表面涂色的正方体
1、教学目标 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157738586015773b2553a0061" \l "##?)
（1）使学生经历把表面涂有颜色的正方体切成若干个同样大的小正方体,探索表面涂有颜色的小正方体的各种情况以及其中隐含的简单规律的过程。
（2）使学生进一步积累探索简单数学规律的经验,感悟数学思想方法,发展数学思维能力和空间观念。
（3）使学生在探索数学规律的过程中,感受数学的结构美,获得成功发现数学规律的愉悦体验,激发学习数学的兴趣。
2、教学过程
2.1 第一学时
2.1.1学时重点 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157738586015773b2553a0061" \l "##?)
找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。
2.1.2学时难点 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157738586015773b2553a0061" \l "##?)
一面、两面、三面涂色小正方体个数以及它所在位置的规律
2.1.3教学活动
活动1【导入】导入 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157738586015773b2553a0061" \l "##?)
一?、复习
说说长方体和正方体有什么共同的特点?
二:情景引入,诱发问题
???? 今天李老师给大家带来了一块涂了巧克力的蛋糕,什么形状呢?我把蛋糕的棱三等分后,每个同学能吃到一块吗?
你喜欢吃巧克力吗?猜一猜老师会给你哪一块?老师只喜欢吃一点巧克力,你会给我哪一块?老师的儿子比较喜欢吃巧克力,又会选哪一块呢?刚才同学们分蛋糕都是猜的,你们猜的对不对呢?这节课我们就一起来研究表面涂色的正方体。根据我们刚才的猜测,正方体表面涂色的情况有几种呢?这节课我们就来研究这三种情况,请看大屏幕,谁来读题?
活动2【讲授】新课探究 (?http:?/??/?1s1k.eduyun.cn?/?portal?/?redesign?/?index?/?index.jsp?t=2&sdResIdCaseId=ff80808157738586015773b2553a0061" \l "##?)
三、经历过程,探究规律。
(一)自学要求:
??? 借助魔方回答下列问题
(1)三面涂色的小正方体一共有多少个?它们在大正方体的什么位置?
(2)二面涂色的小正方体一共有多少个,它们在大正方体的什么位置,你能列式计算吗?
一面涂色的小正方体一共有多少个,它们在大正方体的什么位置,请你列式计算。
先独立完成,再进行小组探究,然后汇报。
3、回顾过程:
刚才同学们都像科学家一样探究了棱被3等分的正方体,知道了这三种情况在大正方体的位置和它们的个数。如果把这个正方体的每条棱4等分、5等分,结果会怎样呢?小组合作探究,并把结果填在表格里。
大正方体棱平均分的份数 4 5
切成小正方体总个数
3面涂色的小正方体的个数
2面涂色小正方体的个数
1面涂色小正方体的个数
小组各作探究,完成表格
观察表格,发现规律
全课小结,拓展延伸
通过这节课的学习我们发现了两大规律,一是位置规律,二是计算个数的规律。同学们让我们回到那块巧克力蛋糕,大家的猜测都已经得到验证,只有那块没有涂的巧克力的蛋糕在哪里呢?有几块呢?你的猜测是对的。如果把一个表面涂色胡正方体4等分、5等分、6等分甚至是n等分,没有涂色的小正方体又各有多少个呢?这个问题留给同学们课后思考,完成表格。
(共18张PPT)
表面涂色的正方体
苏教版数学六年级上册
自学要求：
借助魔方回答下列问题
（1）3面涂色的小正方体一共有多少个？它们在大正方体的什么位置？
（2）2面涂色的小正方体一共有多少个？它们在大正方体的什么位置？你能列式计算吗？
（3）1面涂色的小正方体一共有多少个？它们在大正方体的什么位置？请你列式计算。
顶点
8
棱长3等份
三面涂色
两面涂色
一面涂色
棱的中间
1×12=1２
(3-2)×12=1２
棱长3等份
三面涂色 8
两面涂色
一面涂色
面的中间
1×6=6
棱长3等份
三面涂色 8
两面涂色 1×12=12
(3-2)×12=12
一面涂色
如果把正方体的棱长4等份、5等份，其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？
小组各作探究，完成表格
大正方体棱平均分的份数 4 5
切成小正方体总个数
3面涂色的小正方体的个数
2面涂色小正方体的个数
1面涂色小正方体的个数
8
棱长4等份
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8
（4-2）×12=24
棱长4等份
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8
（4-2）×（4-2）×6=24
棱长4等份
三面涂色
两面涂色
（4-2）×12=24
一面涂色
8
棱长5等份
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8
（5-2）×12=36
棱长5等份
三面涂色
两面涂色
一面涂色
8
（5-2）×（5-2）×6=54
棱长5等份
三面涂色
两面涂色
（5-2）×12=36
一面涂色
仔细观察表格，你能发现什么规律？
大长方体的棱平均分的份数 3 4 5
三面涂色 8 8 8
两面涂色 （3-2）×12=12 （4-2）×12=24
（5-2）×12=36
一面涂色
（3-2)×（3-2）×6=6
（4-2) ×（4-2)×6=24
（5-3)×（5-3)×6=54
（ n -2）3
23
33
13
拓展延伸
棱长3等分 棱长4等分 棱长5等分 棱长为n
没有
涂色
