长方体和正方体的展开图
1、教学目标： (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155a0f42a0155a5c9ddc91393" \l "##?)
（1）同学们通过仔细观察、动手操作,知道了长方体、正方体的各种不同的展开图,加深了对正方体、长方体特点的认识。能在展开图中找到长方体和正方体相对的面,能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体,体验图形的变化过程,探索正方体和长方体的展开图;
?（2）让学生经历展开与折叠的活动过程,在想象、操作等活动中,初步感受平面图形与立体图形的相互转换,发展空间想象能力。让学生在实验活动中体验探索、交?;流、成功与提升的喜悦,激发学生对数学学习的兴趣;
（3）使学生进一步感受图形学习的乐趣,增强集体合作意识。 渗透一种转化的思想及研究方法的学习。培养学生合作能力、交流能力,积累数学活动的经验。通过合作活动,树立学生与他人合作劳动的观念,获得集体合作成果的愉悦情感
2教学重点、教学难点： (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155a0f42a0155a5c9ddc91393" \l "##?)
引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况,发现其中的规律。
（1）教学重点:通过学生的剪一剪,折一折等活动,引导学生观察相对的面在不同展开图上的分布情况,发现其中的规律。
（2）教学难点:让学生发现、归纳正方体长方体平面展开图的规律以方便学生在以后的学习中,能够按总结的规律来判断那些上长方体或正方体的展开图。
3学情分析： (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155a0f42a0155a5c9ddc91393" \l "##?)
（1）教学分析:
?? 本节是小学数学苏教版的第一章《长方体和正方体》中的《长方体和正方体展开图》内容,是通过对长方体和正方体展开图的研究让学生清楚的推导出长方体和正方体的表面积的计算公式,它起到承上启下的作用。本节课让学生从日常看到的包装纸为入口,让学生剪 一剪,折一折,通过学生观察、思考和自己动手操作,经历和体验图形的变化过程,使学生将立体图形和平面图形对应起来,让学生认识立体图形与平面图形的关系,同时也为平面图形的引入做准备。
（2）教学手段
?? 本课采用“教师引导,学生合作、探究”的方法。通过“创设情境—动手实践操作—学生总结和教师归纳—实际应用与拓展思维”的模式展开。采用分小组合作,互相交流探讨的学习方式,在动手实践中发现问题、找出规律,教师在本节课中只起到引导、组织的作用。
4教学过程
4.1 第一学时：一、复习
4.1.1教学活动
活动1【导入】1、长方体特征 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155a0f42a0155a5c9ddc91393" \l "##?)
问:这是一个长方体,它有什么特征?(6个面、12条棱、8个顶点)
摸一摸6个面(上-下-前-后-左-右)我们还知道相对的面完全相同
2、正方体的特征
问;这里还有一个正方体,它也有6个面,12条棱,8个顶点
我们也来摸摸他的面(上-下-前-后-左-右)而且他的6个面完全相同
3、正方体和长方体一样,都是立体图形
?
活动2【活动】活动一：巧妙变形（剪一剪）－－－立体图形转化为平面图形 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155a0f42a0155a5c9ddc91393" \l "##?)
1、剪正方体? 谈话导入:同学们老师给大家带来了一个盒子,大家看看是什么图形(老师出示一个正方体),我想给这上盒子做一个漂亮的衣服,大家看看那一个才是它的衣服呢?(出示几个正方体的展开图)
? 目的:是通过正方体的剪开让学生实现立体图向平面图形转化
﹙1﹚师:同学们如果我们沿着这个正方体的棱把它打开。
条件是:剪的时候要沿着棱剪,并且各个面要互相联在一起。
(1)各小组交流如何把正方体的表面展开形成如图形状。
(3)和组内同伴交流一下自己的剪法。
?? (4)全班交流:请学生实物投影展示,再把它的每个面摊平,它会变成一个怎样的图形呢?我们一起来看看
﹙2﹚师剪:沿着正方体棱的方面把正方体剪开。
﹙3﹚出示:现在他变成了一个平面图形,这就是原来正方体的展开图(板书课题:正方体的展开图)
2、出面
﹙1﹚展开图得到了,但原来正方体上的6个面在哪呢?我好象有点不清楚了,只记得这个是后面(出示后面),知道这是什么面吗?(生出其余的面学生汇报:相对的两个面中间隔着一个面。)
小结:同一正方体,按不同方式展开得到的平面图是不一样的。在正方体的展开图中,相对的面如果在同一行或同一排,中间一定只隔一个面,不在同一行或同一排,中间可以隔着一些面。
﹙2﹚回看是否正确.(黑板上演示)学生在自己的展开图中标出3组相对的面,同桌交流
活动3【导入】活动二：巧妙变形（折一折）－－－平面图形转化为立体图形 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155a0f42a0155a5c9ddc91393" \l "##?)
