人教版七年级下册5.2.2平行线的判定课件（27张ppt）

(共28张PPT)
5.2.2 平行线的判定
1．直线的位置关系有哪几种？
2．平行的定义？
3．你知道平行线的公理及其推论是什么？
2种，相交和平行
在同一平面内，两条直线不相交，那么这两条直线平行。
平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
知识回顾
揭示目标：
1、 掌握平行线的判定定理，会运用所
学方法来判断两条直线是否平行。

2、会根据判定方法进行简单的推理并
学会用几何语言写出简单的推理过程。

3、体会数学中的转化思想。
预习检测
对学案答案
问题引导下的再学习
在同一平面内不相交的两条直线是平行线，你有办法测定两条直线是平行线吗？
一、放
二、靠
三、推
四、画
“推平行线法”
·
P
l1
A
2
1
l2
B
(3)请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形：
(1)画图过程中，什么角
始终保持相等？
(2)直线l1，l2位置
关系如何？
(4) 由上面，同学们你能发现
判定两直线平行的方法吗？
在同一平面内，有两条直线a、b如何判断
它们是否平行？
．
45°
a∥b
　　在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？
●
60°
a∥b
　　在同一平面内，有两条直线a、b如何判断它们是否平行？
．
30°
a∥b
●
　　两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行．
　　“会不会有某一特定时刻，即使同位角不等而两直线平行呢？”
两条直线被第三条直线所截，
如果同位角相等，那么这两条直线行．
简单说成：
同位角相等，两直线平行
平行线的判定方法1：
EF∥GH
∠2 =∠5
EF∥GH
∠3 =∠4
如果 ， 能判定哪两条直线平行?
∠1 =∠2
AB∥CD
如图，哪两个角相等能判定直线AB∥CD?
∠3=∠4
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
?
当∠2=90 °时， ∠1=∠2，
根据同位角相等，两直线平行；
木条a与木条b平行。
能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
解： ∵ ?2＝?3(已知）
且?1＝?2（对顶角相等）
∴?1= ?3
∴m//n(同位角相等，两直线平行）
如果?2= ?3，m//n？写出你的推导过程．
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两条直线平行．
简单说成：内错角相等，两直线平行．
平行线的判定方法2：
如果?1+?2=1800 能判定m//n吗?写出你的推导过程．
解: ∵?1+?2=180°
?2+?3=180°
∴?1=?3
∴ m//n（同位角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两条直线平行．
简单说成：同旁内角互补，两直线平行．
平行线的判定方法3：
1.同位角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
平行线的判定方法
概括：
*
图形
条件
结论
理由
同位角
内错角
同旁内角
a//b
a//b
a//b
同位角相等
两直线平行
内错角相等
两直线平行
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定
∠1=∠2
∠2=∠3
∠2＋∠4=180°
① ∵ ∠2 =___（已知） ∴___∥___( )
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
∴___∥___( )
③∵ ∠4 +___=180o（已知）
∴___∥___( )
∠6
AB
CD
AB
CD
∠5
AB
CD
A
C
1
4
2
3
5
8
6
7
B
D
同位角相等,两直线平行
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
课堂练习
① ∵ ∠1 =_____（已知）
∴AB∥CE( )
② ∵ ∠1 +_____=180o（已知）
∴CD∥BF( )
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴____∥____( )
AB
CE
∠2
④ ∵ ∠4 +_____=180o（已知）∴CE∥AB( )
∠3
∠3
1
3
5
4
2
C
F
E
A
D
B
内错角相等,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
同旁内角互补,两直线平行
如图，已知 ∠1=75o , ∠2 =105o
问：AB与CD平行吗？为什么？
A
C
1
4
2
3
B
D
5
达标检测
已知∠3=45°，∠1与∠2互余，试说明AB//CD？
解：∵∠1与∠2是对顶角，
∴∠1=∠2
又∵∠1+∠2=90°(已知)
∴∠1=∠2=45°
∵ ∠3=45°(已知)
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定示意图
判定
数量关系
位置关系