说为什么对了？能说出来吗？小组分工讨论。
小组汇报
预设1：第一幅图到对称轴的格数不同，错误，第二幅图两个点不在一条线上，所以第三幅图正确。
师：你刚才说第二幅图不在一条线上，那我把两个点连起来也在一条线上啊？怎么就不对了呢？我们再把第三幅图的点连起来看看。有发现吗？两个点的连线和对称轴有什么特殊关系吗？
预设2：第一幅图到对称轴的格数不同，错误，第二幅图两个点斜了，所以第三幅图正确。
师：你刚才说第二幅图两个点斜了，那老师把这两个点连起来看看。第三幅图也连起来，大家有什么发现吗？两个点的连线和对称轴有什么特殊关系吗？
生：垂直
师：谁和谁垂直（两个点的连线和对称轴垂直）
师：我们一起回头看看刚才的两幅图，两个点的连线和对称轴垂直吗？（垂直）
总结垂直关系，解释对称点
师：看来两个点的连线和对称轴是互相垂直的，（板书：互相垂直）同学们只是太棒了，发现了对称图形的一个重要特点。在数学上，对称的两个点叫做对称点，如果把这个点叫做点A,与它对称这个点就叫做点A′，点A和点A′是一组对称点。（板书：点A和点A′是一组对称点）
4．第四次找变化对称轴方向，倾斜的
师：接下来老师可要提高难度了，敢不敢挑战？看，又发生了什么？（对称轴斜了）对称轴斜了你还能找到吗？为了体现所有同学的水平，这个题每个人都要完成。
要求：
（1）在练习纸上独立、仔细的完成。
（2）把你的方法用小标记在图上标出来，让同学们一眼就能看出你是怎么找出来的就更好了。
收集一排学生的练习纸，集体判断。
师：咱们一起来找一个标记的同学讲讲方法。
预设：数格，到对称轴都是有两个格。
师：那为什么往这个方向数呢？
生：这样画和对称轴互相垂直。
师：你能拿着三角板上来验证一下吗？
预设：其中有一位既没数格也没画线的，我们听听他用的是什么方法？（正方形沿对称轴对折）
5.第五次找
提升能力，没有方格图的情况下找对称点
师：刚才这个题还能提高点难度，想看吗？
师：刚才咱一直都是借助这个方格图，接下来没有方格图这个工具了，利用我们刚才学的，你还能想办法达成这几个问题吗？得借助什么工具？（三角尺）我请同学帮我，我们师生一起合作一下行吗？
师：这条虚线就代表什么？（对称轴）对称轴是用虚线画的。接下来需要什么？（三角尺）三角尺怎么放啊？谁会放？
师：点到直线的距离是10厘米（标记），直角符号，标点。
师：如果我把这条线延长，对称点在这上面吗？怎么来确定对称点的准确位置？（量长度10厘米）
师：能跟大家说说画图的时候需要注意些什么？（距离相等、互相垂直）
小结：你们已经超越了课本的要求，课本要求用方格图来画，但现在没有方格图我们也能画了。
三、练习巩固
师：老师给大家出了两道现场检测题，一个是有方格图的，一个是没用方格图的，你想挑战哪一个都行，选其中的一道，一分钟时间完成。展示学生练习纸（错误的找学生指出哪里有问题）
四、补全对称图形
在方格纸上补全半个五角星图
师：最后咱们挑战一个完整的图形行不行，同学们一起看，咱们迅速的去完成它。（出示图形）想象，完整的是什么？（五角星）那我的问题来了，要画这样一个完整的五角星我们是不是要先找找他的对称点啊？找那几个对关键的就把这个问题解决了？谁上来指指？如果我给它起名叫点A，顺着来就是BCDEF。它们对应的那些点谁来快速挑战，同学们说让他找哪个点的对称点你就得快速找到。你上来指，同学们给你提问。
师：如果这些点都找齐了，那这个图好画吧。只要把这些关键的对称点都找到，然后按顺序链接，这个图就画完了。
师：我们总结一下，画图的方法是先找什么？（对称点）最后再把他们连起来，这样的题你会了吗？
五、回归古建筑，结束
借鉴古人的智慧我们探究了充满美感的轴对称图形，其实这样的古建筑还有很多，这是天坛轮廓图的一半，课下请同学们用今天学习的内容补充完整。