﹙1﹚老师这里还有两幅图,它们是不是正方体的展开图呢?换句话说,它们能不能围成正方体呢?(媒体出图)
﹙2﹚到底是不是呢?我们最好用这样的图形来折一折(出示材料纸,生折)——交流
﹙3﹚看来折一折的确是一个好办法.那如果我们没有材料,该怎么办?既然没有材料,我们就只能在脑子里想象着折一下
﹙4﹚那我们用这幅图来试试,不过想象折也不是随便想的,也是要一定方法的,为了想象方便一点,我们先选定一个面作为下面,就选定这个面吧(媒体)
﹙5﹚好,我们一起来看,这个面是下面,那这个面是?(实物演示)(判断可以后贴在黑板上)
活动4【练习】活动三：巧妙变形（猜一猜）－－－平面图形能否转化为立体图形 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155a0f42a0155a5c9ddc91393" \l "##?)
﹙6﹚第二幅图,我们也先来定一个下面(实物演示)
师:它能不能围成正方体(2个面折到了后面,没有前面)
﹙7﹚小结:看来想象折也是个不错的方法,在想象折的时候,要先定好一个下面,然后把其余5个面围起来,看看能不能围成一个正方体,而且一边想一边还要把想好的面标出来
活动5【活动】活动四：巧妙变形（想一想）－－－平面图形能否转化为立体图形 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155a0f42a0155a5c9ddc91393" \l "##?)
第三图
﹙1﹚刚刚我们用想象折的方法做了两个,接下来我们再来判断一下这3个,下面已经定好了,请同学们自己拿出练习纸,独立完成
﹙2﹚生练习,提醒有问题的学生可以借助实物帮助.
﹙3﹚交流、表扬。(把可以的贴到黑板上)
活动6【讲授】归纳总结： (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155a0f42a0155a5c9ddc91393" \l "##?)
1、定名
为黑板上的4副图定名,师定第一幅1-4-1型,生定2-3-1型、2-2-2型、3-3型
2、变化
(1)出示1-4-1型
设疑:1-4-1型是否会只有这一种?——生寻找变化——交流的上下的两个正方形可以移动位置,(一边出示变化一边判断是否仍旧是正方体的展开图)
小结:(综合考虑,1-4-1型一共有6种)
寻找2-3-1型的变化
生交流后找到可以变化的一个正方形
设疑:上面的两个能不能移动位置——(图中有田字格不能围成正方体。)
(3)2-2-2型和3-3型的变化
?
活动7【讲授】三、长方体的展开图 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155a0f42a0155a5c9ddc91393" \l "##?)
出示1个长方体,并得到它的展开图和6个面
2、出示4幅图,请学生判断是否是长方体的展开图
(注意其中的2和4,得出长方体展开图相对的面完全相同)
3.出示残缺的长方体展开图,请学生补充完整
(出题——缺几个长方形,这两个长方形有没有特别的要求——出示2组,请学生选择,并说明选择的方法——师补1个,请生补另一个(上黑板活动))
(在正方体展开图的基础上,长方体的展开图的教学相对放手,采用比较灵活的方式让学生自己想象,让学生掌握判断是不是长方体展开图的方法和长方体展开图的特征)
活动8【练习】四、小试牛刀： (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155a0f42a0155a5c9ddc91393" \l "##?)
出示图形判断是否是正方体和长方体的展开图:
2、 请把能折成正方体的图形选出来 。
判断下列图形能不能折成正方体?
?
活动9【导入】看谁最聪明 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808155a0f42a0155a5c9ddc91393" \l "##?)
上图需再添上一个面,折叠后才能围成一个正方体,这个面应添在哪里呢?
(共28张PPT)
长方体和正方体的展开图
长方体和正方体的展开图
活动规则
1、沿着正方体的棱剪开。
2、剪开后6个面都要连在一起哟！
正方体的展开图
前面
后面
下面
上面
左面
右面
相对的两个面中间隔着一个面。
观察这6个面的位置，你发现了什么？
正方体的展开图
1.猜一猜，如果剪的棱的位置变化，得到的展开图的会是什么形状呢？
2、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，也沿着7条棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样的，在小组里交流。
巧妙变形---“剪一剪”
巧妙变形---“拆一拆”
巧妙变形---“拆一拆”
判断上面的平面图形是不是正方体的展开图？
巧妙变形---“拆一拆”
练一练
用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？
巧妙变形---“拆一拆”
正方体的展开图
1-4-1型（6种）
正方体的展开图
2-3-1型(1种)
2-3-1型(1种)
2-3-1型(3种)
漂亮的包装盒是怎样 制作的？
观察这些长方体的展开图，你有什么发现？
虽然展开图的形状会有所不同,但都由3对长方形组成，每对两个长方形的大小同样，如果有3个或4个长方形在同一行或同一排, 其中同样大小的两个长方形中间只隔着一个其他的长方形。
找好两个相对面，切记相隔一个面。
（A）
(B)
(C)
请把能折成正方体的图形选出来 。（ ）
（A）（B）
想一想
判断下列图形能不能折成正方体？
(1)
(2)
(3)
(4)
想一想
上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？
看谁最聪明
