长方体和正方体的表面积
教学目标 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815708f56101570935946202b8" \l "##?)
1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法,能根据所求问
题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
2新设计 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815708f56101570935946202b8" \l "##?)
带领学生走进生活,研究并解决生活中的数学问题。
3学情分析 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815708f56101570935946202b8" \l "##?)
? ? ?在研究和掌握了长方体和正方体的表面积的基础之上进行生活中长方体和正方体表面积实际问题问题的解决,学生通过生活经验感知到物体的表面积需要考虑几个面,并已不同的方式来解题,以发现、探索、总结、提升的学习方式更加体会到数学的价值。
4重点难点 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815708f56101570935946202b8" \l "##?)
能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
5教学过程
5.1 第一学时
5.1.1新设计 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff8080815708f56101570935946202b8" \l "##?)
一、复习准备
上节课我们学习了长方体和正方体的表面积,谁能说说什么是长方体(或正方体)的表面积?(白板出示:长方体正方体表面积的定义)
指名回答。
提问:长方体的表面积怎样求?正方体呢?(白板出示:(长×宽+长×高+宽×高)×2)
还有不同的方法吗?
白板出示:长方体的表面积=(长+宽+高)×2 ??
正方体的表面积=棱长×棱长×6
二、探究新知
1.白板出示例5:
指名读题。
启发思考:要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃,实际上就是求什么?
可以怎样计算呢?
在小组里交流自己的想法,并选择一种想法算出结果。
交流
引导学生发现玻璃的面积包括哪些面的面积,在学生描述时白板用彩色长方形覆盖住原来的玻璃的面。给学生体会到玻璃的面积只包含前、后、左、右、底五个面的面积之和。
2、自主列式,交流计算方法。
学生板演讲解:方法一,将前、后、左、右、底五个面面积相加;
方法二、先假设上面有玻璃,先求出六个面的面积之和再减去上面面的面积。
3、回顾体会
在解决刚才的问题的过程中,你有什么体会?
引导生感受到在解决长方体和正方体的实际问题时,要先确定计算的是哪几个面的面积,并且理解可以根据长方体的特征,选择不同的计算方法。
4、思考与拓展
生活中还有类似于鱼缸这样的长方体或正方体的表面积不需要考虑六个面的面积的吗?
学生思考交流并举例。
白板出示实例:手提袋,饼干盒外包装,床罩等,出示后请学生上前指一指所求表面积包含哪些面的面积。
集体交流订正。
2.出示练一练
(1)学生独立列式,教师巡视,发现不同的算式。
(2)有针对性地指名板演,展示学生的解题方法。展示时学生在白板上指着图说一说分别求的是哪些面的面积。
(3)总结:求正方体无盖纸盒所用纸板面积地计算方法有什么不同?
3.小结:在实际生活中,有些物体不一定要求6个面的总面积。在解决这样的问题时要做到先思考需要考虑哪些面,再来求面积。
三、巩固练习
1.完成练习二第6题。
学生自己读题。启发思考:求包装纸的面积就是求哪些面的面积之和?
在学生说出长宽高时教师用手写笔在白板上标出相应的长宽高,并提醒学生在平时做题时也养成标注的习惯。
根据给出的条件,这几个面的长和宽分别是多少?
学生先在小组里交流,然后独立解答。
2.完成练习二第7、8题。
学生读题后,让学生说一说解决题中的问题就是求长方体哪几个面的面积和,这些面的长和宽分别是多少?再独立完成,并交流各自的计算方法。
3.完成练习二第9题。
引导学生观察教室,说说如果要给教室进行粉刷,需要刷哪些面的面积?再结合题目进行解答,并组织交流与反馈。
4.完成练习二第10题。
课前布置学生准备一个空的火柴盒。
利用多媒体展台进行展示火柴盒的构造,请学生介绍内盒和外盒的纸盒面积分别包含哪些面的面积,之后同桌互相指一指、说一说。
再测量需要的数据,算出结果。组织交流时,既要让学生说说测量了哪些数据,为什么要测量这些数据,又要说说计算的方法和结果。
5.有余力的学生完成思考题。
第(1)题,引导学生通过观察分别找出从前面、上面和右面看到的形状。
第(2)题,让学生先说说这个物体的表面积表示什么?如果把它的表面积分解成若干个1平方厘米的正方形,按朝向把这些正方形分类,可以分成几类?以使学生把各类正方形的面积和从前面、上面和右面看到的形状对应起来;再讨论怎样计算这个物体的表面积。学生活动时,还要引导学生明确:这个物体的表面积所含有的正方形的个数正好等于从前面、上面和右面看到的图形中所含有的正方形的个数的和,再乘2。
第(3)题,可以先让学生思考如果把这个物体补成一个大正方体,这个大正方体的棱长最少是几厘米,然后再算出它的表面积,并组织交流。
本题在教学时充分利用白板,在学生思考汇报时用不同的颜色将从不同角度看到的小正方形的面一一覆盖,帮助学生由抽象到形象。
四、全课总结
同学们,通过这节课的学习, 你学会了哪些知识?你觉得在解决问题的过程中我们要注意些什么?
五、作业
完成对应的补充练习。
?板书设计
????????????????长方体和正方体表面积的实际问题
5×3+5×3.5×2+3×3.5×2 ?????(5×3+5×3.5+3×3.5)×2-5×3
先确定要考虑哪些面,再选择合适的计算方法
(共13张PPT)
解决生活中的长方体（正方体）表面积实际问题
苏教版六年级上册
ɑ
b
h
ɑ
b
h
长方体
正方体
长方体（正方体）的表面积：
长方体（正方体）6个面的总面积。
知 识 回 顾
ɑ
b
h
ɑ
ɑ
ɑ
S=a×b×2+a×h×2+b×h×2
S=（a×b+a×h+b×h）×2
S=6（a×a）
知 识 回 顾
6厘米
4厘米
5厘米
一个长方体包装箱，长4厘米，宽5厘米，高4厘米，做这个长方体纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
解法二：(6×5+6×4+5×4) ×2
= (30+24+20) ×2
=74×2
=148(平方厘米）
解决问题
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
解法一：5×3.5×2+3.5×3×2+5×3
=35+21+15
=71（平方分米）
解法二：
(5×3.5+3.5×3）×2+5×3
=28×2+15
=71（平方分米）
解决问题
走进生活
具有五个面的物体：
具有四个面的物体：
游泳池、无盖储物盒等
烟囱、通风管等
宽24米
长50米
深2米
池壁四周贴瓷砖，求四周瓷砖的总面积
解决问题
一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸，包装纸的面积至少有多少平方厘米？
解决问题
（17×22+11×22）×2
=（374+242）×2
=616×2
=1232(平方厘米)
一个用硬纸板做成的长方体影集套，长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？
解决问题
（31×27+27×2.5）×2+31×2.5
=（837+94.5）×2+77.5
=1863+77.5
=1940.5(平方厘米)
一个长方体通水管，横截面是个长5厘米，宽2厘米的长方形，通水管长7分米，制作这样的通水管至少需要多少平方厘米硬铁皮？
解决问题
7分米=70厘米
（70×5+70×2）×2
=（350+140）×2
=490×2
=980(平方厘米)
把4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？
解决问题
思维拓展
把两盒粉笔拼在一起，有几种拼法？
哪种最省包装材料？
粉笔
W
乐至县劳动镇粉笔厂
长 城
R
粉笔
W
乐至县劳动镇粉笔厂
长 城
R
8cm
7cm
10cm
我思故我在——笛卡尔
